Đo Độ Phân Tán Dữ Liệu Bằng Độ Lệch Chuẩn
Độ lệch chuẩn cho bạn biết các giá trị nằm cách trung bình bao xa. Máy tính này tính đồng thời cả mẫu (s) lẫn tổng thể (σ) và hiển thị lời giải từng bước đầy đủ, để bạn kiểm tra được mọi giai đoạn của phép tính. Mọi thứ đều chạy trong trình duyệt.
Độ Lệch Chuẩn Được Dùng Ở Đâu
Phòng Lab & Nghiên Cứu
Tài Chính & Rủi Ro
Kiểm Soát Chất Lượng
Cách Tính Độ Lệch Chuẩn
Nhập Các Số Của Bạn
Gõ hoặc dán các giá trị vào ô nhập, cách nhau bằng dấu phẩy, dấu cách, dấu chấm phẩy, tab hoặc xuống dòng. Bộ đếm trực tiếp cho biết đã đọc được bao nhiêu số.
Chọn Mẫu Hay Tổng Thể
Chọn Mẫu (n − 1) khi dữ liệu của bạn là một tập con của nhóm lớn hơn, hoặc Tổng thể (n) khi bạn có mọi điểm dữ liệu. Mẫu được chọn sẵn theo mặc định.
Xem Các Bước
Bấm Xem các bước để hiện trung bình, từng bình phương độ lệch, phương sai và phép khai căn cuối cùng tạo ra đáp số.
Đọc Bảng Tổng Hợp
Bảng thống kê tổng hợp liệt kê 16 số liệu liên quan cùng lúc — trung bình, trung vị, mốt, phương sai, tứ phân vị, khoảng biến thiên, nhỏ nhất, lớn nhất và nhiều nữa.
Các Công Thức Độ Lệch Chuẩn
| Mẫu số liệu | Tổng thể (σ) | Mẫu (s) |
|---|---|---|
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | σ = 2 | s ≈ 2.14 |
10, 10, 10, 10 | σ = 0 | s = 0 |
1, 100 | σ = 49.5 | s = 70 |
Tính Năng
Mẫu & Tổng Thể
Báo cả s (n − 1) lẫn σ (n) để bạn luôn có sẵn thước đo phù hợp.
Lời Giải Từng Bước
Hiển thị trung bình, từng bình phương độ lệch, phương sai và phép khai căn cuối cùng.
Nhập Liệu Linh Hoạt
Chấp nhận các số cách nhau bằng dấu phẩy, dấu cách, dấu chấm phẩy, tab hoặc xuống dòng.
Độ Chính Xác Tùy Chỉnh
Làm tròn kết quả về 2, 4, 6 hoặc 8 chữ số lẻ (mặc định là 4).
Bảng Thống Kê Đầy Đủ
16 số liệu tính cùng lúc — trung bình, trung vị, mốt, phương sai, tứ phân vị, khoảng biến thiên và nhiều nữa.
Riêng Tư Từ Thiết Kế
Mọi phép tính chạy ngay trong trình duyệt — dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi thiết bị.
Câu Hỏi Thường Gặp
Độ lệch chuẩn mẫu và tổng thể khác nhau thế nào?
Độ lệch chuẩn tổng thể (σ) chia cho n và mô tả một nhóm bạn đã đo trọn vẹn. Độ lệch chuẩn mẫu (s) chia cho n − 1 và ước lượng độ phân tán của một tổng thể lớn hơn từ một tập con của nó. Công cụ này hiển thị cả hai.
Khi nào nên dùng n − 1 thay vì n?
Dùng n − 1 (mẫu) bất cứ khi nào dữ liệu của bạn là một tập con dùng để khái quát ra ngoài nó — ví dụ khảo sát 50 học sinh trong một trường có 2.000 em. Chỉ dùng n (tổng thể) khi mẫu số liệu đã bao gồm mọi phần tử của nhóm bạn đang mô tả.
Vì sao độ lệch chuẩn mẫu lại chia cho n − 1?
Đây là hiệu chỉnh Bessel. Các giá trị trong một mẫu tự nhiên quây sát trung bình của chính mẫu hơn là trung bình thật của tổng thể, nên chia cho n sẽ đánh giá thấp độ phân tán thực. Chia cho n − 1 khắc phục độ chệch đó và cho một ước lượng không chệch.
Độ lệch chuẩn liên hệ với phương sai thế nào?
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Phương sai được biểu thị theo đơn vị bình phương, còn khi lấy căn bậc hai thì giá trị trở về đơn vị gốc của dữ liệu, nhờ đó dễ diễn giải hơn. Bảng tổng hợp báo cả hai.
Độ lệch chuẩn bằng 0 nghĩa là gì?
Độ lệch chuẩn bằng 0 nghĩa là hoàn toàn không có độ phân tán — mọi giá trị trong mẫu số liệu đều giống hệt nhau, nên mỗi giá trị đều bằng trung bình. Khi đó cả σ lẫn s đều bằng 0.
Tôi nhập dữ liệu như thế nào?
Gõ hoặc dán các số vào ô nhập, cách nhau bằng dấu phẩy, dấu cách, dấu chấm phẩy, tab hoặc xuống dòng. Bạn có thể trộn lẫn các dấu phân cách thoải mái, và bộ đếm trực tiếp xác nhận đã đọc được bao nhiêu giá trị trước khi bạn tính.
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!