Hàm Sin Nghịch Đảo (Arcsin) Là Gì?
Hàm arcsin (arcsin, còn viết là sin⁻¹ hoặc asin) là hàm nghịch đảo của hàm sin. Cho nó một giá trị từ −1 đến 1 và nó trả về góc có sin bằng giá trị đó. Đáp án là giá trị chính, luôn nằm trong khoảng [−90°, 90°] hoặc [−π/2, π/2] radian.
sin(θ) = x thì arcsin(x) = θ, với x ∈ [−1, 1] và θ ∈ [−90°, 90°].Tính chất chính
Miền xác định [−1, 1]
Miền giá trị [−90°, 90°]
Cách Dùng Máy Tính Arcsin
Nhập một giá trị trong [−1, 1]
Gõ một giá trị từ −1 đến 1 vào ô nhập. Bất cứ giá trị nào ngoài khoảng này sẽ hiện "Giá trị phải nằm trong khoảng từ -1 đến 1", vì nó không có arcsin thực.
Chọn DEG hoặc RAD
Chọn DEG để xem kết quả theo độ, hoặc RAD cho radian.
Đọc góc tức thì
Góc được tính tự động khi bạn gõ. Kết quả hiện theo đơn vị đang chọn, kèm giá trị tương đương ở đơn vị còn lại.
Kiểm tra kết quả
Máy tính xác nhận đáp án bằng phép kiểm tra sin(kết quả) = giá trị nhập, để bạn tin tưởng vào góc đã tính.
Tính năng máy tính
Sin nghịch đảo của mọi giá trị hợp lệ
Tính arcsin cho bất kỳ giá trị nhập nào trong miền xác định [−1, 1].
Độ & radian
Hiển thị góc kết quả theo đơn vị đang chọn và giá trị tương đương ở đơn vị còn lại cùng lúc.
Kiểm tra miền xác định
Kiểm tra giá trị nhập so với khoảng hợp lệ [−1, 1] và cảnh báo khi có giá trị nằm ngoài.
Xác minh tích hợp
Hiển thị phép kiểm tra sin(kết quả) = giá trị nhập, tính lại theo thời gian thực khi bạn gõ.
Giá trị arcsin thường gặp
| Giá trị nhập | Kết quả arcsin | Radian |
|---|---|---|
| arcsin(0) | 0° | 0 |
| arcsin(0.5) | 30° | π/6 |
| arcsin(√2/2) | 45° | π/4 |
| arcsin(√3/2) | 60° | π/3 |
| arcsin(1) | 90° | π/2 |
Câu hỏi thường gặp
Arcsin là gì và hoạt động thế nào?
Arcsin là hàm nghịch đảo của sin. Nếu sin biến một góc thành một tỉ số, thì arcsin biến một tỉ số (giá trị từ −1 đến 1) trở lại thành góc. Nếu sin(θ) = x thì arcsin(x) = θ.
Vì sao giá trị nhập phải nằm từ −1 đến 1?
Vì hàm sin chỉ cho ra giá trị trong khoảng [−1, 1]. Không có góc nào có sin lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn −1, nên arcsin không thể nhận giá trị ngoài khoảng đó — máy tính sẽ báo là không hợp lệ.
arcsin(0.5) bằng bao nhiêu?
arcsin(0.5) = 30° hoặc π/6 radian, vì sin(30°) = 0.5. Các giá trị thường gặp khác: arcsin(√2/2) = 45°, arcsin(√3/2) = 60° và arcsin(1) = 90°.
sin⁻¹ có giống 1/sin không?
Không. sin⁻¹(x) là hàm sin nghịch đảo (giống arcsin), không phải số nghịch đảo. Số nghịch đảo của sin là csc, viết là csc(x) = 1/sin(x).
Vì sao miền giá trị bị giới hạn ở [−90°, 90°]?
Mỗi hàm lượng giác nghịch đảo dùng một miền giá trị bị hạn chế để trả về một góc duy nhất. Với arcsin, khoảng [−90°, 90°] bao phủ mọi giá trị sin có thể đúng một lần.
Làm sao chuyển kết quả giữa độ và radian?
Dùng nút chuyển DEG / RAD phía trên ô nhập. Ở chế độ RAD, góc được viết dưới dạng phân số π khi khớp một giá trị chuẩn (ví dụ π/6 cho arcsin(0.5)), và giá trị độ tương đương hiện kèm bên cạnh.
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!