体积计算器 - 正方体、球体、圆柱、圆锥、棱柱

求出立体图形的体积

体积是一个立体所占空间的大小，以立方单位计量。从七种常见立体中选一种，输入尺寸，结果即刻显示——无需按任何按钮。计算器涵盖正方体、长方体、球体、圆柱、圆锥、正四棱锥和三棱柱。

由于体积衡量的是三维空间，每个结果都以立方单位表示——cm³、m³、in³ 等——与你为尺寸选择的单位一致。

可测量的立体

盒形

正方体和长方体——由棱长定义的直边立体。

旋转体

球体、圆柱和圆锥——由半径确定，需要时再加高。

棱锥与棱柱

正四棱锥和三棱柱，由底面和高定义。

隐私至上： 每次计算都在你的浏览器中完成——你输入的内容不会被上传。

四步计算体积

1

选择立体图形

选择要测量的立体。输入框会更新，只要求该图形所需的尺寸。

2

输入尺寸

输入该图形所需的棱、半径、高或底等数值。对于旋转体，请用半径而非直径。

3

即时查看结果

输入时体积实时算出，并显示公式和逐步代入过程，方便你跟进运算。

4

选择单位标签

把单位设为 mm、cm、m、in 或 ft，结果会带上对应的立方标签——cm³、m³ 等。

每个尺寸都用相同单位。 混用单位——例如半径用 cm、高用 m——会算出错误的体积。单位只是标签，请在输入前先换算好数值。

各立体的体积公式

每种立体都使用标准体积公式。计算器会自动套用，下面给出完整参考，方便你核对自己的运算。

图形	公式	所需数据
正方体	`V = a³`	边 a
长方体	`V = l × w × h`	长 l、宽 w、高 h
球体	`V = 4/3 × π × r³`	半径 r
圆柱	`V = π × r² × h`	半径 r、高 h
圆锥	`V = 1/3 × π × r² × h`	半径 r、高 h
正四棱锥	`V = 1/3 × a² × h`	底边 a、高 h
三棱柱	`V = ½ × b × h × l`	底 b、三角形高 h、长 l

示例： 边 a = 5 cm 的正方体，V = 5³ = 125 cm³。

功能特性

七种立体图形

正方体、长方体、球体、圆柱、圆锥、正四棱锥和三棱柱——全部集于一个工具。

实时结果

更改任意数值的瞬间体积随之重新计算——无需提交按钮，无需等待。

五种单位标签

可用 mm、cm、m、in 或 ft，结果以对应的立方单位显示。

公式与步骤

每种图形都会显示所用的确切公式，并附计算的逐步拆解。

常见问题

圆柱的体积怎么算？

用 V = π × r² × h——即圆形底面的面积（π × r²）乘以高。输入半径和高，计算器就会返回结果，并显示完整的代入过程。

球体的体积怎么求？

球体使用 V = 4/3 × π × r³，因此只需半径。输入半径，体积就会以立方单位即时显示。

该输入半径还是直径？

始终用半径。球体、圆柱和圆锥的公式都是以 r 表示的，所以如果你只知道直径，请先除以 2——半径是直径的一半。

这个计算器支持哪些立体图形？

七种立体：正方体、长方体、球体、圆柱、圆锥、正四棱锥和三棱柱。每种图形都有各自的输入框和公式。

为什么圆锥是圆柱的三分之一？

与圆柱底面半径和高都相同的圆锥，其体积恰好是圆柱的三分之一。因此圆锥公式 V = 1/3 × π × r² × h 就是圆柱公式乘以三分之一。

体积结果用什么单位？

体积以立方单位计量。尺寸用 cm 输入时结果为 cm³；用 m 则变为 m³，mm³、in³、ft³ 依此类推。单位只是显示标签——计算器不会换算数值，因此请把每个尺寸都用同一单位。

体积和表面积有什么区别？

体积以立方单位衡量立体的内部空间，而表面积以平方单位衡量其外皮。需要各面总面积时，请切换到表面积计算器。