Meça a Dispersão dos Dados com o Desvio Padrão
O desvio padrão informa o quanto seus valores estão distantes da média. Esta calculadora calcula ao mesmo tempo o amostral (s) e o populacional (σ) e mostra toda a resolução passo a passo, para você conferir cada etapa da conta. Tudo roda no seu navegador.
Onde o Desvio Padrão É Usado
Laboratório e Pesquisa
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Controle de Qualidade
Como Calcular o Desvio Padrão
Insira seus Números
Digite ou cole seus valores no campo de entrada, separados por vírgulas, espaços, ponto e vírgula, tabulações ou quebras de linha. Um contador ao vivo mostra quantos números foram lidos.
Escolha Amostra ou População
Escolha Amostra (n − 1) quando seus dados são um subconjunto de um grupo maior, ou População (n) quando você tem cada ponto de dados. Amostra vem selecionada por padrão.
Veja os Passos
Clique em Ver passos para revelar a média, cada diferença ao quadrado, a variância e a raiz quadrada final que produz a resposta.
Leia o Resumo
O painel de estatísticas resumidas lista 16 estatísticas relacionadas de uma vez — média, mediana, moda, variância, quartis, amplitude, mín., máx. e mais.
As Fórmulas do Desvio Padrão
| Conjunto de dados | Populacional (σ) | Amostral (s) |
|---|---|---|
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | σ = 2 | s ≈ 2.14 |
10, 10, 10, 10 | σ = 0 | s = 0 |
1, 100 | σ = 49.5 | s = 70 |
Recursos
Amostra e População
Informa tanto s (n − 1) quanto σ (n), para você ter sempre a medida certa em mãos.
Solução Passo a Passo
Mostra a média, cada diferença ao quadrado, a variância e a raiz quadrada final.
Entrada Flexível
Aceita números separados por vírgulas, espaços, ponto e vírgula, tabulações ou quebras de linha.
Precisão Ajustável
Arredonde o resultado para 2, 4, 6 ou 8 casas decimais (4 por padrão).
Resumo Estatístico Completo
16 estatísticas calculadas de uma vez — média, mediana, moda, variância, quartis, amplitude e mais.
Privado por Princípio
Todos os cálculos rodam localmente no seu navegador — seus dados nunca saem do seu dispositivo.
Perguntas Frequentes
Qual é a diferença entre desvio padrão amostral e populacional?
O desvio padrão populacional (σ) divide por n e descreve um grupo que você mediu por completo. O desvio padrão amostral (s) divide por n − 1 e estima a dispersão de uma população maior a partir de um subconjunto dela. Esta ferramenta mostra os dois.
Quando devo usar n − 1 em vez de n?
Use n − 1 (amostra) sempre que seus dados forem um subconjunto usado para generalizar além dele — por exemplo, entrevistar 50 alunos de uma escola de 2.000. Use n (população) apenas quando o conjunto de dados já inclui cada membro do grupo que você está descrevendo.
Por que o desvio padrão amostral divide por n − 1?
Isso é a correção de Bessel. Os valores de uma amostra naturalmente se agrupam mais perto da própria média do que da verdadeira média da população, então dividir por n subestimaria a dispersão real. Dividir por n − 1 corrige esse viés e dá uma estimativa não enviesada.
Como o desvio padrão se relaciona com a variância?
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. A variância é expressa em unidades ao quadrado, enquanto tirar a raiz quadrada devolve o valor às unidades originais dos dados, o que facilita a interpretação. O resumo informa os dois.
O que significa um desvio padrão igual a 0?
Um desvio padrão igual a 0 significa que não há dispersão alguma — cada valor do conjunto de dados é idêntico, então cada um deles é igual à média. Tanto σ quanto s são 0 nesse caso.
Como eu insiro meus dados?
Digite ou cole seus números no campo de entrada, separados por vírgulas, espaços, ponto e vírgula, tabulações ou quebras de linha. Você pode misturar os separadores à vontade, e um contador ao vivo confirma quantos valores foram lidos antes de você calcular.
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