Calculadora de Módulo (a mod b)

Calculadora de Módulo

A operação módulo, escrita a mod b, retorna o resto que sobra ao dividir a (o dividendo) por b (o divisor). Esta calculadora dá o resto no instante em que você digita e mostra a divisão passo a passo, então serve para programação, tarefas de matemática e para quem está aprendendo como os restos funcionam.

Fórmula: se a = b × q + r, então a mod b = r. Por exemplo, 17 mod 5 = 2 porque 17 = 5 × 3 + 2.

Onde a Operação Módulo é Usada

Verificação de Par / Ímpar

Um número é par quando n mod 2 = 0 e ímpar quando n mod 2 = 1 — um teste de uma linha em qualquer linguagem.

Aritmética do Relógio

Horas, dias e padrões cíclicos dão a volta com o módulo, por exemplo 14 mod 12 = 2 em um relógio de 12 horas.

Hashing & Criptografia

Tabelas hash e algoritmos de criptografia dependem da aritmética modular para mapear e proteger dados.

Como Calcular a mod b

Digite o Dividendo (a)

Digite o número que você quer dividir. Números inteiros e decimais são aceitos.

Digite o Divisor (b)

Digite o número pelo qual dividir. O resto de a ÷ b é o que a calculadora retorna.

Leia a mod b

O resto aparece na linha da fórmula na hora e é recalculado quando você muda qualquer um dos valores.

Confira a Explicação

O painel de explicação mostra a ÷ b, o quociente inteiro, a verificação (quociente × b) e a subtração do resto.

O sinal importa: com um dividendo negativo, o resto segue o sinal do dividendo, então −17 mod 5 = −2, e não 3. Confira a explicação para confirmar a convenção.

Recursos

Resto Instantâneo

O resto é atualizado ao vivo enquanto você digita o dividendo ou o divisor — nenhum botão para apertar.

Explicação Passo a Passo

Veja a ÷ b, o quociente inteiro, a verificação quociente × b e o resto — não apenas a resposta final.

Decimais & Negativos

Lida com valores fracionários e negativos, então 17,5 mod 3 = 2,5 e −17 mod 5 = −2 funcionam.

Proteção Contra Divisão por Zero

Um divisor igual a 0 é rejeitado com uma mensagem clara, já que a mod 0 não é definido.

Exemplos Resolvidos

Expressão	Resultado	Por quê
17 mod 5	2	17 = 5 × 3 + 2
10 mod 3	1	10 = 3 × 3 + 1
15 mod 5	0	15 divide exatamente
7 mod 2	1	7 é ímpar
−17 mod 5	−2	O resto assume o sinal do dividendo
17,5 mod 3	2,5	Decimais são suportados

Privado por natureza: todo cálculo roda localmente no seu navegador — nada do que você digita é enviado.

Perguntas Frequentes

O que é a operação módulo?

O módulo (mod) dá o resto após a divisão. Por exemplo, 17 mod 5 = 2 porque 17 = 5 × 3 + 2. Ele responde "o que sobra?" depois que o divisor cabe o maior número inteiro de vezes possível.

Qual a diferença entre módulo e resto?

Para números positivos, são o mesmo valor. Os termos divergem apenas com operandos negativos, onde convenções diferentes podem dar sinais diferentes. Esta ferramenta calcula o resto que assume o sinal do dividendo.

O módulo funciona com números negativos?

Esta calculadora segue a convenção em que o resto assume o sinal do dividendo, então −17 mod 5 = −2. Algumas linguagens, como o Python, usam o arredondamento para baixo e retornam 3, então sempre confira como a sua linguagem define a operação.

Posso usar decimais na calculadora de módulo?

Sim. Tanto o dividendo quanto o divisor aceitam valores fracionários, então 17,5 mod 3 = 2,5. O resto é o quanto sobra depois que o divisor cabe um número inteiro de vezes.

O divisor pode ser zero?

Não. A divisão por zero não é definida, então a mod 0 não tem resultado válido. A calculadora rejeita um divisor igual a 0 com uma mensagem clara — sempre use um divisor diferente de zero.