什么是反正弦（arcsin）函数
反正弦函数（arcsin，也写作 sin⁻¹ 或 asin）是正弦函数的反函数。给它一个 −1 到 1 之间的数值，它就返回正弦等于该值的角度。答案取主值，始终位于 [−90°, 90°] 或 [−π/2, π/2] 弧度范围内。
sin(θ) = x，则 arcsin(x) = θ，其中 x ∈ [−1, 1]，θ ∈ [−90°, 90°]。关键性质
定义域 [−1, 1]
值域 [−90°, 90°]
如何使用反正弦计算器
输入 [−1, 1] 内的数值
在输入框中键入 −1 到 1 之间的数值。超出此范围会提示"数值必须介于 -1 和 1 之间"，因为它没有实数反正弦值。
选择 DEG 或 RAD
选择 DEG 以角度查看结果，或选择 RAD 查看弧度。
即时读出角度
角度会随你输入自动算出。结果以当前单位显示，另一单位的等值角度会并排列出。
验证结果
计算器会用 sin(结果) = 输入 的核验来确认答案，让你放心信赖算出的角度。
计算器功能
任意有效值的反正弦
为定义域 [−1, 1] 内的任意输入计算反正弦。
角度与弧度
以当前单位显示得到的角度，同时给出另一单位下的等值角度。
定义域校验
对照有效范围 [−1, 1] 检查输入，当数值超出时给出提示。
内置验证
显示 sin(结果) = 输入 的核验，并随你输入实时重新计算。
常见反正弦值
| 输入 | arcsin 结果 | 弧度 |
|---|---|---|
| arcsin(0) | 0° | 0 |
| arcsin(0.5) | 30° | π/6 |
| arcsin(√2/2) | 45° | π/4 |
| arcsin(√3/2) | 60° | π/3 |
| arcsin(1) | 90° | π/2 |
常见问题
反正弦（arcsin）是什么，如何根据正弦值求角度？
反正弦是正弦的反函数。正弦把角度变成比值，反正弦则把比值（−1 到 1 之间的数值）反过来变回角度。若 sin(θ) = x，则 arcsin(x) = θ。
输入值为什么必须在 -1 到 1 之间？
因为正弦函数只输出 [−1, 1] 范围内的值。没有任何角度的正弦大于 1 或小于 −1，所以反正弦无法接受该范围以外的值——计算器会把它们标为无效。
arcsin(0.5) 等于多少？
arcsin(0.5) = 30° 或 π/6 弧度，因为 sin(30°) = 0.5。其他常见值：arcsin(√2/2) = 45°，arcsin(√3/2) = 60°，arcsin(1) = 90°。
arcsin(x) 和 sin⁻¹(x) 一样吗？
一样。sin⁻¹(x) 就是反正弦函数（等同于 arcsin），而不是倒数。正弦的倒数是余割，写作 csc(x) = 1/sin(x)。
为什么取值范围被限制在 [−90°, 90°]？
每个反三角函数都使用受限的值域，以便返回唯一的角度。对反正弦而言，[−90°, 90°] 恰好把每个可能的正弦值各覆盖一次。
结果怎么在角度和弧度之间切换？
使用输入框上方的 DEG / RAD 开关。在 RAD 模式下，若角度对应标准值，会写成 π 的分数形式（例如 arcsin(0.5) 显示 π/6），并同时并排显示等值的角度值。
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