¿Qué es la función seno inverso (arcsin)?
La función arcoseno (arcsin, también escrita sin⁻¹ o asin) es la inversa de la función seno. Dale un valor entre −1 y 1 y devuelve el ángulo cuyo seno es igual a ese valor. La respuesta es el valor principal, siempre en el rango [−90°, 90°] o [−π/2, π/2] radianes.
sin(θ) = x entonces arcsin(x) = θ, con x ∈ [−1, 1] y θ ∈ [−90°, 90°].Propiedades clave
Dominio [−1, 1]
Rango [−90°, 90°]
Cómo usar la calculadora de arcoseno
Ingresa un valor en [−1, 1]
Escribe un valor entre −1 y 1 en el campo de entrada. Cualquier valor fuera de este rango muestra "El valor debe estar entre -1 y 1", ya que no tiene arcoseno real.
Elige DEG o RAD
Selecciona DEG para ver el resultado en grados, o RAD para radianes.
Lee el ángulo al instante
El ángulo se calcula automáticamente a medida que escribes. El resultado aparece en la unidad activa, con el equivalente en la otra unidad al lado.
Verifica el resultado
La calculadora confirma la respuesta con la comprobación sin(resultado) = entrada, para que puedas confiar en el ángulo calculado.
Funciones de la calculadora
Seno inverso de cualquier valor válido
Calcula arcsin para cualquier entrada dentro del dominio [−1, 1].
Grados y radianes
Muestra el ángulo resultante en la unidad activa y el equivalente en la otra unidad al mismo tiempo.
Validación del dominio
Comprueba la entrada frente al rango válido [−1, 1] y avisa cuando un valor queda fuera.
Verificación integrada
Muestra la comprobación sin(resultado) = entrada, recalculada en tiempo real a medida que escribes.
Valores comunes del arcoseno
| Entrada | Resultado de arcsin | Radianes |
|---|---|---|
| arcsin(0) | 0° | 0 |
| arcsin(0.5) | 30° | π/6 |
| arcsin(√2/2) | 45° | π/4 |
| arcsin(√3/2) | 60° | π/3 |
| arcsin(1) | 90° | π/2 |
Preguntas frecuentes
¿Qué es el arcoseno y cómo funciona?
El arcoseno es la inversa del seno. Donde el seno convierte un ángulo en una razón, el arcoseno convierte una razón (un valor de −1 a 1) de nuevo en el ángulo. Si sin(θ) = x, entonces arcsin(x) = θ.
¿Por qué la entrada debe estar entre −1 y 1?
Porque la función seno solo produce valores en el rango [−1, 1]. Ningún ángulo tiene un seno mayor que 1 o menor que −1, así que el arcoseno no puede aceptar valores fuera de ese rango: la calculadora los marca como no válidos.
¿Cuánto es arcsin(0.5)?
arcsin(0.5) = 30° o π/6 radianes, porque sin(30°) = 0.5. Otros valores comunes: arcsin(√2/2) = 45°, arcsin(√3/2) = 60° y arcsin(1) = 90°.
¿sin⁻¹ es lo mismo que 1/sin?
No. sin⁻¹(x) es la función seno inverso (lo mismo que arcsin), no el recíproco. El recíproco del seno es la cosecante, escrita csc(x) = 1/sin(x).
¿Por qué el rango se limita a [−90°, 90°]?
Cada función trigonométrica inversa usa un rango restringido para devolver un único ángulo. Para el arcoseno, [−90°, 90°] cubre cada valor posible del seno exactamente una vez.
¿Cómo cambio el resultado entre grados y radianes?
Usa el interruptor DEG / RAD situado sobre la entrada. En modo RAD el ángulo se muestra como fracción de π cuando coincide con un valor estándar (por ejemplo π/6 para arcsin(0.5)), y el valor equivalente en grados aparece al lado.
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