Apa Itu Fungsi Sinus Invers (Arcsin)?
Fungsi sinus invers (arcsin, ditulis juga sin⁻¹ atau asin) adalah invers dari fungsi sinus. Beri fungsi ini sebuah nilai antara −1 dan 1, dan ia mengembalikan sudut yang sinusnya sama dengan nilai itu. Jawabannya adalah nilai utama, selalu dalam rentang [−90°, 90°] atau [−π/2, π/2] radian.
sin(θ) = x maka arcsin(x) = θ, dengan x ∈ [−1, 1] dan θ ∈ [−90°, 90°].Sifat Utama
Domain [−1, 1]
Rentang [−90°, 90°]
Cara Menggunakan Kalkulator Arcsin
Masukkan Nilai di [−1, 1]
Ketik sebuah nilai antara −1 dan 1 di kolom masukan. Apa pun di luar rentang ini menampilkan "Nilai harus antara -1 dan 1", karena tidak memiliki arcsin real.
Pilih DEG atau RAD
Pilih DEG untuk melihat hasil dalam derajat, atau RAD untuk radian.
Baca Sudut Seketika
Sudut dihitung otomatis saat Anda mengetik. Hasil muncul dalam satuan aktif, dengan padanannya dalam satuan lain ditampilkan di sampingnya.
Verifikasi Hasil
Kalkulator mengonfirmasi jawaban dengan pemeriksaan sin(hasil) = masukan, sehingga Anda dapat mempercayai sudut yang dihitung.
Fitur Kalkulator
Sinus Invers dari Nilai Valid Apa Pun
Menghitung arcsin untuk masukan apa pun dalam domain [−1, 1].
Derajat & Radian
Menampilkan sudut hasil dalam satuan aktif dan padanannya dalam satuan lain sekaligus.
Validasi Domain
Memeriksa masukan terhadap rentang valid [−1, 1] dan memberi peringatan bila nilai jatuh di luarnya.
Verifikasi Bawaan
Menampilkan pemeriksaan sin(hasil) = masukan, dihitung ulang secara langsung saat Anda mengetik.
Nilai Arcsin Umum
| Masukan | Hasil arcsin | Radian |
|---|---|---|
| arcsin(0) | 0° | 0 |
| arcsin(0.5) | 30° | π/6 |
| arcsin(√2/2) | 45° | π/4 |
| arcsin(√3/2) | 60° | π/3 |
| arcsin(1) | 90° | π/2 |
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa itu arcsin dan bagaimana cara kerjanya?
Arcsin adalah invers dari sinus. Jika sinus mengubah sebuah sudut menjadi rasio, arcsin mengubah rasio (nilai dari −1 sampai 1) kembali menjadi sudut. Jika sin(θ) = x, maka arcsin(x) = θ.
Mengapa masukan harus antara −1 dan 1?
Karena fungsi sinus hanya menghasilkan nilai dalam rentang [−1, 1]. Tidak ada sudut yang sinusnya lebih besar dari 1 atau lebih kecil dari −1, sehingga arcsin tidak dapat menerima nilai di luar rentang itu — kalkulator menandainya sebagai tidak valid.
Berapa arcsin(0.5)?
arcsin(0.5) = 30° atau π/6 radian, karena sin(30°) = 0.5. Nilai umum lainnya: arcsin(√2/2) = 45°, arcsin(√3/2) = 60°, dan arcsin(1) = 90°.
Apakah sin⁻¹ sama dengan 1/sin?
Tidak. sin⁻¹(x) adalah fungsi sinus invers (sama dengan arcsin), bukan kebalikannya. Kebalikan dari sinus adalah kosekan, ditulis csc(x) = 1/sin(x).
Mengapa rentangnya dibatasi pada [−90°, 90°]?
Setiap fungsi trigonometri invers memakai rentang terbatas agar mengembalikan satu sudut yang unik. Untuk arcsin, [−90°, 90°] mencakup setiap nilai sinus yang mungkin tepat satu kali.
Bagaimana cara mengganti hasil antara derajat dan radian?
Gunakan sakelar DEG / RAD di atas kolom masukan. Dalam mode RAD, sudut ditulis sebagai pecahan π bila cocok dengan nilai istimewa (misalnya π/6 untuk arcsin(0.5)), dan padanan derajatnya ditampilkan di sampingnya.
Belum ada komentar. Jadilah yang pertama berkomentar!