周长计算器 - 圆形、长方形、三角形周长

平面图形的周长与圆周长

周长是一个平面图形轮廓一圈的总距离。从九种常见平面图形中选一种，输入尺寸，输入数值的瞬间周长就会显示出来——还会附上确切公式，方便你跟进运算。对于圆形，这段边界距离有专门的名称：圆周长。

周长是一种长度，因此结果保持与输入尺寸相同的线性单位——cm、m、in 等——而绝不会是平方单位。

可测量的图形

圆形与椭圆

由半径求出圆的圆周长，并用拉马努金近似公式求椭圆周长。

四边形

正方形、长方形、梯形、平行四边形和菱形。

三角形与多边形

由三条边求任意三角形，以及具有 n 条等边的正多边形。

如何计算周长

1

选择图形

选择要测量的图形。输入框会随之改变，只要求该图形所需的尺寸。

2

输入尺寸

输入该图形所需的边长、半径或半轴。填好每个字段才能得到完整结果。

3

即时查看结果

输入时周长随之算出，并显示公式和代入后的数值，方便你核对每一步。

4

设置单位

在下拉框中选择 mm、cm、m、in 或 ft，结果会标注为同一线性单位。

输入所有必填的边。 对于不等边三角形或梯形，每条边都要算——遗漏一条就会得到不完整的周长。

各图形的周长公式

每种图形都使用标准公式。计算器会替你套用，这里给出完整参考，方便你手算核对。

图形	公式	所需数据
圆形	`P = 2 × π × r`	半径 r
正方形	`P = 4 × a`	边 a
长方形	`P = 2 × (l + w)`	长 l、宽 w
三角形	`P = a + b + c`	边 a、b、c
梯形	`P = a + b + s₁ + s₂`	上底 a、下底 b，腰 s₁、s₂
平行四边形	`P = 2 × (a + b)`	边 a、b
菱形	`P = 4 × a`	边 a
椭圆	`P ≈ π × (3(a+b) − √((3a+b)(a+3b)))`	长半轴 a、短半轴 b
正多边形	`P = n × a`	边数 n、边长 a

示例： 半径 r = 5 cm 的圆形，P = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.415927 cm。

计算器功能

九种平面图形

圆形、正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形、菱形、椭圆和正多边形——全部涵盖。

实时结果

更改数值的瞬间周长随之更新——无需提交按钮，无需等待。

显示公式与步骤

每个结果都会显示代入你数值后的公式，让你清楚看到它是怎么算出来的。

五种单位标签

以 mm、cm、m、in 或 ft 标注结果——与你输入尺寸所用的线性单位相同。

隐私至上： 每次计算都在你的浏览器本地完成——你输入的内容不会被上传。

常见问题

周长和圆周长有什么区别？

圆周长其实就是圆的周长。两者都衡量图形外缘一圈的总长度；“圆周长”一词专用于圆形或椭圆这类弯曲的边界，而“周长”是适用于任何平面图形的通用说法。

怎么求一个图形的周长？

对于多边形，把每条边的长度加起来。规则图形有捷径——正方形用 P = 4 × a，长方形用 P = 2 × (l + w)，圆的圆周长用 P = 2 × π × r。选好图形后，本工具会自动套用正确的公式。

圆的周长怎么算？

用半径乘以 2 再乘以 π：P = 2 × π × r。例如半径为 5 的圆，圆周长是 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.42。输入半径，工具就会即时返回圆周长。

椭圆周长是怎么算的？

椭圆没有简单的精确周长公式，因此工具采用拉马努金近似：P ≈ π × (3(a+b) − √((3a+b)(a+3b)))。对于日常的椭圆，它极为精确。

周长用什么单位？

周长是长度，因此保持你所选的线性单位——mm、cm、m、in 或 ft——与你输入尺寸时用的单位相同。单位只是标签，所以请把每个数值都用同一单位输入。

三角形需要每一条边吗？

需要。三角形的周长是三条边之和（a + b + c），因此必须输入每条边长才能得到正确的总和。