表面积计算器 - 正方体、球体、圆柱、圆锥

立体图形的总表面积

这个表面积计算器把一个立体图形的每一个外表面加起来，以平方单位给出总和。选好图形、输入尺寸，七种常见立体的总表面积就会即时更新——正方体、长方体、球体、圆柱、圆锥、正四棱锥和三棱柱。

总表面积把每一个面都算在内——底面加上侧面。由于它衡量的是面积，结果始终以平方单位表示，例如 cm² 或 m²。

可测量的立体

盒形

正方体和长方体——由长方形面构成的直边立体。

旋转体

球体、圆柱和圆锥——由半径确定，需要时再加高。

棱锥与棱柱

正四棱锥和三棱柱，使用底面和侧面的尺寸。

如何计算表面积

1

选择立体图形

选择要测量的立体。输入框会随之改变，只要求该图形所需的尺寸。

2

输入尺寸

输入描述所有面所需的边、半径、高或底等数值。

3

即时查看结果

总表面积实时算出，正下方还会显示公式和逐步代入过程。

4

按需切换单位

在下拉框中选择 mm、cm、m、in 或 ft，结果标签会随之变为对应的平方单位。

全程使用同一单位。 立体的每个尺寸都必须使用相同单位；工具把单位当作标签，混用会算出错误的表面积。

各图形的表面积公式

每种立体都使用涵盖其所有面的标准总表面积公式。计算器会自动套用正确的那一个，这里列出全部以供参考。

图形	公式	所需数据
正方体	`S = 6 × a²`	边 a
长方体	`S = 2 × (lw + lh + wh)`	长 l、宽 w、高 h
球体	`S = 4 × π × r²`	半径 r
圆柱	`S = 2πr(r + h)`	半径 r、高 h
圆锥	`S = πr(r + √(r² + h²))`	半径 r、高 h
正四棱锥	`S = a² + 2a × √(a²/4 + h²)`	底边 a、高 h
三棱柱	`S = bh + l(a + b + c)`	底 b、三角形高 h、长 l、边 a、c

示例： 边 a = 5 cm 的正方体，S = 6 × 5² = 6 × 25 = 150 cm²。

功能特性

七种立体图形

正方体、长方体、球体、圆柱、圆锥、正四棱锥和三棱柱，全部集于一处。

实时结果

编辑任意数值的瞬间表面积随之重新计算——没有提交按钮。

公式与步骤

每个答案都会显示公式以及逐步代入过程，方便你跟进运算。

多种单位

可用 mm、cm、m、in 或 ft，结果以对应的平方单位显示。

底面与侧面

公式同时包含底面和侧面，给出完整的总表面积。

图形预览

屏幕上的示意图会随你输入显示所选立体及其尺寸标签。

隐私至上： 每次计算都在你的浏览器中完成——不会上传或存储任何尺寸。

常见问题

什么是总表面积？

总表面积是一个立体图形所有面的总和——底面加上侧面。它就是你把整个立体包裹起来时需要覆盖的面积。

圆柱的表面积怎么求？

圆柱使用 S = 2πr(r + h)：其中 2πr² 是它的两个圆形底面，2πrh 是弯曲的侧面。输入半径 r 和高 h，工具会替你把它们合并起来。

正方体的表面积公式是什么？

正方体有六个相等的正方形面，因此其表面积为 S = 6 × a²，其中 a 是边长。当 a = 5 时，即 6 × 25 = 150 平方单位。

圆锥的表面积是怎么算的？

圆锥使用 S = πr(r + √(r² + h²))。其中 √(r² + h²) 是母线（斜高），因此公式将圆形底面（πr²）与弯曲的侧面相加。

侧面积和总表面积有什么区别？

侧面积只算侧面，不含底面。总表面积则把底面也加回来。本计算器给出的是每个立体的总表面积。

表面积用什么单位计量？

表面积始终以平方单位计量。尺寸用 cm 输入时结果为 cm²；用 m 则变为 m²，mm²、in²、ft² 依此类推。

表面积和体积有什么区别？

表面积以平方单位衡量立体的外皮，而体积以立方单位衡量其内部空间。需要图形所能容纳的空间时，请使用体积计算器。