面积计算器 - 圆形、长方形、三角形面积

计算任意平面图形的面积

面积计算器能算出一个平面图形覆盖了多大的平面空间，以平方单位表示。选好图形、输入尺寸，输入完成的瞬间面积就会显示出来——无需记公式，也不用手动运算。本工具涵盖九种常见图形，从简单的正方形到正多边形。

面积衡量的是二维平面，因此结果始终以平方单位表示——cm²、m²、in² 等——与你为尺寸选择的单位一致。

可测量的图形

曲线图形

圆形和椭圆——由半径，或由长半轴和短半轴确定。

四边形

正方形、长方形、梯形、平行四边形和菱形。

三角形与多边形

三角形，以及任意具有 n 条等边的正多边形。

分步计算面积的方法

1

选择图形

选择要测量的图形。输入框会自动切换，只要求该图形所需的尺寸。

2

输入尺寸

根据所选图形输入所需的数值——半径、各边、底和高，或对角线。

3

即时查看结果

输入时面积实时算出，下方还会显示对应公式和逐步代入过程。

4

按需切换单位

用下拉框在 mm、cm、m、in 和 ft 之间切换，结果会随之变为对应的平方单位。

保持单位一致。 同一图形的每个尺寸都要用相同单位——例如混用 cm 和 m 会算出错误的面积。所选单位只是标签，工具不会为你换算数值。

各图形的面积公式

每种图形都使用标准的几何公式。计算器会自动套用，这里列出完整参考，方便你核对运算或用纸笔手算。

图形	公式	所需数据
圆形	`A = π × r²`	半径 r
正方形	`A = a²`	边 a
长方形	`A = l × w`	长 l、宽 w
三角形	`A = ½ × b × h`	底 b、高 h
梯形	`A = ½ × (a + b) × h`	上底 a、下底 b，高 h
平行四边形	`A = b × h`	底 b、高 h
菱形	`A = ½ × d₁ × d₂`	对角线 d₁、d₂
椭圆	`A = π × a × b`	长半轴 a、短半轴 b
正多边形	`A = ¼ × n × a² × cot(π/n)`	边数 n、边长 a

示例： 半径 r = 5 cm 的圆形，A = π × 5² = π × 25 ≈ 78.539816 cm²。

功能特性

九种平面图形

圆形、正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形、菱形、椭圆和正多边形——全部集于一个工具。

实时结果

更改任意数值的瞬间面积立即重新计算——无需提交按钮，无需等待。

图形预览

所选图形的示意图会标注各尺寸标签，帮你把每个输入对应到正确的测量值。

多种单位

可用 mm、cm、m、in 或 ft，结果以对应的平方单位显示。

公式与步骤

每种图形都会显示所用的确切公式，并附逐步拆解，方便你跟进计算。

一键清除

一次点击即可重置所有输入和结果，开始一次全新的计算。

结果最多显示 6 位小数，足以满足课业、手工项目和工程估算的需要。

隐私至上： 每次计算都在你的浏览器本地完成——不会有任何尺寸被上传到服务器。

常见问题

什么是面积？它如何计量？

面积是一个平面图形覆盖的平面空间大小。因为它跨越两个维度，所以始终以平方单位计量——平方厘米（cm²）、平方米（m²）、平方英寸（in²）等等。

这个计算器支持哪些图形？

九种平面图形：圆形、正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形、菱形、椭圆和正多边形。每种图形都有各自的输入框和公式。

圆形该用半径还是直径？

请用半径——即从圆心到边缘的距离，等于直径的一半。圆形公式为 A = π × r²，误填直径会让面积大出四倍。如果你只知道直径，请先除以 2。

面积结果用什么单位？

面积随你输入的单位取平方。尺寸用 cm 时面积为 cm²；用 m 输入则得 m²，mm²、in²、ft² 依此类推。工具不会在单位之间换算，因此同一图形的每个尺寸都要用同一单位。

面积和周长有什么区别？

面积衡量图形内部的平面空间（以平方单位计），而周长衡量沿其轮廓一圈的距离（以线性单位计）。一个 4 × 3 的长方形，面积是 12 平方单位，但周长是 14 单位。

不规则图形的面积怎么求？

把不规则图形拆成本计算器支持的简单图形——通常是长方形和三角形——分别求出各部分的面积，再相加。若有挖空的区域，用同样方法减去即可。

三角形为什么需要高？

三角形面积为 ½ × 底 × 高，其中高是从底到对顶点的垂直距离。仅凭各边长无法得出面积，除非已知该高。

计算有多准确？

结果最多显示 6 位小数，并去掉末尾多余的零。涉及 π 的计算使用完整常数，因此圆形和椭圆的面积在该舍入范围内是数学上精确的。