反余弦的作用是什么
反余弦函数（arccos 或 cos⁻¹）是余弦函数的反函数：给定一个余弦值，它返回产生该值的角度。输入 −1 到 1 之间的任意数值，本工具即刻给出对应的角度。
定义：若
cos(θ) = x，则 arccos(x) = θ，其中 x ∈ [−1, 1]，θ ∈ [0°, 180°]。定义域与值域一览
定义域 [−1, 1]
输入必须是介于 −1 和 1 之间的值，因为余弦值永远不会超出这个范围。
值域 [0°, 180°]
输出角度始终落在 0° 到 180° 之间（即 0 到 π 弧度）。
记号说明：cos⁻¹(x) 指的是反函数——它不是 1/cos(x)，后者是正割。
如何计算反余弦
1
输入 [−1, 1] 内的数值
在输入框中键入 −1 到 1 之间的余弦值。超出此范围的数没有实数反余弦值。
2
选择 DEG 或 RAD
选择 DEG 以角度读出结果，或选择 RAD 读出弧度。工具会同时显示另一个单位的数值。
3
即时读出角度
角度会随你输入自动算出——角度和弧度的数值一并显示，无需点击任何按钮。
4
验证结果
计算器会把结果回代到余弦中进行核验，使 cos(结果) 与你的输入一致。
隐私设计：所有计算都在你的浏览器本地完成——你输入的内容不会被上传。
反余弦计算器功能
任意有效值的反余弦
为定义域 [−1, 1] 内的任意输入计算反余弦。
角度与弧度同时显示
同时以两种单位显示得到的角度，当结果对应标准角时，弧度会写成 π 的分数形式。
定义域校验
标记任何超出 [−1, 1] 的数值，避免得到无效结果。
内置验证
显示 cos(结果) = 输入 的核验，并随你输入实时重新计算。
常见反余弦值
| 输入 | arccos 结果 | 弧度 |
|---|---|---|
| arccos(1) | 0° | 0 |
| arccos(√3/2) | 30° | π/6 |
| arccos(√2/2) | 45° | π/4 |
| arccos(0.5) | 60° | π/3 |
| arccos(0) | 90° | π/2 |
| arccos(−1) | 180° | π |
常见问题
反余弦的定义域和取值范围是多少？
输入（定义域）必须介于 −1 和 1 之间。输出角度（值域）始终介于 0° 和 180° 之间，换成弧度就是 0 到 π。
为什么反余弦的取值范围 [0°, 180°] 与反正弦不同？
每个反三角函数都被限制在一个区间上，以便返回唯一的角度。对反余弦而言，[0°, 180°] 恰好把每个可能的余弦值各覆盖一次；而反正弦用的是 [−90°, 90°]。
arccos(0) 和 arccos(−1) 等于多少？
arccos(0) = 90°（π/2 弧度），因为 cos(90°) = 0。arccos(−1) = 180°（π 弧度），这是反余弦返回的最大角度。
cos⁻¹(x) 与 1/cos(x) 一样吗？
不一样。cos⁻¹(x) 是反函数（arccos），返回一个角度；1/cos(x) 是正割（sec）。这里的上标 −1 表示反函数，而不是倒数。
可以在角度和弧度之间切换吗？
可以。用 DEG / RAD 开关选择输出单位。无论选哪种，计算器都会同时显示另一个单位的角度，对标准角还会把弧度写成 π 的分数形式。
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