Meça o Quanto seus Dados se Dispersam
Esta calculadora de variância mede o desvio quadrático médio dos seus dados em relação à média — um único número para o quanto os valores se dispersam. Ela calcula a variância amostral (s²) e a populacional (σ²) de uma só vez, com soluções passo a passo, inteiramente no seu navegador.
Casos de Uso Comuns
Teoria da Probabilidade
Análise de Variância
Risco e Dispersão
Como Calcular a Variância
Insira seus Números
Digite ou cole seus valores no campo de entrada, separados por vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha. Uma contagem ao vivo mostra quantos números foram lidos.
Escolha Amostra ou População
Selecione Amostra (n − 1) quando seus dados são um subconjunto de um grupo maior, ou População (n) quando você tem todos os pontos de dados. O botão começa em Amostra.
Veja os Passos
Clique em Ver passos para ver a média, cada diferença ao quadrado e como elas são somadas e divididas pelo denominador escolhido.
Revise o Resumo
Confira o painel de Estatísticas resumidas para estatísticas relacionadas — média, mediana, desvio padrão, quartis, amplitude e mais.
As Fórmulas da Variância
| Conjunto de dados | População (σ²) | Amostra (s²) |
|---|---|---|
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | σ² = 4 | s² ≈ 4.57 |
10, 20, 30 | σ² ≈ 66.67 | s² = 100 |
5, 5, 5, 5 | σ² = 0 | s² = 0 |
Recursos
Amostra e População
Alterne entre a variância amostral (s², ÷ n − 1) e a variância populacional (σ², ÷ n).
Solução Passo a Passo
Mostra a média, cada diferença ao quadrado, a soma e a divisão final.
Entrada Flexível
Aceita números separados por vírgulas, espaços, ponto e vírgula, tabulações ou quebras de linha.
Precisão Ajustável
Escolha 2, 4, 6 ou 8 casas decimais para os resultados (o padrão é 4).
Resumo Completo
Média, mediana, moda, desvio padrão, quartis, amplitude e mais — tudo de uma vez.
Privado por Princípio
Todos os cálculos rodam no seu navegador — seus dados nunca saem do seu dispositivo.
Perguntas Frequentes
Qual é a diferença entre variância e desvio padrão?
A variância é a média das diferenças ao quadrado em relação à média. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, expresso nas mesmas unidades dos dados originais, o que facilita sua interpretação.
Como calcular a variância passo a passo?
Encontre a média, subtraia-a de cada valor, eleve cada diferença ao quadrado, some as diferenças ao quadrado e divida a soma por n − 1 (amostra) ou n (população). Clique em Ver passos para acompanhar cada etapa nos seus próprios dados.
Quando devo usar variância amostral ou populacional?
Use a variância amostral (n − 1) quando seus dados são um subconjunto de um grupo maior, e a variância populacional (n) quando você tem o conjunto de dados completo. A versão amostral aplica a correção de Bessel, que divide por n − 1 para uma estimativa não enviesada da variância verdadeira.
A variância pode ser negativa?
Não. A variância é uma soma de valores ao quadrado, e quadrados nunca são negativos. A menor variância possível é 0, que ocorre apenas quando todos os valores do conjunto de dados são idênticos.
Por que a variância amostral divide por n − 1?
Dividir por n − 1 em vez de n é a correção de Bessel. Uma amostra tende a subestimar a dispersão verdadeira, então reduzir o denominador aumenta um pouco a estimativa e remove esse viés.
Quando a variância é mais útil do que o desvio padrão?
A variância é conveniente em trabalhos matemáticos — especialmente na teoria da probabilidade e na análise de variância (ANOVA) — porque suas propriedades aditivas simplificam as contas. O desvio padrão é preferido quando você quer um valor nas unidades originais dos dados.
Ainda não há comentários. Seja o primeiro a comentar!