Máy Tính Mốt

Máy Tính Mốt tìm ra giá trị (hoặc các giá trị) xuất hiện nhiều nhất trong một dãy số. Dán dữ liệu vào là công cụ chạy một phép đếm tần số đầy đủ, rồi cho biết mẫu số liệu là đơn mốt, lưỡng mốt hay đa mốt — tất cả ngay trong trình duyệt.

Một mẫu số liệu có thể có một mốt (đơn mốt), hai mốt trở lên (lưỡng mốt / đa mốt), hoặc không có mốt khi không giá trị nào lặp lại.

Các Trường Hợp Dùng Phổ Biến

Điểm Khảo Sát

Tìm mức điểm được chọn nhiều nhất trên thang đánh giá 1–5 qua một loạt câu trả lời.

Điểm Số & Kích Cỡ

Phát hiện giá trị lặp lại nhiều nhất — điểm kiểm tra gặp nhiều nhất, cỡ bán chạy nhất.

Đếm & Gieo Xúc Xắc

Xác định kết quả xuất hiện thường xuyên nhất trong các lần đếm lặp lại hay kết quả xúc xắc.

Cách Tìm Mốt

Nhập Các Số Của Bạn

Gõ hoặc dán các giá trị vào ô nhập, cách nhau bằng dấu phẩy, dấu cách, dấu chấm phẩy, tab hoặc xuống dòng. Bộ đếm trực tiếp cho biết đã đọc được bao nhiêu giá trị.

Đếm Tần Số

Máy tính đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị, rồi chọn ra giá trị (hoặc các giá trị) có tần số cao nhất làm mốt.

Xem Các Bước

Bấm Xem các bước để thấy bảng tần số và tần số cao nhất. Nếu không giá trị nào lặp lại, kết quả sẽ hiện "Không có mốt".

Xem Bảng Tổng Hợp

Bảng thống kê tổng hợp còn liệt kê trung bình cộng, trung vị, độ lệch chuẩn, phương sai, tứ phân vị và khoảng biến thiên cho cùng mẫu số liệu.

Cách Xác Định Mốt

Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị. Mốt là giá trị (hoặc các giá trị) có tần số cao nhất. Nếu tần số cao nhất chỉ là 1 — không giá trị nào lặp lại — thì mẫu số liệu không có mốt.

Mẫu số liệu	Tần số cao nhất	Mốt
`1, 2, 2, 3, 4`	2 xuất hiện 2 lần	2 (đơn mốt)
`1, 1, 2, 2, 3`	1 và 2 xuất hiện 2 lần	1, 2 (lưỡng mốt)
`1, 2, 3, 4, 5`	mỗi số xuất hiện 1 lần	Không có mốt

Tính Năng

Phân Tích Tần Số

Dựng một bảng tần số cho thấy mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần.

Nhiều Mốt

Phát hiện mẫu số liệu lưỡng mốt và đa mốt, liệt kê mọi giá trị cùng có tần số cao nhất.

Phát Hiện Không Có Mốt

Báo rõ "Không có mốt" khi không giá trị nào lặp lại trong mẫu số liệu.

Lời Giải Từng Bước

Hiển thị phép đếm tần số và giá trị thắng cuộc để bạn theo dõi được lập luận.

Bảng Tổng Hợp Đầy Đủ

Trung bình cộng, trung vị, độ lệch chuẩn, phương sai, tứ phân vị và khoảng biến thiên — tất cả cùng một lúc.

Riêng Tư Từ Thiết Kế

Mọi phép tính chạy trong trình duyệt — dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi thiết bị.

Hữu ích nhất khi có giá trị lặp lại: mốt có ý nghĩa nhất khi các giá trị lặp lại — điều thường gặp ở dữ liệu đếm, đánh giá và số nguyên.

Câu Hỏi Thường Gặp

Nếu không giá trị nào trong dữ liệu lặp lại thì sao?

Nếu mọi giá trị chỉ xuất hiện đúng một lần thì không giá trị nào xuất hiện nhiều nhất, nên mẫu số liệu không có mốt. Khi đó máy tính báo "Không có mốt".

"Không có mốt" có giống với mốt bằng 0 không?

Không — đây là một hiểu lầm phổ biến. "Không có mốt" nghĩa là khái niệm này không áp dụng được vì mọi giá trị đều (không) phổ biến như nhau; nó không có nghĩa là mốt bằng không. Số 0 chỉ là mốt nếu chính giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất.

Một mẫu số liệu có thể có nhiều hơn một mốt không?

Có. Khi hai giá trị cùng có tần số cao nhất thì mẫu số liệu là lưỡng mốt; ba giá trị trở lên là đa mốt. Máy tính liệt kê mọi giá trị cùng đạt tần số cao nhất.

Mốt khác với trung bình cộng và trung vị thế nào?

Trung bình cộng là số trung bình và trung vị là giá trị ở giữa, còn mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất. Bảng thống kê tổng hợp hiển thị cả ba cho cùng dữ liệu để bạn so sánh cạnh nhau.

Mốt có dùng được với số thập phân không?

Có. Máy tính chấp nhận số thập phân, nhưng một giá trị phải lặp lại chính xác thì mới được tính vào mốt. Vì các lần lặp chính xác hiếm gặp hơn với số thập phân, những mẫu số liệu như vậy thường không có mốt.

Tôi có thể xem cách tìm ra mốt không?

Có. Bấm Xem các bước để hiện bảng tần số và tần số cao nhất, nhờ đó bạn theo dõi được chính xác vì sao mỗi giá trị là (hay không phải là) mốt.