Calculadora de matrices para cada operación del álgebra lineal
Esta calculadora de matrices resuelve las operaciones que más usas en álgebra lineal: sumar, restar, multiplicar, transponer, determinante, inversa, multiplicación por escalar y potencia. Escribe tus números en la cuadrícula, elige una operación y lee la respuesta al instante.
Está pensada para estudiantes que resuelven tareas y para cualquiera que necesite un resolvedor de matrices rápido y preciso. Trabaja desde una 2×2 sencilla hasta una 10×10, muestra los resultados como decimales o fracciones exactas y reutiliza cualquier respuesta como Matriz A para encadenar cálculos.
Cómo usar la calculadora de matrices
Elige una operación
Selecciona una operación en la barra superior. Dos matrices abarca A + B, A − B y A × B; Una matriz abarca la transpuesta (Aᵀ), el determinante det(A), la inversa (A⁻¹), la multiplicación por escalar (k·A) y la potencia (Aⁿ).
Define el tamaño de la matriz
Toca un tamaño predefinido (2×2, 3×3 o 4×4) para una forma común, o usa los controles +/− para fijar filas y columnas por separado, de 1 a 10.
Ingresa tus valores
Escribe un número en cualquier celda o pega un bloque completo directamente desde Excel u otra hoja de cálculo. Los botones de Relleno rápido insertan una matriz identidad, valores aleatorios, todos ceros o todos unos. Las celdas vacías cuentan como cero.
Calcula y reutiliza el resultado
Toca Calcular o pulsa Enter. Activa Fracciones para ver valores exactos, Copiar resultado al portapapeles o Usar como A para cargar la respuesta de nuevo en la Matriz A para el siguiente paso.
Características
Suma y resta
Suma o resta dos matrices de las mismas dimensiones, combinando los elementos correspondientes uno por uno.
Multiplicación de matrices
Multiplica A × B cuando las columnas de A coinciden con las filas de B. El resultado adopta la forma filas de A × columnas de B.
Transpuesta
Convierte las filas en columnas para que una matriz m×n pase a ser n×m, con un solo toque.
Determinante
Calcula det(A) para cualquier matriz cuadrada y comprueba si es invertible o singular.
Inversa
Halla A⁻¹ mediante eliminación de Gauss-Jordan para cualquier matriz cuadrada con determinante distinto de cero.
Multiplicación por escalar
Multiplica cada elemento por una constante k, usando un valor predefinido o cualquier número que escribas.
Potencia de una matriz
Eleva una matriz cuadrada a una potencia entera no negativa; la potencia 0 devuelve la identidad y la potencia 1, la matriz original.
Tamaño flexible
Crea matrices desde 1×1 hasta 10×10 con formas predefinidas o con controles individuales de filas y columnas.
Pegar desde hojas de cálculo
Copia un bloque desde Excel y pégalo; la cuadrícula interpreta los valores y se ajusta sola para encajarlos.
Relleno rápido
Genera al instante una matriz identidad, aleatoria, de ceros o de unos, además de un borrado de un toque.
Intercambiar A ↔ B
Intercambia la Matriz A y la Matriz B, valores y dimensiones incluidos, con un solo botón.
Mostrar fracciones
Alterna los resultados entre decimales y fracciones exactas para leer valores precisos de un vistazo.
Encadenar cálculos
Envía cualquier resultado de nuevo a la Matriz A con Usar como A, para que el trabajo de varios pasos no requiera volver a escribir.
Avisos de dimensiones y sincronización
Los tamaños que no coinciden activan un aviso claro y un botón Sincronizar que ajusta la Matriz B a la operación.
Navegación con el teclado
Muévete entre las celdas con las flechas y Tab, y pulsa Enter para calcular sin usar el ratón.
Modo oscuro
Un tema oscuro integrado mantiene la cuadrícula cómoda de leer con cualquier iluminación.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se multiplican dos matrices?
Selecciona A × B y asegúrate de que el número de columnas de la Matriz A sea igual al número de filas de la Matriz B. Por ejemplo, una matriz 2×3 se multiplica con una 3×4 para dar un resultado 2×4. La calculadora multiplica cada fila de A por cada columna de B y suma los productos por ti.
¿Cómo se calcula la inversa de una matriz?
Elige A⁻¹ con una matriz cuadrada cuyo determinante no sea cero. La herramienta usa eliminación de Gauss-Jordan para devolver la inversa, que da la matriz identidad al multiplicarla por la original. Si el determinante es cero, la matriz es singular y no tiene inversa.
¿Cómo se calcula un determinante?
Elige det(A) en una matriz cuadrada. La calculadora calcula los determinantes 2×2 de forma directa y usa descomposición LU para tamaños mayores, devolviendo un único valor escalar. Un determinante distinto de cero significa que la matriz es invertible; un determinante cero significa que es singular.
¿Qué es la transpuesta de una matriz?
La transpuesta, escrita Aᵀ, intercambia filas y columnas: la primera fila se convierte en la primera columna, y así sucesivamente. Una matriz de tamaño m×n pasa a ser n×m. Selecciona Aᵀ para transponer cualquier matriz, cuadrada o rectangular.
¿Qué significa "matriz singular"?
Una matriz singular tiene determinante cero y no se puede invertir. Esto ocurre cuando sus filas o columnas son linealmente dependientes; por ejemplo, cuando una fila es múltiplo de otra. Si intentas invertir una matriz singular, la calculadora muestra un mensaje claro en lugar de un resultado.
¿Cuál es la matriz más grande que puedo usar?
Puedes crear matrices de hasta 10×10. Usa los tamaños predefinidos 2×2, 3×3 y 4×4 para formas comunes, o los controles +/− para fijar cualquier número de filas y columnas entre 1 y 10.
¿Puedo pegar datos de matrices desde Excel?
Sí. Copia un bloque de celdas desde Excel o cualquier hoja de cálculo, toca la celda inicial de la cuadrícula y pega. La calculadora interpreta valores separados por tabulación, espacio o coma y agranda la cuadrícula según haga falta para encajar tus datos.
¿Cómo funciona la visualización en fracciones?
Activa el interruptor Fracciones para convertir los resultados decimales en fracciones exactas: 0,5 se vuelve 1/2 y un 0,333… periódico se vuelve 1/3. Esto resulta útil en los resultados de inversa y escalar, donde los valores exactos importan más que los decimales redondeados.
¿Mis datos se guardan o se suben a algún lugar?
No. Cada cálculo se ejecuta por completo en tu navegador. Los valores de tus matrices nunca salen de tu dispositivo y no se guardan ni se transmiten a ningún servidor.
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