Bahasa
English English Vietnamese (Tiếng Việt) Vietnamese (Tiếng Việt) Chinese (简体中文) Chinese (简体中文) Portuguese (Brazil) (Português do Brasil) Portuguese (Brazil) (Português do Brasil) Spanish (Español) Spanish (Español) Indonesian (Bahasa Indonesia) Indonesian (Bahasa Indonesia)
Kalkulator Standar Deviasi

Kalkulator Standar Deviasi

Cari standar deviasi dari kumpulan data apa pun, sampel (s) dan populasi (σ) sekaligus, dengan langkah pengerjaan serta mean, varians, dan jangkauan di sampingnya.

Ukur Sebaran Data dengan Standar Deviasi

Standar deviasi memberi tahu Anda seberapa jauh nilai Anda dari mean. Kalkulator ini menghitung sampel (s) dan populasi (σ) sekaligus serta menampilkan langkah pengerjaan yang lengkap, jadi Anda bisa memeriksa setiap tahap perhitungannya. Semuanya berjalan di browser Anda.

Standar deviasi yang rendah berarti nilai berkumpul rapat di sekitar mean; nilai yang tinggi berarti data tersebar luas.

Di Mana Standar Deviasi Dipakai

Laboratorium & Riset

Mengukur seberapa konsisten pembacaan eksperimen yang berulang.

Keuangan & Risiko

Standar deviasi imbal hasil adalah ukuran klasik untuk volatilitas.

Kendali Mutu

Memantau variasi proses agar keluaran tetap berada dalam toleransi.

Cara Menghitung Standar Deviasi

1

Masukkan Angka Anda

Ketik atau tempel nilai Anda ke input, dipisah dengan koma, spasi, titik koma, tab, atau baris baru. Penghitung langsung menunjukkan berapa angka yang terbaca.

2

Pilih Sampel atau Populasi

Pilih Sampel (n − 1) ketika data Anda adalah bagian dari kelompok yang lebih besar, atau Populasi (n) ketika Anda memiliki setiap titik data. Sampel dipilih secara bawaan.

3

Tampilkan Langkahnya

Klik Tampilkan Langkah untuk membuka mean, setiap selisih kuadrat, varians, dan akar kuadrat akhir yang menghasilkan jawaban.

4

Baca Ringkasannya

Panel ringkasan mencantumkan 16 statistik terkait sekaligus — mean, median, modus, varians, kuartil, jangkauan, min, maks, dan lainnya.

Rumus Standar Deviasi

Populasi: σ = √[ Σ(xᵢ − x̄)² / n ]  •  Sampel: s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ]. Rumus sampel membagi dengan n − 1 (koreksi Bessel) untuk estimasi tak bias.
Kumpulan DataPopulasi (σ)Sampel (s)
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9σ = 2s ≈ 2,14
10, 10, 10, 10σ = 0s = 0
1, 100σ = 49,5s = 70

Fitur

Sampel & Populasi

Menghitung s (n − 1) sekaligus σ (n) agar ukuran yang tepat selalu ada di tangan Anda.

Solusi Langkah demi Langkah

Menampilkan mean, setiap selisih kuadrat, varians, dan akar kuadrat akhir.

Input Fleksibel

Menerima angka yang dipisah koma, spasi, titik koma, tab, atau baris baru.

Presisi yang Dapat Disesuaikan

Bulatkan hasil ke 2, 4, 6, atau 8 angka desimal (bawaan 4).

Ringkasan Statistik Lengkap

16 statistik dihitung sekaligus — mean, median, modus, varians, kuartil, jangkauan, dan lainnya.

Privat sejak Awal

Semua perhitungan berjalan lokal di browser Anda — data Anda tidak pernah meninggalkan perangkat.

Satuan sama dengan data Anda: karena standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians, ia dinyatakan dalam satuan asli, sehingga mudah ditafsirkan.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa beda standar deviasi sampel dan populasi?

Standar deviasi populasi (σ) membagi dengan n dan menggambarkan kelompok yang telah Anda ukur secara utuh. Standar deviasi sampel (s) membagi dengan n − 1 dan mengestimasi sebaran populasi yang lebih besar dari sebagiannya. Alat ini menampilkan keduanya.

Kapan saya harus memakai n − 1 alih-alih n?

Gunakan n − 1 (sampel) kapan pun data Anda adalah bagian yang dipakai untuk menggeneralisasi di luarnya — misalnya menyurvei 50 siswa dari sekolah berisi 2.000 orang. Gunakan n (populasi) hanya ketika data sudah mencakup setiap anggota kelompok yang Anda gambarkan.

Mengapa standar deviasi sampel membagi dengan n − 1?

Ini adalah koreksi Bessel. Nilai-nilai sebuah sampel secara alami berkumpul lebih dekat ke mean-nya sendiri daripada ke mean populasi yang sebenarnya, sehingga membagi dengan n akan meremehkan sebaran yang nyata. Membagi dengan n − 1 mengoreksi bias itu dan memberi estimasi tak bias.

Bagaimana hubungan standar deviasi dengan varians?

Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians. Varians dinyatakan dalam satuan kuadrat, sedangkan mengambil akar kuadratnya mengembalikan nilai ke satuan asli data, sehingga lebih mudah ditafsirkan. Ringkasan melaporkan keduanya.

Apa arti standar deviasi sebesar 0?

Standar deviasi sebesar 0 berarti tidak ada sebaran sama sekali — setiap nilai dalam data identik, sehingga masing-masing sama dengan mean. Baik σ maupun s bernilai 0 dalam kasus itu.

Bagaimana cara memasukkan data saya?

Ketik atau tempel angka Anda ke kotak input, dipisah dengan koma, spasi, titik koma, tab, atau baris baru. Anda bisa mencampur pemisah dengan bebas, dan penghitung langsung memastikan berapa nilai yang terbaca sebelum Anda menghitung.

Masukkan Data
Jenis Data
Desimal
Rata-Rata Aritmetika
-
x̄ = (Σxᵢ) / n
Median
-
Nilai tengah dari data terurut
Modus
-
Nilai yang paling sering muncul
Standar Deviasi Sampel
-
s = √[Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1)]
Varians Sampel
-
s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1)
Ringkasan Statistik
Jumlah Data -
Jumlah -
Min -
Maks -
Jangkauan -
Mean -
Median -
Modus -
Std Dev (S) -
Std Dev (P) -
Varians (S) -
Varians (P) -
Q1 -
Q2 -
Q3 -
IQR -
Sampel (s) membagi dengan n − 1 (koreksi Bessel) untuk estimasi tak bias terhadap kelompok yang lebih besar
Populasi (σ) membagi dengan n ketika data Anda mencakup setiap anggota kelompok
Standar deviasi mengukur seberapa jauh nilai tersebar dari mean, dalam satuan yang sama dengan data
Pisahkan nilai dengan koma, spasi, titik koma, tab, atau baris baru — penghitung langsung menunjukkan berapa yang terbaca
Atur presisi desimal ke 2, 4, 6, atau 8 angka (bawaan 4)
Ingin belajar lebih banyak? Baca dokumentasi →
1/6
Mulai ketik untuk mencari...
Mencari...
Tidak ada hasil yang ditemukan
Coba gunakan kata kunci yang berbeda