Máy Tính Chia Lấy Dư

Phép chia lấy dư, viết là a mod b, trả về số dư còn lại sau khi chia a (số bị chia) cho b (số chia). Máy tính này cho bạn số dư ngay khi bạn gõ và hướng dẫn từng bước phép chia, nên phù hợp với lập trình, bài tập toán và bất kỳ ai đang học cách số dư hoạt động.

Công thức: nếu a = b × q + r thì a mod b = r. Ví dụ, 17 mod 5 = 2 vì 17 = 5 × 3 + 2.

Phép Chia Lấy Dư Được Dùng Ở Đâu

Kiểm Tra Chẵn / Lẻ

Một số là chẵn khi n mod 2 = 0 và lẻ khi n mod 2 = 1 — một phép kiểm tra gọn một dòng trong mọi ngôn ngữ.

Số Học Đồng Hồ

Giờ, ngày và các mẫu tuần hoàn quay vòng nhờ phép chia lấy dư, ví dụ 14 mod 12 = 2 trên đồng hồ 12 giờ.

Băm & Mật Mã Học

Bảng băm và các thuật toán mật mã dựa vào số học đồng dư để ánh xạ và bảo vệ dữ liệu.

Cách Tính a mod b

Nhập Số Bị Chia (a)

Gõ số bạn muốn đem chia. Chấp nhận cả số nguyên lẫn số thập phân.

Nhập Số Chia (b)

Gõ số dùng để chia. Số dư của a ÷ b chính là kết quả máy tính trả về.

Đọc a mod b

Số dư xuất hiện ngay trên dòng công thức và được tính lại khi bạn thay đổi một trong hai giá trị.

Xem Phần Giải Thích

Bảng giải thích hiển thị a ÷ b, thương nguyên, phần kiểm chứng (thương × b) và phép trừ ra số dư.

Dấu rất quan trọng: với số bị chia âm, số dư mang dấu của số bị chia, nên −17 mod 5 = −2, chứ không phải 3. Hãy xem phần giải thích để xác nhận quy ước này.

Tính Năng

Số Dư Tức Thì

Số dư cập nhật trực tiếp khi bạn gõ số bị chia hoặc số chia — không cần bấm nút.

Giải Thích Từng Bước

Xem a ÷ b, thương nguyên, phần kiểm chứng thương × b và số dư — chứ không chỉ đáp án cuối cùng.

Số Thập Phân & Số Âm

Xử lý cả giá trị phân số và số âm, nên 17,5 mod 3 = 2,5 và −17 mod 5 = −2 đều được.

Chặn Chia Cho 0

Số chia bằng 0 bị từ chối kèm thông báo rõ ràng, vì a mod 0 không xác định.

Ví Dụ Có Lời Giải

Biểu thức	Kết quả	Vì sao
17 mod 5	2	17 = 5 × 3 + 2
10 mod 3	1	10 = 3 × 3 + 1
15 mod 5	0	15 chia hết
7 mod 2	1	7 là số lẻ
−17 mod 5	−2	Số dư mang dấu của số bị chia
17,5 mod 3	2,5	Hỗ trợ số thập phân

Riêng tư theo thiết kế: mọi phép tính chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn — không có gì bạn gõ được tải lên.

Câu Hỏi Thường Gặp

Phép chia lấy dư (modulo) là gì?

Phép chia lấy dư (mod) cho ra số dư sau khi chia. Ví dụ, 17 mod 5 = 2 vì 17 = 5 × 3 + 2. Nó trả lời "còn lại bao nhiêu?" một khi số chia đã chia được nhiều lần nguyên nhất có thể.

Chia lấy dư và số dư khác nhau thế nào?

Với số dương, chúng cùng một giá trị. Hai khái niệm chỉ khác nhau khi có toán hạng âm, nơi các quy ước khác nhau có thể cho dấu khác nhau. Công cụ này tính số dư mang dấu của số bị chia.

Chia lấy dư hoạt động thế nào với số âm?

Máy tính này theo quy ước số dư mang dấu của số bị chia, nên −17 mod 5 = −2. Một số ngôn ngữ như Python lại làm tròn xuống và trả về 3, nên hãy luôn kiểm tra xem ngôn ngữ cụ thể của bạn định nghĩa phép toán này ra sao.

Có dùng số thập phân trong máy tính chia lấy dư không?

Có. Cả số bị chia và số chia đều nhận giá trị phân số, nên 17,5 mod 3 = 2,5. Số dư là phần còn lại sau khi số chia đã chia được một số lần nguyên.

Số chia có thể bằng 0 không?

Không. Phép chia cho 0 không xác định, nên a mod 0 không có kết quả hợp lệ. Máy tính từ chối số chia bằng 0 kèm thông báo rõ ràng — hãy luôn dùng số chia khác 0.