Kalkulator Matriks untuk Setiap Operasi Aljabar Linear
Kalkulator matriks ini menyelesaikan operasi yang paling sering Anda butuhkan dalam aljabar linear: penjumlahan, pengurangan, perkalian, transpose, determinan, invers, perkalian skalar, dan pangkat matriks. Ketik angka Anda ke dalam kisi, pilih operasi, dan baca jawabannya seketika.
Alat ini dibuat untuk pelajar yang sedang mengerjakan tugas dan untuk siapa saja yang butuh penyelesai matriks yang cepat dan akurat. Tangani apa saja, dari 2×2 sederhana hingga 10×10, tampilkan hasil sebagai desimal atau pecahan eksak, dan masukkan kembali jawaban mana pun sebagai Matriks A untuk merangkai hitungan.
Cara Memakai Kalkulator Matriks
Pilih sebuah operasi
Pilih operasi dari bilah di bagian atas. Dua Matriks mencakup A + B, A − B, dan A × B; Matriks Tunggal mencakup transpose (Aᵀ), determinan det(A), invers (A⁻¹), perkalian skalar (k·A), dan pangkat (Aⁿ).
Atur ordo matriks
Klik ordo siap pakai (2×2, 3×3, atau 4×4) untuk bentuk yang umum, atau gunakan kontrol +/− untuk mengatur baris dan kolom satu per satu, mulai dari 1 hingga 10.
Masukkan nilai Anda
Ketik angka ke sel mana pun, atau tempel satu blok langsung dari Excel atau spreadsheet lain. Tombol Isi cepat memasukkan matriks identitas, nilai acak, semua nol, atau semua satu. Sel kosong dihitung sebagai nol.
Hitung dan gunakan kembali hasilnya
Klik Hitung atau tekan Enter. Aktifkan Pecahan untuk melihat nilai eksak, Salin hasil ke papan klip, atau Pakai sebagai A untuk memuat jawaban kembali ke Matriks A bagi langkah berikutnya.
Fitur
Penjumlahan & Pengurangan
Jumlahkan atau kurangkan dua matriks yang berordo sama, menggabungkan elemen-elemen yang bersesuaian satu per satu.
Perkalian Matriks
Kalikan A × B ketika kolom A sama dengan baris B. Hasilnya berordo baris A × kolom B.
Transpose
Balik baris menjadi kolom sehingga matriks m×n menjadi n×m, cukup dengan satu ketukan.
Determinan
Hitung det(A) untuk matriks persegi mana pun guna menguji apakah matriks dapat dibalik atau singular.
Invers
Cari A⁻¹ dengan eliminasi Gauss-Jordan untuk matriks persegi mana pun yang determinannya bukan nol.
Perkalian Skalar
Kalikan setiap elemen dengan konstanta k, memakai nilai siap pakai atau angka mana pun yang Anda ketik.
Pangkat Matriks
Pangkatkan matriks persegi ke bilangan bulat tak negatif; pangkat 0 menghasilkan matriks identitas, pangkat 1 matriks aslinya.
Ordo Fleksibel
Bangun matriks dari 1×1 hingga 10×10 dengan ordo siap pakai atau penyetel baris dan kolom satu per satu.
Tempel dari Spreadsheet
Salin satu blok dari Excel lalu tempel; kisi mengurai nilainya dan menyesuaikan ukurannya sendiri.
Isi Cepat
Buat matriks identitas, acak, semua nol, atau semua satu seketika, plus pembersihan sekali klik.
Tukar A ↔ B
Tukar Matriks A dan Matriks B, termasuk nilai dan ordonya, dengan satu tombol.
Tampilan Pecahan
Alihkan hasil antara desimal dan pecahan eksak untuk membaca nilai presisi sekilas.
Hitungan Berantai
Kirim hasil matriks mana pun kembali ke Matriks A lewat Pakai sebagai A, sehingga kerja banyak langkah tak perlu ketik ulang.
Peringatan Ordo & Selaras
Ordo yang tidak cocok memicu peringatan jelas dan tombol Selaraskan yang menyesuaikan ordo Matriks B dengan operasinya.
Navigasi Keyboard
Berpindah antarsel dengan tombol panah dan Tab, lalu tekan Enter untuk menghitung tanpa tetikus.
Mode Gelap
Tema gelap bawaan menjaga kisi tetap nyaman dibaca dalam pencahayaan apa pun.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Bagaimana cara mengalikan dua matriks?
Pilih A × B, lalu pastikan jumlah kolom pada Matriks A sama dengan jumlah baris pada Matriks B. Sebagai contoh, matriks 2×3 dikalikan dengan matriks 3×4 menghasilkan hasil 2×4. Kalkulator mengalikan setiap baris A dengan setiap kolom B dan menjumlahkan perkaliannya untuk Anda.
Bagaimana cara mencari invers suatu matriks?
Pilih A⁻¹ dengan matriks persegi yang determinannya bukan nol. Alat ini memakai eliminasi Gauss-Jordan untuk mengembalikan inversnya, yang menghasilkan matriks identitas ketika dikalikan dengan matriks aslinya. Jika determinannya nol, matriks itu singular dan tidak punya invers.
Bagaimana cara menghitung determinan?
Pilih det(A) pada matriks persegi. Kalkulator menghitung determinan 2×2 secara langsung dan memakai dekomposisi LU untuk ordo yang lebih besar, mengembalikan satu nilai skalar. Determinan bukan nol berarti matriks dapat dibalik; determinan nol berarti matriks itu singular.
Apa itu transpose suatu matriks?
Transpose, ditulis Aᵀ, menukar baris dan kolom: baris pertama menjadi kolom pertama, dan seterusnya. Matriks berordo m×n menjadi n×m. Pilih Aᵀ untuk men-transpose matriks apa pun, persegi maupun persegi panjang.
Apa arti "matriks singular"?
Matriks singular memiliki determinan nol dan tidak dapat dibalik. Ini terjadi ketika baris atau kolomnya bergantung secara linear — misalnya, ketika satu baris merupakan kelipatan dari baris lain. Jika Anda mencoba membalik matriks singular, kalkulator menampilkan pesan yang jelas alih-alih sebuah hasil.
Berapa ordo matriks terbesar yang bisa saya pakai?
Anda dapat membangun matriks hingga 10×10. Gunakan ordo siap pakai 2×2, 3×3, dan 4×4 untuk bentuk yang umum, atau kontrol +/− untuk mengatur baris dan kolom mana pun antara 1 dan 10.
Bisakah saya menempel data matriks dari Excel?
Bisa. Salin satu blok sel dari Excel atau spreadsheet apa pun, klik sel awal di kisi, lalu tempel. Kalkulator mengurai nilai yang dipisahkan tab, spasi, atau koma dan memperbesar kisi sesuai kebutuhan agar data Anda muat.
Bagaimana cara kerja tampilan pecahan?
Aktifkan sakelar Pecahan untuk mengubah hasil desimal menjadi pecahan eksak — 0,5 menjadi 1/2, dan 0,333… yang berulang menjadi 1/3. Ini berguna untuk hasil invers dan skalar, ketika nilai eksak lebih penting daripada desimal yang dibulatkan.
Apakah data saya disimpan atau diunggah ke mana pun?
Tidak. Setiap perhitungan berjalan sepenuhnya di peramban Anda. Nilai matriks Anda tidak pernah meninggalkan perangkat dan tidak disimpan atau dikirim ke server mana pun.
Belum ada komentar. Jadilah yang pertama berkomentar!