Kalkulator Persamaan Linear: Solusi Langkah demi Langkah

Kalkulator Persamaan Linear

Kalkulator persamaan linear ini mencari x untuk persamaan derajat satu apa pun yang ditulis sebagai ax + b = cx + d. Ketik keempat koefisien dan jawabannya muncul seketika, disertai penjelasan langkah demi langkah yang jelas tentang bagaimana setiap suku dipindahkan, digabungkan, dan dibagi.

Sebuah persamaan linear memiliki variabel x yang berpangkat satu saja. Setelah suku x dipindah ke satu ruas dan konstanta ke ruas lain, paling banyak ada satu nilai x yang membuat kedua ruas sama.

Privat sepenuhnya: setiap perhitungan berjalan langsung di browser Anda — tidak ada yang Anda ketik diunggah atau disimpan.

Untuk Siapa Alat Ini

Tugas & Belajar

Periksa jawaban aljabar dan pelajari metodenya dengan mengikuti setiap langkah antara.

Perhitungan Cepat

Isolasi x dalam hitungan detik untuk soal cerita, konversi, atau matematika sehari-hari.

Latihan Konsep

Lihat kasus khusus seperti tak hingga solusi dan tanpa solusi untuk memperdalam pemahaman Anda.

Cara Mencari Nilai x Langkah demi Langkah

Masukkan Koefisien

Ketik nilai a, b, c, d untuk ax + b = cx + d. Kosongkan kolom mana pun untuk menganggap koefisien itu sebagai 0, dan gunakan desimal seperti 1.5 atau -0.25 bila perlu.

Periksa Pratinjau Langsung

Pratinjau persamaan diperbarui secara langsung saat Anda mengetik, sehingga Anda dapat memastikan telah memasukkan ax + b = cx + d persis seperti yang Anda maksud.

Baca Hasilnya

Nilai x muncul otomatis — ditampilkan sebagai pecahan eksak saat bukan bilangan bulat — beserta status yang jelas ketika persamaan memiliki tak hingga atau tanpa solusi.

Ikuti Langkah-Langkahnya

Baca rincian bernomor untuk melihat persis bagaimana suku dikelompokkan, digabungkan, dan dibagi untuk mengisolasi x.

Rumusnya

Memindahkan setiap suku x ke kiri dan setiap konstanta ke kanan menghasilkan (a − c)x = d − b. Membagi kedua ruas dengan (a − c) mengisolasi variabel:

x = (d − b) / (a − c), berlaku selama a ≠ c.

Contoh Terselesaikan

Persamaan	Koefisien	Pengerjaan	Hasil
2x + 3 = 7	a=2, b=3, c=0, d=7	(7 − 3) / (2 − 0) = 4 / 2	x = 2
3x − 1 = x + 5	a=3, b=−1, c=1, d=5	(5 − (−1)) / (3 − 1) = 6 / 2	x = 3
5x = 10	a=5, b=0, c=0, d=10	(10 − 0) / (5 − 0) = 10 / 5	x = 2
x + 1 = x + 1	a=1, b=1, c=1, d=1	(1 − 1) / (1 − 1) = 0 / 0	∞ solusi

Fitur

Penyelesaian Seketika

Hasil muncul begitu Anda mengubah koefisien — tidak ada tombol kirim.

Pratinjau Persamaan Langsung

Persamaan ax + b = cx + d tersusun ulang saat Anda mengetik sehingga Anda bisa memverifikasi masukan sekilas.

Penyelesaian Langkah demi Langkah

Setiap langkah — mengelompokkan suku, menggabungkan suku sejenis, dan membagi — dijabarkan sebagai langkah bernomor.

Hasil Pecahan

Jawaban ditampilkan sebagai pecahan eksak, dengan nilai desimal di sampingnya, saat x bukan bilangan bulat.

Deteksi Kasus Khusus

Otomatis mengenali persamaan dengan tak hingga solusi atau tanpa solusi sama sekali.

Berjalan di Browser Anda

Semua perhitungan dilakukan langsung di perangkat — tanpa akun, tanpa unggahan, dan bekerja seketika.

Memahami Tiga Kemungkinan Hasil

Hasil	Kondisi	Makna
Solusi tunggal	`a ≠ c`	Tepat satu nilai `x` memenuhi persamaan.
Tak hingga solusi	`a = c` dan `b = d`	Kedua ruas identik (mis. `0 = 0`); setiap `x` berlaku.
Tanpa solusi	`a = c` dan `b ≠ d`	Muncul kontradiksi (mis. `0 = 5`); tidak ada `x` yang berlaku.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu persamaan linear?

Persamaan linear adalah persamaan yang pangkat tertinggi variabelnya adalah 1, seperti 2x + 3 = 7. Grafiknya berupa garis lurus, dan dari situlah nama "linear" berasal.

Bagaimana cara mencari nilai x pada ax + b = cx + d?

Masukkan sebagai ax + b = cx + d, dengan koefisien ruas kiri di a, b dan ruas kanan di c, d. Kalkulator memindahkan semua suku x ke satu ruas dan konstanta ke ruas lain sehingga menjadi (a − c)x = d − b, lalu membaginya untuk menemukan x.

Kapan persamaan linear tidak memiliki solusi?

Ketika penyederhanaan menghasilkan kontradiksi seperti 0 = 5. Ini terjadi saat suku x saling meniadakan (a = c) tetapi konstantanya berbeda (b ≠ d), sehingga tidak ada nilai x yang dapat memenuhi persamaan.

Kapan persamaan memiliki tak hingga solusi?

Ketika kedua ruas menyederhana menjadi bentuk yang sama (mis. 0 = 0). Suku x saling meniadakan (a = c) dan konstantanya sama (b = d), sehingga setiap nilai x adalah solusi yang sah.

Bisakah saya mengosongkan sebagian koefisien?

Ya. Kolom kosong mana pun dianggap 0. Misalnya, untuk menyelesaikan 5x = 10 Anda hanya perlu a = 5 dan d = 10, dengan b dan c dibiarkan kosong.

Apakah mendukung koefisien desimal dan jawaban pecahan?

Ya. Anda dapat memasukkan nilai desimal seperti 1.5 atau -0.25, dan kalkulator mengembalikan jawaban sebagai pecahan eksak — dengan nilai desimal ditampilkan di sampingnya — setiap kali hasilnya bukan bilangan bulat.