Ngôn ngữ
English English Vietnamese (Tiếng Việt) Vietnamese (Tiếng Việt) Chinese (简体中文) Chinese (简体中文) Portuguese (Brazil) (Português do Brasil) Portuguese (Brazil) (Português do Brasil) Spanish (Español) Spanish (Español) Indonesian (Bahasa Indonesia) Indonesian (Bahasa Indonesia)

Tìm trung vị — giá trị ở giữa — của một dãy số bất kỳ. Tự động sắp xếp, giải từng bước cho cả mẫu số liệu lẻ và chẵn, kèm bảng thống kê tổng hợp đầy đủ.

Trung Vị Là Gì?

Trung vị là giá trị ở giữa của một tập dữ liệu sau khi các số được xếp theo thứ tự — một nửa số giá trị nằm dưới nó và một nửa nằm trên. Máy tính trung vị này tự sắp xếp các số cho bạn, chọn ra giá trị chính giữa và trình bày lời giải từng bước rõ ràng cho cả mẫu số liệu lẻ và chẵn, tất cả ngay trong trình duyệt.

Trung vị là thước đo vị trí trung tâm bền vững: khác với trung bình cộng, nó không bị các giá trị ngoại lai cực đoan kéo lệch, nên mô tả dữ liệu lệch trung thực hơn.

Khi Nào Trung Vị Là Thước Đo Phù Hợp

Thu Nhập & Giá Cả

Thu nhập trung vị hay giá nhà trung vị tránh được sự méo mó do một số ít giá trị rất cao gây ra.

Thời Gian Phản Hồi

Độ trễ trung vị phản ánh hiệu suất điển hình tốt hơn số trung bình khi có những đợt chậm đột biến.

Dữ Liệu Lệch

Với các phân bố lệch, giá trị ở giữa đại diện cho vị trí trung tâm đáng tin hơn trung bình cộng.

Cách Tìm Trung Vị

1

Nhập Các Số Của Bạn

Gõ hoặc dán các giá trị vào ô nhập, cách nhau bằng dấu phẩy, dấu cách, dấu chấm phẩy, tab hoặc xuống dòng. Bộ đếm trực tiếp cho biết đã đọc được bao nhiêu giá trị.

2

Dữ Liệu Được Sắp Xếp Tự Động

Máy tính sắp xếp các số của bạn theo thứ tự, rồi xác định giá trị chính giữa — được tính trực tiếp, không cần bấm nút gửi.

3

Xem Các Bước

Bấm Xem các bước để thấy dữ liệu đã sắp xếp và chính xác cách chọn giá trị ở giữa — hoặc trung bình của hai giá trị.

4

Xem Bảng Tổng Hợp

Bảng thống kê tổng hợp còn liệt kê trung bình cộng, mốt, độ lệch chuẩn, phương sai, tứ phân vị, khoảng biến thiên và nhiều nữa — một bộ số liệu mô tả đầy đủ cho cùng dữ liệu.

Mẫu Số Liệu Lẻ So Với Chẵn

Sắp xếp dữ liệu trước. Với số lượng lẻ, trung vị là giá trị chính giữa duy nhất ở vị trí (n + 1) / 2. Với số lượng chẵn, đó là trung bình của hai giá trị giữa.
Dãy đã sắp xếpSố lượng (n)Giá trị giữaTrung vị
1, 3, 5, 7, 95 (lẻ)55
2, 4, 6, 84 (chẵn)4 và 65
10, 20, 30, 40, 505 (lẻ)3030

Tính Năng

Tự Động Sắp Xếp

Dữ liệu được xếp thứ tự trước khi chọn giá trị giữa, nên thứ tự bạn gõ vào không bao giờ làm thay đổi kết quả.

Mẫu Số Liệu Lẻ & Chẵn

Xử lý cả hai trường hợp — một giá trị chính giữa, hoặc trung bình của hai giá trị giữa.

Lời Giải Từng Bước

Xem cách trung vị được chọn, với dữ liệu đã sắp xếp bày ra để bạn kiểm chứng.

Không Bị Ngoại Lai Chi Phối

Một thước đo vị trí trung tâm bền vững, vẫn ổn định ngay cả khi có giá trị cực cao hay cực thấp.

Bảng Thống Kê Đầy Đủ

Trung bình cộng, mốt, độ lệch chuẩn, phương sai, tứ phân vị và khoảng biến thiên — tất cả tính cùng lúc cho cùng dãy số.

Riêng Tư Từ Thiết Kế

Mọi phép tính chạy trong trình duyệt — các số của bạn không bao giờ rời khỏi thiết bị.

Lý tưởng cho dữ liệu lệch: khi một vài giá trị cực đoan có thể làm méo số trung bình, trung vị cho ra vị trí trung tâm đại diện hơn.

Câu Hỏi Thường Gặp

Cách tìm trung vị khi số lượng giá trị là chẵn?

Khi số lượng là chẵn thì có hai giá trị chính giữa, nên trung vị là trung bình của chúng. Ví dụ, trong 2, 4, 6, 8 hai giá trị giữa là 4 và 6, nên trung vị là (4 + 6) / 2 = 5.

Cách tìm trung vị khi số lượng giá trị là lẻ?

Sắp xếp dữ liệu và lấy giá trị duy nhất ở chính giữa — giá trị ở vị trí (n + 1) / 2, với n là số lượng giá trị bạn có. Trong 3, 5, 7, 9, 11 số lượng là 5, nên vị trí 3 cho trung vị bằng 7.

Trung vị và trung bình cộng khác nhau ở điểm nào?

Trung bình cộng là tổng mọi giá trị chia cho số lượng, nên mọi giá trị đều ảnh hưởng đến nó. Trung vị chỉ là giá trị ở giữa, nên các giá trị ngoại lai cực đoan gần như không làm nó xê dịch. Hãy dùng trung vị khi dữ liệu lệch — chẳng hạn thu nhập trung vị đại diện tốt hơn thu nhập trung bình vì một vài người thu nhập rất cao sẽ đẩy số trung bình lên.

Trung vị có luôn là một trong các giá trị của dữ liệu không?

Không phải lúc nào cũng vậy. Với số lượng lẻ, nó là một trong các điểm dữ liệu của bạn, nhưng với số lượng chẵn, trung vị có thể là một giá trị nằm giữa hai điểm dữ liệu — chẳng hạn 4.5 từ 2, 3, 4, 5, 7, 8.

Thứ tự tôi nhập các số vào có quan trọng không?

Không. Máy tính tự động sắp xếp dữ liệu của bạn, nên trung vị vẫn như nhau dù bạn nhập các giá trị theo thứ tự nào.

Dữ liệu của tôi có bị gửi đi đâu không?

Không. Mọi phép tính chạy ngay trong trình duyệt của bạn. Các số của bạn không bao giờ được tải lên máy chủ, nên công cụ vẫn hoạt động ngay cả khi ngoại tuyến sau khi trang đã tải xong.

Nhập dữ liệu
Loại dữ liệu
Số lẻ
Trung bình cộng
-
x̄ = (Σxᵢ) / n
Trung vị
-
Giá trị ở giữa của dãy đã sắp xếp
Mốt
-
Giá trị xuất hiện nhiều nhất
Độ lệch chuẩn mẫu
-
s = √[Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1)]
Phương sai mẫu
-
s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1)
Bảng thống kê tổng hợp
Số lượng -
Tổng -
Nhỏ nhất -
Lớn nhất -
Khoảng biến thiên -
Trung bình -
Trung vị -
Mốt -
Độ lệch chuẩn (M) -
Độ lệch chuẩn (TT) -
Phương sai (M) -
Phương sai (TT) -
Q1 -
Q2 -
Q3 -
IQR -
Trung vị là giá trị ở giữa khi dữ liệu của bạn được sắp xếp theo thứ tự
Với số lượng lẻ, trung vị là giá trị chính giữa duy nhất ở vị trí (n + 1) / 2
Với số lượng chẵn, trung vị là trung bình của hai giá trị giữa
Việc sắp xếp là tự động — thứ tự bạn gõ các số vào không bao giờ làm thay đổi kết quả
Trung vị không bị giá trị ngoại lai chi phối, khác với trung bình cộng
Bấm Xem các bước để thấy dữ liệu đã sắp xếp và cách chọn giá trị ở giữa
Mọi phép tính chạy ngay trong trình duyệt của bạn
Muốn biết thêm? Đọc tài liệu →
1/8
Bắt đầu gõ để tìm kiếm...
Đang tìm kiếm...
Không tìm thấy kết quả
Hãy thử tìm với từ khóa khác