O Que É a Função Arco-seno (Arcsen)?
A função arco-seno (arcsin, também escrita sin⁻¹ ou asin) é a inversa da função seno. Dê a ela um valor entre −1 e 1 e ela retorna o ângulo cujo seno é igual a esse valor. A resposta é o valor principal, sempre no intervalo [−90°, 90°] ou [−π/2, π/2] radianos.
sin(θ) = x então arcsin(x) = θ, com x ∈ [−1, 1] e θ ∈ [−90°, 90°].Principais Propriedades
Domínio [−1, 1]
Intervalo [−90°, 90°]
Como Usar a Calculadora de Arco-seno
Digite um Valor em [−1, 1]
Digite um valor entre −1 e 1 no campo de entrada. Qualquer coisa fora desse intervalo mostra "O valor deve estar entre -1 e 1", pois não tem arco-seno real.
Escolha DEG ou RAD
Selecione DEG para ver o resultado em graus, ou RAD para radianos.
Leia o Ângulo na Hora
O ângulo é calculado automaticamente à medida que você digita. O resultado aparece na unidade ativa, com o equivalente na outra unidade mostrado ao lado.
Verifique o Resultado
A calculadora confirma a resposta com a conferência sin(resultado) = entrada, para você confiar no ângulo calculado.
Recursos da Calculadora
Seno Inverso de Qualquer Valor Válido
Calcula o arcsin para qualquer entrada dentro do domínio [−1, 1].
Graus e Radianos
Mostra o ângulo resultante na unidade ativa e o equivalente na outra unidade ao mesmo tempo.
Validação de Domínio
Verifica a entrada contra o intervalo válido [−1, 1] e avisa quando um valor fica fora dele.
Verificação Embutida
Exibe a conferência sin(resultado) = entrada, recalculada em tempo real à medida que você digita.
Valores Comuns de Arco-seno
| Entrada | resultado arcsin | Radianos |
|---|---|---|
| arcsin(0) | 0° | 0 |
| arcsin(0.5) | 30° | π/6 |
| arcsin(√2/2) | 45° | π/4 |
| arcsin(√3/2) | 60° | π/3 |
| arcsin(1) | 90° | π/2 |
Perguntas Frequentes
O que é o arcsen e como ele funciona?
O arcsen é a inversa do seno. Onde o seno transforma um ângulo em uma razão, o arcsen transforma uma razão (um valor de −1 a 1) de volta no ângulo. Se sin(θ) = x, então arcsin(x) = θ.
Por que a entrada deve estar entre −1 e 1?
Porque a função seno só produz valores no intervalo [−1, 1]. Nenhum ângulo tem seno maior que 1 ou menor que −1, então o arco-seno não pode aceitar valores fora desse intervalo — a calculadora os sinaliza como inválidos.
Quanto é arcsin(0.5)?
arcsin(0.5) = 30° ou π/6 radianos, porque sin(30°) = 0.5. Outros valores comuns: arcsin(√2/2) = 45°, arcsin(√3/2) = 60° e arcsin(1) = 90°.
sin⁻¹ é o mesmo que 1/sin?
Não. sin⁻¹(x) é a função arco-seno (o mesmo que arcsin), não o inverso multiplicativo. O inverso multiplicativo do seno é a cossecante, escrita csc(x) = 1/sin(x).
Por que o intervalo é limitado a [−90°, 90°]?
Cada função trigonométrica inversa usa um intervalo restrito para retornar um único ângulo. No arco-seno, [−90°, 90°] cobre cada valor possível de seno exatamente uma vez.
Como alterno o resultado entre graus e radianos?
Use o botão DEG / RAD acima do campo de entrada. No modo RAD, o ângulo é formatado como fração de π quando corresponde a um valor padrão (por exemplo, π/6 para arcsin(0.5)), e o valor equivalente em graus é mostrado ao lado.
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