Calculadora de Equação do Primeiro Grau Passo a Passo

Calculadora de Equação do Primeiro Grau

Esta calculadora de equação do primeiro grau encontra o x de qualquer equação do primeiro grau escrita como ax + b = cx + d. Digite os quatro coeficientes e a resposta aparece na hora, junto com uma resolução passo a passo clara mostrando como cada termo é movido, combinado e dividido.

Uma equação do primeiro grau tem a variável x elevada apenas à primeira potência. Depois que os termos em x vão para um lado e as constantes para o outro, existe no máximo um valor de x que torna os dois lados iguais.

Privacidade por padrão: todo cálculo roda localmente no seu navegador — nada do que você digita é enviado ou armazenado.

Para Quem É

Lição de Casa e Estudo

Confira respostas de álgebra e aprenda o método acompanhando cada passo intermediário.

Cálculos Rápidos

Isole o x em segundos para problemas de enunciado, conversões ou contas do dia a dia.

Prática de Conceitos

Veja casos especiais como infinitas soluções e sem solução para aprofundar seu entendimento.

Como Resolver e Isolar o X Passo a Passo

Insira os Coeficientes

Digite os valores de a, b, c, d para ax + b = cx + d. Deixe qualquer campo vazio para considerar o coeficiente como 0 e use decimais como 1.5 ou -0.25 quando precisar.

Confira a Prévia ao Vivo

A prévia da equação é atualizada em tempo real enquanto você digita, para confirmar que você inseriu ax + b = cx + d exatamente como pretendia.

Leia o Resultado

O valor de x aparece automaticamente — mostrado como fração exata quando não é um número inteiro — junto com um aviso claro quando a equação tem infinitas soluções ou nenhuma.

Acompanhe os Passos

Leia a resolução numerada para ver exatamente como os termos são agrupados, combinados e divididos para isolar o x.

A Fórmula

Movendo todos os termos em x para a esquerda e todas as constantes para a direita, obtém-se (a − c)x = d − b. Dividindo os dois lados por (a − c), a variável fica isolada:

x = (d − b) / (a − c), válido sempre que a ≠ c.

Exemplos Resolvidos

Equação	Coeficientes	Cálculo	Resultado
2x + 3 = 7	a=2, b=3, c=0, d=7	(7 − 3) / (2 − 0) = 4 / 2	x = 2
3x − 1 = x + 5	a=3, b=−1, c=1, d=5	(5 − (−1)) / (3 − 1) = 6 / 2	x = 3
5x = 10	a=5, b=0, c=0, d=10	(10 − 0) / (5 − 0) = 10 / 5	x = 2
x + 1 = x + 1	a=1, b=1, c=1, d=1	(1 − 1) / (1 − 1) = 0 / 0	∞ soluções

Recursos

Resolução Instantânea

Os resultados aparecem no momento em que você muda um coeficiente — não há botão de enviar.

Prévia da Equação ao Vivo

A equação ax + b = cx + d é reconstruída enquanto você digita, para conferir sua entrada num relance.

Resolução Passo a Passo

Cada operação — agrupar termos, combinar termos semelhantes e dividir — é apresentada em passos numerados.

Resultados em Fração

As respostas aparecem como frações exatas, com o valor decimal ao lado, quando x não é inteiro.

Detecção de Casos Especiais

Reconhece automaticamente equações com infinitas soluções ou sem nenhuma solução.

Roda no Seu Navegador

Todos os cálculos são feitos localmente — sem contas, sem envios e funciona na hora.

Entendendo os Três Resultados

Resultado	Condição	Significado
Solução única	`a ≠ c`	Exatamente um valor de `x` satisfaz a equação.
Infinitas soluções	`a = c` e `b = d`	Os dois lados são idênticos (ex.: `0 = 0`); todo `x` serve.
Sem solução	`a = c` e `b ≠ d`	Surge uma contradição (ex.: `0 = 5`); nenhum `x` serve.

Perguntas Frequentes

O que é uma equação do primeiro grau?

É uma equação em que a maior potência da variável é 1, como 2x + 3 = 7. Seu gráfico é uma linha reta, por isso ela também é chamada de equação linear.

Como resolver uma equação com variáveis nos dois lados?

Insira como ax + b = cx + d, colocando os coeficientes do lado esquerdo em a, b e os do lado direito em c, d. A calculadora move todos os termos em x para um lado e as constantes para o outro, obtendo (a − c)x = d − b, e depois divide para encontrar o x.

Quando uma equação do primeiro grau não tem solução?

Quando a simplificação leva a uma contradição como 0 = 5. Isso acontece quando os termos em x se cancelam (a = c), mas as constantes são diferentes (b ≠ d), então nenhum valor de x satisfaz a equação.

Quando ela tem infinitas soluções?

Quando os dois lados se simplificam para a mesma expressão (ex.: 0 = 0). Os termos em x se cancelam (a = c) e as constantes são iguais (b = d), então todo valor de x é uma solução válida.

Posso deixar alguns coeficientes em branco?

Sim. Qualquer campo vazio é tratado como 0. Por exemplo, para resolver 5x = 10 você só precisa de a = 5 e d = 10, deixando b e c vazios.

Aceita coeficientes decimais e respostas em fração?

Sim. Você pode inserir valores decimais como 1.5 ou -0.25, e a calculadora retorna a resposta como fração exata — com o decimal ao lado — sempre que o resultado não for um número inteiro.