Calculadora de Integrais com Resolução Passo a Passo

Esta calculadora de integrais resolve integrais indefinidas e definidas e mostra todo o desenvolvimento por trás de cada resultado. Digite uma função, escolha um modo e veja a antiderivada, o valor numérico e a regra aplicada em cada etapa.

Uma integral é o inverso de uma derivada — a antiderivada de uma função. Uma integral indefinida retorna uma fórmula geral mais uma constante C, enquanto uma integral definida avalia essa fórmula entre um limite inferior e um superior para dar o valor exato da área sob a curva. A ferramenta foi feita para estudantes que estão aprendendo cálculo, professores que preparam exemplos e qualquer pessoa que queira conferir uma integral resolvida à mão.

Privacidade por padrão: toda integral é interpretada e resolvida diretamente no seu navegador. Nada do que você digita é enviado a um servidor.

Como usar a calculadora de integrais

Escolha indefinida ou definida

Use as abas no topo para escolher Indefinida para uma antiderivada geral (o resultado termina em + C) ou Definida para calcular um valor numérico entre dois limites.

Digite sua função

Digite a função em notação padrão — por exemplo x^2, sin(x), e^x, ln(x), sqrt(x), ou uma combinação como 2*x^2 + 3*x. Toque em um botão da paleta Funções comuns para inserir a sintaxe certa na hora.

Defina os limites (só na definida)

No modo Definida, informe o limite inferior (a) e o limite superior (b). Você pode usar números simples ou constantes como pi e e, e até expressões como 2*pi.

Veja o resultado e as etapas

O resultado se atualiza enquanto você digita: a fórmula da antiderivada, o valor numérico para integrais definidas e um detalhamento passo a passo que pode ser expandido, nomeando a regra de integração usada. Precisa de outra letra? Troque o seletor de Variável entre x, t, u e θ.

Recursos

Modos indefinida e definida

Encontre uma antiderivada geral com + C, ou avalie uma integral definida entre os limites a e b para obter um valor exato.

Amplo suporte a funções

Integra polinômios, raízes e 1/x, funções trigonométricas e trigonométricas inversas, além de funções exponenciais e logarítmicas.

Várias regras de integração

Aplica as regras da potência, da constante, da soma/diferença, da constante multiplicativa, trigonométrica, exponencial e do logaritmo — e a integração por partes para produtos como x·sin(x).

Resolução passo a passo

Cada resposta se expande em etapas numeradas que mostram a regra aplicada e a fórmula por trás dela, para você acompanhar o desenvolvimento.

Prévia em tempo real

Uma prévia formatada da integral se atualiza enquanto você digita, com os limites mostrados no sinal de integral para confirmar o que foi inserido antes de ler o resultado.

Paleta de funções e exemplos

Botões de um toque inserem funções comuns com a sintaxe correta, e exemplos prontos carregam uma função e os limites para você na hora.

Variável selecionável

Integre em relação a x, t, u ou θ — útil para problemas que usam uma variável diferente de x.

Roda no seu navegador

Toda a interpretação e a integração acontecem localmente — sem cadastro, sem envios e com resultados instantâneos sempre.

Perguntas frequentes

Como insiro uma função para integrar?

Digite a função no campo de entrada usando a notação padrão. Use ^ para expoentes (x^2, x^3), sqrt(x) para raiz quadrada e funções nomeadas como sin(x), e^x ou ln(x). Você também pode tocar em um botão da paleta Funções comuns para inserir a sintaxe correta.

Qual a diferença entre integral definida e indefinida?

Uma integral indefinida dá a antiderivada geral — uma fórmula mais uma constante C. Uma integral definida pega essa fórmula e a avalia entre um limite inferior (a) e um superior (b), retornando um único valor numérico que representa a área sob a curva.

Ela mostra o desenvolvimento passo a passo?

Sim. Todo resultado inclui uma Solução passo a passo que pode ser expandida, listando cada etapa em ordem, nomeando a regra de integração aplicada (como a regra da potência ou a integração por partes) e mostrando a fórmula usada.

Por que a integral indefinida tem "+ C"?

A constante de integração C aparece porque a derivada de qualquer constante é zero. Isso significa que infinitas funções têm a mesma derivada, diferindo apenas por uma constante — então a integral indefinida representa toda essa família com um + C ao final.

Faz integração por partes e outras regras?

Sim. A calculadora aplica automaticamente as regras da potência, da constante, da soma/diferença, da constante multiplicativa, trigonométrica, exponencial e do logaritmo. Ela também usa a integração por partes para produtos como x·sin(x), x·cos(x) e x·e^x.

Posso usar pi ou e nos limites?

Sim. Nos campos de limite você pode digitar pi para π (cerca de 3,14159) e e para o número de Euler (cerca de 2,71828), além de expressões simples como 2*pi ou 1/2.

Por que ela não consegue integrar minha função?

A calculadora usa integração simbólica baseada em regras, então cobre funções padrão e combinações comuns, e não toda expressão possível. Algumas funções não têm antiderivada elementar, e entradas muito complexas podem ficar fora das regras suportadas. Tente simplificar a expressão ou dividi-la em termos que ela reconheça.

Qual a precisão dos resultados de integrais definidas?

As integrais definidas são avaliadas a partir da antiderivada exata e o valor numérico é arredondado para cerca de seis casas decimais, o que é preciso o suficiente para os exercícios típicos e o uso prático.