Kalkulator Modulo

Operasi modulo, ditulis a mod b, mengembalikan sisa yang tertinggal setelah membagi a (bilangan yang dibagi) dengan b (pembagi). Kalkulator ini memberikan sisa begitu Anda mengetik dan memandu Anda melalui pembagian langkah demi langkah, sehingga cocok untuk pemrograman, tugas matematika, dan siapa saja yang sedang mempelajari cara kerja sisa.

Rumus: jika a = b × q + r, maka a mod b = r. Misalnya, 17 mod 5 = 2 karena 17 = 5 × 3 + 2.

Di Mana Operasi Modulo Digunakan

Pemeriksaan Genap / Ganjil

Sebuah bilangan genap ketika n mod 2 = 0 dan ganjil ketika n mod 2 = 1 — uji satu baris di bahasa mana pun.

Aritmetika Jam

Jam, hari, dan pola siklik berputar menggunakan modulo, mis. 14 mod 12 = 2 pada jam 12 jam.

Hashing & Kriptografi

Tabel hash dan algoritma kriptografi mengandalkan aritmetika modular untuk memetakan dan mengamankan data.

Cara Menghitung a mod b

Masukkan Bilangan yang Dibagi (a)

Ketik angka yang ingin Anda bagi. Bilangan bulat maupun desimal sama-sama diterima.

Masukkan Pembagi (b)

Ketik angka pembaginya. Sisa dari a ÷ b adalah yang dikembalikan oleh kalkulator.

Baca a mod b

Sisa muncul di baris rumus secara instan dan dihitung ulang setiap kali Anda mengubah salah satu nilai.

Periksa Penjelasannya

Panel penjelasan menampilkan a ÷ b, hasil bagi bulat, verifikasi (hasil bagi × b), dan pengurangan untuk memperoleh sisa.

Tanda itu penting: dengan bilangan yang dibagi bernilai negatif, sisa mengikuti tanda bilangan yang dibagi, sehingga −17 mod 5 = −2, bukan 3. Periksa penjelasan untuk memastikan konvensinya.

Fitur

Sisa Instan

Sisa diperbarui langsung saat Anda mengetik bilangan yang dibagi atau pembagi — tanpa tombol yang perlu ditekan.

Penjelasan Langkah demi Langkah

Lihat a ÷ b, hasil bagi bulat, verifikasi hasil bagi × b, dan sisa — bukan sekadar jawaban akhir.

Desimal & Negatif

Menangani nilai pecahan dan negatif, sehingga 17.5 mod 3 = 2.5 dan −17 mod 5 = −2 keduanya berhasil.

Pengaman Bagi Nol

Pembagi 0 ditolak dengan pesan yang jelas, karena a mod 0 tidak terdefinisi.

Contoh Terselesaikan

Ekspresi	Hasil	Alasan
17 mod 5	2	17 = 5 × 3 + 2
10 mod 3	1	10 = 3 × 3 + 1
15 mod 5	0	15 habis dibagi
7 mod 2	1	7 adalah bilangan ganjil
−17 mod 5	−2	Sisa mengambil tanda bilangan yang dibagi
17.5 mod 3	2.5	Desimal didukung

Privat secara rancangan: setiap perhitungan berjalan secara lokal di peramban Anda — tidak ada yang Anda ketik diunggah.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu operasi modulo?

Modulo (mod) memberikan sisa setelah pembagian. Misalnya, 17 mod 5 = 2 karena 17 = 5 × 3 + 2. Ia menjawab "apa yang tersisa?" setelah pembagi masuk sebanyak mungkin secara bulat.

Apa beda modulo dan sisa pembagian?

Untuk bilangan positif keduanya bernilai sama. Istilah ini baru berbeda dengan operand negatif, ketika konvensi yang berbeda dapat memberikan tanda yang berbeda. Alat ini menghitung sisa yang mengambil tanda bilangan yang dibagi.

Bagaimana modulo bekerja dengan bilangan negatif?

Kalkulator ini mengikuti konvensi ketika sisa mengambil tanda bilangan yang dibagi, sehingga −17 mod 5 = −2. Beberapa bahasa seperti Python justru membulatkan ke bawah dan mengembalikan 3, jadi selalu periksa bagaimana bahasa spesifik Anda mendefinisikan operasi ini.

Bisakah saya memakai desimal di kalkulator modulo?

Ya. Baik bilangan yang dibagi maupun pembagi menerima nilai pecahan, sehingga 17.5 mod 3 = 2.5. Sisa adalah jumlah yang tertinggal setelah pembagi masuk sebanyak bilangan bulat kali.

Bisakah pembagi bernilai nol?

Tidak. Pembagian dengan nol tidak terdefinisi, sehingga a mod 0 tidak memiliki hasil yang valid. Kalkulator menolak pembagi 0 dengan pesan yang jelas — selalu gunakan pembagi bukan nol.