Calculadora de Matrizes para Toda Operação de Álgebra Linear
Esta calculadora de matrizes resolve as operações que você mais usa em álgebra linear: somar, subtrair, multiplicar, transpor, determinante, inversa, multiplicação por escalar e potência de matriz. Digite seus números na grade, escolha uma operação e veja a resposta na hora.
Foi feita para estudantes resolvendo listas de exercícios e para quem precisa de uma calculadora de matrizes rápida e precisa. Trabalhe desde uma 2×2 rápida até uma 10×10, mostre os resultados como decimais ou frações exatas e reaproveite qualquer resposta como Matriz A para encadear cálculos.
Como Usar a Calculadora de Matrizes
Escolha uma operação
Escolha uma operação na barra do topo. Duas Matrizes cobre A + B, A − B e A × B; Uma Matriz cobre transposta (Aᵀ), determinante det(A), inversa (A⁻¹), multiplicação por escalar (k·A) e potência (Aⁿ).
Defina o tamanho da matriz
Clique em um tamanho predefinido (2×2, 3×3 ou 4×4) para um formato comum, ou use os controles +/− para definir linhas e colunas separadamente, de 1 a 10.
Insira seus valores
Digite um número em qualquer célula ou cole um bloco inteiro direto do Excel ou de outra planilha. Os botões de Preenchimento rápido inserem uma matriz identidade, valores aleatórios, todos zeros ou todos uns. Células vazias contam como zero.
Calcule e reaproveite o resultado
Clique em Calcular ou pressione Enter. Ative Frações para ver valores exatos, use Copiar resultado para a área de transferência ou Usar como A para carregar a resposta de volta na Matriz A para o próximo passo.
Recursos
Soma e Subtração
Some ou subtraia duas matrizes de mesmas dimensões, combinando os elementos correspondentes um a um.
Multiplicação de Matrizes
Multiplique A × B quando as colunas de A forem iguais às linhas de B. O resultado tem o formato linhas de A × colunas de B.
Transposta
Transforme linhas em colunas para que uma matriz m×n vire n×m, com um único toque.
Determinante
Calcule det(A) para qualquer matriz quadrada e descubra se ela é inversível ou singular.
Inversa
Encontre A⁻¹ por eliminação de Gauss-Jordan para qualquer matriz quadrada com determinante diferente de zero.
Multiplicação por Escalar
Multiplique cada elemento por uma constante k, usando um valor predefinido ou qualquer número que você digitar.
Potência de Matriz
Eleve uma matriz quadrada a uma potência inteira não negativa; a potência 0 retorna a identidade, e a potência 1, a original.
Dimensões Flexíveis
Monte matrizes de 1×1 até 10×10 com formatos predefinidos ou ajustes individuais de linhas e colunas.
Colar de Planilhas
Copie um bloco do Excel e cole aqui; a grade interpreta os valores e se redimensiona para encaixar.
Preenchimento Rápido
Gere na hora uma matriz identidade, aleatória, só de zeros ou só de uns, além de limpar tudo com um clique.
Trocar A ↔ B
Troque a Matriz A e a Matriz B, incluindo valores e dimensões, com um único botão.
Exibição em Frações
Alterne os resultados entre decimais e frações exatas para ler valores precisos num relance.
Cálculos Encadeados
Envie qualquer resultado de volta para a Matriz A com Usar como A, para que trabalhos de várias etapas não precisem ser redigitados.
Avisos de Dimensão e Sincronização
Tamanhos incompatíveis disparam um aviso claro e um botão Sincronizar que redimensiona a Matriz B para a operação.
Navegação por Teclado
Mova-se entre as células com as setas e o Tab e pressione Enter para calcular sem usar o mouse.
Modo Escuro
Um tema escuro integrado mantém a grade confortável de ler em qualquer iluminação.
Perguntas Frequentes
Como multiplicar duas matrizes?
Selecione A × B e garanta que o número de colunas da Matriz A seja igual ao número de linhas da Matriz B. Por exemplo, uma matriz 2×3 multiplica com uma 3×4 e dá um resultado 2×4. A calculadora multiplica cada linha de A por cada coluna de B e soma os produtos para você.
Como calcular a matriz inversa?
Escolha A⁻¹ com uma matriz quadrada cujo determinante não seja zero. A ferramenta usa eliminação de Gauss-Jordan para retornar a inversa, que resulta na matriz identidade quando multiplicada pela original. Se o determinante for zero, a matriz é singular e não tem inversa.
Como calcular um determinante?
Escolha det(A) em uma matriz quadrada. A calculadora resolve determinantes 2×2 diretamente e usa decomposição LU para tamanhos maiores, retornando um único valor escalar. Um determinante diferente de zero significa que a matriz é inversível; um determinante igual a zero significa que ela é singular.
O que é a transposta de uma matriz?
A transposta, escrita Aᵀ, troca linhas por colunas: a primeira linha vira a primeira coluna, e assim por diante. Uma matriz de tamanho m×n passa a ser n×m. Selecione Aᵀ para transpor qualquer matriz, quadrada ou retangular.
O que significa "matriz singular"?
Uma matriz singular tem determinante igual a zero e não pode ser invertida. Isso acontece quando suas linhas ou colunas são linearmente dependentes — por exemplo, quando uma linha é múltipla de outra. Se você tentar inverter uma matriz singular, a calculadora mostra uma mensagem clara em vez de um resultado.
Qual é a maior matriz que posso usar?
Você pode montar matrizes de até 10×10. Use os tamanhos predefinidos 2×2, 3×3 e 4×4 para formatos comuns, ou os controles +/− para definir qualquer número de linhas e colunas entre 1 e 10.
Posso colar dados de matriz do Excel?
Sim. Copie um bloco de células do Excel ou de qualquer planilha, clique na célula inicial da grade e cole. A calculadora interpreta valores separados por tabulação, espaço ou vírgula e expande a grade conforme necessário para encaixar seus dados.
Como funciona a exibição em frações?
Ative o botão Frações para converter resultados decimais em frações exatas — 0,5 vira 1/2, e um 0,333… periódico vira 1/3. Isso é prático para resultados de inversa e escalar, onde os valores exatos importam mais que os decimais arredondados.
Meus dados são salvos ou enviados a algum lugar?
Não. Todo cálculo roda inteiramente no seu navegador. Os valores da sua matriz nunca saem do seu dispositivo e não são armazenados nem transmitidos a nenhum servidor.
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