Mide cuánto se dispersan tus datos
Esta calculadora de varianza mide la desviación cuadrática media de tus datos respecto a la media: un único número que indica cuánto se separan los valores. Calcula a la vez la varianza muestral (s²) y la varianza poblacional (σ²), con soluciones paso a paso, completamente en tu navegador.
Usos frecuentes
Teoría de la probabilidad
Análisis de la varianza
Riesgo y dispersión
Cómo calcular la varianza
Ingresa tus números
Escribe o pega tus valores en el campo de entrada, separados por comas, espacios, punto y coma o saltos de línea. Un contador en vivo muestra cuántos números se detectaron.
Elige Muestra o Población
Selecciona Muestra (n − 1) cuando tus datos son un subconjunto de un grupo mayor, o Población (n) cuando tienes todos los datos. El selector comienza en Muestra.
Muestra los pasos
Haz clic en Ver pasos para ver la media, cada diferencia al cuadrado y cómo se suman y se dividen entre el denominador elegido.
Revisa el resumen
Consulta el panel de Resumen estadístico para ver estadísticas relacionadas: media, mediana, desviación estándar, cuartiles, rango y más.
Las fórmulas de la varianza
| Conjunto de datos | Población (σ²) | Muestra (s²) |
|---|---|---|
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | σ² = 4 | s² ≈ 4.57 |
10, 20, 30 | σ² ≈ 66.67 | s² = 100 |
5, 5, 5, 5 | σ² = 0 | s² = 0 |
Funciones
Muestra y población
Alterna entre varianza muestral (s², ÷ n − 1) y varianza poblacional (σ², ÷ n).
Solución paso a paso
Muestra la media, cada diferencia al cuadrado, la suma y la división final.
Entrada flexible
Acepta números separados por comas, espacios, punto y coma, tabulaciones o saltos de línea.
Precisión ajustable
Elige 2, 4, 6 u 8 decimales para los resultados (el valor predeterminado es 4).
Resumen completo
Media, mediana, moda, desviación estándar, cuartiles, rango y más, todo a la vez.
Privada por diseño
Todos los cálculos se ejecutan en tu navegador: tus datos nunca salen de tu dispositivo.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre varianza y desviación estándar?
La varianza es el promedio de las diferencias al cuadrado respecto a la media. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, expresada en las mismas unidades que los datos originales, lo que la hace más fácil de interpretar.
¿Cómo se calcula la varianza paso a paso?
Halla la media, réstala a cada valor, eleva al cuadrado cada diferencia, suma todas las diferencias al cuadrado y divide esa suma entre n − 1 (muestra) o n (población). Haz clic en Ver pasos para seguir cada etapa con tus propios datos.
¿Cuándo debo usar la varianza muestral o la poblacional?
Usa la varianza muestral (n − 1) cuando tus datos son un subconjunto de un grupo mayor, y la varianza poblacional (n) cuando tienes el conjunto de datos completo. La versión muestral aplica la corrección de Bessel, que divide entre n − 1 para obtener un estimador insesgado de la varianza real.
¿La varianza puede ser negativa?
No. La varianza es una suma de valores al cuadrado, y los cuadrados nunca son negativos. La varianza más baja posible es 0, lo que ocurre únicamente cuando todos los valores del conjunto de datos son idénticos.
¿Por qué la varianza muestral divide entre n − 1?
Dividir entre n − 1 en lugar de n es la corrección de Bessel. Una muestra tiende a subestimar la dispersión real, así que reducir el denominador aumenta ligeramente el estimador y elimina ese sesgo.
¿Cuándo es más útil la varianza que la desviación estándar?
La varianza es conveniente en el trabajo matemático, sobre todo en la teoría de la probabilidad y el análisis de la varianza (ANOVA), porque sus propiedades aditivas simplifican los cálculos. La desviación estándar se prefiere cuando quieres un valor en las unidades originales de los datos.
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