Trình Giải Phương Trình Bậc Nhất
Trình giải phương trình bậc nhất này tìm x cho mọi phương trình bậc nhất viết dưới dạng ax + b = cx + d. Nhập bốn hệ số và đáp án hiện ra ngay lập tức, kèm lời giải từng bước rõ ràng cho biết mỗi số hạng được chuyển vế, gộp lại và chia như thế nào.
x chỉ ở lũy thừa bậc một. Sau khi chuyển các số hạng chứa x về một vế và hằng số về vế kia, có nhiều nhất một giá trị x làm hai vế bằng nhau.Dành Cho Ai
Bài Tập & Học Tập
Tính Toán Nhanh
x trong vài giây cho bài toán đố, phép quy đổi hay tính toán hằng ngày.Luyện Khái Niệm
Cách Giải Tìm X Từng Bước
Nhập Các Hệ Số
Nhập giá trị a, b, c, d cho ax + b = cx + d. Để trống ô nào thì hệ số đó được coi là 0, và dùng số thập phân như 1.5 hoặc -0.25 khi cần.
Theo Dõi Bản Xem Trước
Bản xem trước phương trình cập nhật theo thời gian thực khi bạn gõ, nên bạn có thể xác nhận đã nhập đúng ax + b = cx + d như ý muốn.
Đọc Kết Quả
Giá trị x hiện ra tự động — dạng phân số chính xác khi không phải số nguyên — kèm trạng thái rõ ràng khi phương trình có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
Làm Theo Các Bước
Đọc phần giải đánh số để thấy chính xác cách nhóm, gộp và chia các số hạng nhằm tách x.
Công Thức
Chuyển mọi số hạng chứa x sang trái và mọi hằng số sang phải ta được (a − c)x = d − b. Chia cả hai vế cho (a − c) sẽ tách được ẩn:
a ≠ c.Ví Dụ Có Lời Giải
| Phương trình | Hệ số | Cách tính | Kết quả |
|---|---|---|---|
| 2x + 3 = 7 | a=2, b=3, c=0, d=7 | (7 − 3) / (2 − 0) = 4 / 2 | x = 2 |
| 3x − 1 = x + 5 | a=3, b=−1, c=1, d=5 | (5 − (−1)) / (3 − 1) = 6 / 2 | x = 3 |
| 5x = 10 | a=5, b=0, c=0, d=10 | (10 − 0) / (5 − 0) = 10 / 5 | x = 2 |
| x + 1 = x + 1 | a=1, b=1, c=1, d=1 | (1 − 1) / (1 − 1) = 0 / 0 | ∞ nghiệm |
Tính Năng
Giải Tức Thì
Kết quả hiện ra ngay khi bạn thay đổi một hệ số — không có nút gửi.
Xem Trước Phương Trình Trực Tiếp
Phương trình ax + b = cx + d được dựng lại khi bạn gõ để bạn kiểm tra nhanh dữ liệu đã nhập.
Lời Giải Từng Bước
Mọi thao tác — nhóm số hạng, gộp số hạng đồng dạng và chia — đều được trình bày thành các bước đánh số.
Kết Quả Phân Số
Đáp án hiện ra dưới dạng phân số chính xác, kèm giá trị thập phân bên cạnh, khi x không phải số nguyên.
Nhận Biết Trường Hợp Đặc Biệt
Tự động nhận biết phương trình có vô số nghiệm hoặc hoàn toàn vô nghiệm.
Chạy Trong Trình Duyệt
Mọi phép toán được tính cục bộ — không tài khoản, không tải lên, và chạy tức thì.
Hiểu Ba Trường Hợp Kết Quả
| Kết quả | Điều kiện | Ý nghĩa |
|---|---|---|
| Nghiệm duy nhất | a ≠ c | Đúng một giá trị x thỏa mãn phương trình. |
| Vô số nghiệm | a = c và b = d | Hai vế trùng nhau (ví dụ 0 = 0); mọi x đều đúng. |
| Vô nghiệm | a = c và b ≠ d | Xuất hiện mâu thuẫn (ví dụ 0 = 5); không có x nào đúng. |
Câu Hỏi Thường Gặp
Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?
Phương trình bậc nhất là phương trình mà lũy thừa cao nhất của ẩn là 1, chẳng hạn 2x + 3 = 7. Đồ thị của nó là một đường thẳng, đó là nguồn gốc của tên gọi "bậc nhất".
Cách giải phương trình có ẩn ở cả hai vế?
Nhập dưới dạng ax + b = cx + d, đặt hệ số vế trái vào a, b và hệ số vế phải vào c, d. Trình giải chuyển mọi số hạng chứa x về một vế và hằng số về vế kia, được (a − c)x = d − b, rồi chia để tìm x.
Khi nào phương trình bậc nhất vô nghiệm?
Khi rút gọn dẫn đến một mâu thuẫn như 0 = 5. Điều này xảy ra khi các số hạng chứa x triệt tiêu (a = c) nhưng hằng số khác nhau (b ≠ d), nên không giá trị x nào thỏa mãn phương trình.
Khi nào phương trình có vô số nghiệm?
Khi hai vế rút gọn về cùng một biểu thức (ví dụ 0 = 0). Các số hạng chứa x triệt tiêu (a = c) và hằng số bằng nhau (b = d), nên mọi giá trị x đều là nghiệm hợp lệ.
Tôi có thể để trống một số hệ số không?
Có. Mọi ô trống đều được coi là 0. Ví dụ, để giải 5x = 10 bạn chỉ cần a = 5 và d = 10, để trống b và c.
Công cụ có hỗ trợ hệ số thập phân và đáp án phân số không?
Có. Bạn có thể nhập các giá trị thập phân như 1.5 hoặc -0.25, và trình giải trả về đáp án dưới dạng phân số chính xác — kèm giá trị thập phân bên cạnh — mỗi khi kết quả không phải số nguyên.
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!