Mide la Dispersión de los Datos con la Desviación Estándar
La desviación estándar te dice qué tan lejos están tus valores de la media. Esta calculadora obtiene la muestral (s) y la poblacional (σ) al mismo tiempo y muestra todo el procedimiento paso a paso, para que revises cada etapa del cálculo. Todo se ejecuta en tu navegador.
Dónde se Usa la Desviación Estándar
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Control de Calidad
Cómo Calcular la Desviación Estándar
Ingresa tus Números
Escribe o pega tus valores en la entrada, separados por comas, espacios, punto y coma, tabulaciones o saltos de línea. Un contador en vivo muestra cuántos números se leyeron.
Elige Muestra o Población
Elige Muestra (n − 1) cuando tus datos son un subconjunto de un grupo mayor, o Población (n) cuando tienes todos los datos. Muestra está seleccionada por defecto.
Ver los Pasos
Haz clic en Ver pasos para revelar la media, cada diferencia al cuadrado, la varianza y la raíz cuadrada final que produce la respuesta.
Lee el Resumen
El panel de Resumen estadístico enumera 16 estadísticas relacionadas a la vez — media, mediana, moda, varianza, cuartiles, rango, mín, máx y más.
Las Fórmulas de la Desviación Estándar
| Conjunto de datos | Población (σ) | Muestra (s) |
|---|---|---|
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | σ = 2 | s ≈ 2.14 |
10, 10, 10, 10 | σ = 0 | s = 0 |
1, 100 | σ = 49.5 | s = 70 |
Características
Muestra y Población
Reporta tanto s (n − 1) como σ (n), así siempre tienes la medida correcta a mano.
Solución Paso a Paso
Muestra la media, cada diferencia al cuadrado, la varianza y la raíz cuadrada final.
Entrada Flexible
Acepta números separados por comas, espacios, punto y coma, tabulaciones o saltos de línea.
Precisión Ajustable
Redondea el resultado a 2, 4, 6 u 8 decimales (4 por defecto).
Resumen Estadístico Completo
16 estadísticas calculadas a la vez — media, mediana, moda, varianza, cuartiles, rango y más.
Privado por Diseño
Todos los cálculos se ejecutan localmente en tu navegador — tus datos nunca salen de tu dispositivo.
Preguntas Frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre la desviación estándar muestral y la poblacional?
La desviación estándar poblacional (σ) divide entre n y describe un grupo que has medido por completo. La desviación estándar muestral (s) divide entre n − 1 y estima la dispersión de una población mayor a partir de un subconjunto de ella. Esta herramienta muestra ambas.
¿Cuándo debo usar n − 1 en lugar de n?
Usa n − 1 (muestral) siempre que tus datos sean un subconjunto usado para generalizar más allá de ellos — por ejemplo, encuestar a 50 estudiantes de una escuela de 2.000. Usa n (poblacional) solo cuando el conjunto de datos ya incluye a cada miembro del grupo que describes.
¿Por qué la desviación estándar muestral divide entre n − 1?
Es la corrección de Bessel. Los valores de una muestra se agrupan naturalmente más cerca de su propia media que de la verdadera media poblacional, así que dividir entre n subestimaría la dispersión real. Dividir entre n − 1 corrige ese sesgo y da una estimación insesgada.
¿Cómo se relaciona la desviación estándar con la varianza?
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. La varianza se expresa en unidades al cuadrado, mientras que tomar la raíz cuadrada devuelve el valor a las unidades originales de los datos, lo que facilita su interpretación. El resumen reporta ambas.
¿Qué significa una desviación estándar de 0?
Una desviación estándar de 0 significa que no hay dispersión alguna — cada valor del conjunto de datos es idéntico, así que cada uno es igual a la media. Tanto σ como s son 0 en ese caso.
¿Cómo ingreso mis datos?
Escribe o pega tus números en el cuadro de entrada, separados por comas, espacios, punto y coma, tabulaciones o saltos de línea. Puedes mezclar separadores libremente, y un contador en vivo confirma cuántos valores se leyeron antes de calcular.
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