Ukur Seberapa Jauh Data Anda Tersebar
Kalkulator varians ini mengukur rata-rata simpangan kuadrat data Anda terhadap mean — satu angka yang menyatakan seberapa jauh nilai-nilai tersebar. Ia menghitung varians sampel (s²) sekaligus varians populasi (σ²) dalam sekali jalan, dengan solusi langkah demi langkah, sepenuhnya di dalam browser Anda.
Penggunaan Umum
Teori Peluang
Analisis Varians
Risiko & Sebaran
Cara Menghitung Varians
Masukkan Angka Anda
Ketik atau tempel nilai-nilai Anda ke kolom input, dipisah dengan koma, spasi, titik koma, atau baris baru. Jumlah data yang terbaca ditampilkan secara langsung.
Pilih Sampel atau Populasi
Pilih Sampel (n − 1) ketika data Anda merupakan bagian dari kelompok yang lebih besar, atau Populasi (n) ketika Anda memiliki seluruh titik data. Sakelar dimulai pada Sampel.
Tampilkan Langkah
Klik Tampilkan Langkah untuk melihat mean, setiap selisih kuadrat, serta bagaimana semuanya dijumlahkan dan dibagi dengan penyebut yang dipilih.
Tinjau Ringkasan
Periksa panel Ringkasan Statistik untuk statistik terkait — mean, median, standar deviasi, kuartil, jangkauan, dan lainnya.
Rumus Varians
| Kumpulan Data | Populasi (σ²) | Sampel (s²) |
|---|---|---|
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | σ² = 4 | s² ≈ 4.57 |
10, 20, 30 | σ² ≈ 66.67 | s² = 100 |
5, 5, 5, 5 | σ² = 0 | s² = 0 |
Fitur
Sampel & Populasi
Beralih antara varians sampel (s², ÷ n − 1) dan varians populasi (σ², ÷ n).
Solusi Langkah demi Langkah
Menampilkan mean, setiap selisih kuadrat, jumlahnya, dan pembagian akhir.
Input Fleksibel
Menerima angka yang dipisah koma, spasi, titik koma, tab, atau baris baru.
Presisi yang Dapat Diatur
Pilih 2, 4, 6, atau 8 angka desimal untuk hasilnya (bawaan 4).
Ringkasan Lengkap
Mean, median, modus, standar deviasi, kuartil, jangkauan, dan lainnya — sekaligus.
Privat Sejak Awal
Semua perhitungan berjalan di browser Anda — data Anda tidak pernah keluar dari perangkat.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa beda varians dan standar deviasi?
Varians adalah rata-rata dari selisih kuadrat terhadap mean. Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians, dinyatakan dalam satuan yang sama dengan data asli, sehingga lebih mudah ditafsirkan.
Bagaimana cara menghitung varians langkah demi langkah?
Cari mean-nya, kurangkan mean dari setiap nilai, kuadratkan setiap selisih, jumlahkan semua selisih kuadrat, lalu bagi jumlahnya dengan n − 1 (sampel) atau n (populasi). Klik Tampilkan Langkah untuk menyaksikan setiap tahap pada data Anda sendiri.
Kapan sebaiknya memakai varians sampel atau populasi?
Gunakan varians sampel (n − 1) ketika data Anda merupakan bagian dari kelompok yang lebih besar, dan varians populasi (n) ketika Anda memiliki kumpulan data lengkap. Versi sampel menerapkan koreksi Bessel, yang membagi dengan n − 1 untuk memperoleh penduga tak bias dari varians sebenarnya.
Bisakah varians bernilai negatif?
Tidak. Varians adalah jumlah dari nilai-nilai kuadrat, dan kuadrat tidak pernah negatif. Varians terkecil yang mungkin adalah 0, yang hanya terjadi ketika setiap nilai dalam kumpulan data sama persis.
Mengapa varians sampel dibagi dengan n − 1?
Membagi dengan n − 1 alih-alih n adalah koreksi Bessel. Menggunakan sampel cenderung meremehkan sebaran yang sebenarnya, sehingga mengecilkan penyebut sedikit memperbesar penduga dan menghilangkan bias tersebut.
Kapan varians lebih berguna daripada standar deviasi?
Varians praktis dalam pengerjaan matematis — terutama teori peluang dan analisis varians (ANOVA) — karena sifat aditifnya menyederhanakan perhitungan. Standar deviasi lebih disukai ketika Anda menginginkan nilai dalam satuan data asli.
Belum ada komentar. Jadilah yang pertama berkomentar!