Calculadora de Distância Entre Dois Pontos
A calculadora de distância entre dois pontos mede a distância em linha reta (euclidiana) entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano. Informe os valores de x e y de cada ponto e o resultado aparece na hora, exibido como forma exata com radical quando a resposta não é um número inteiro e como aproximação decimal.
d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²] vem diretamente do teorema de Pitágoras, aplicado às diferenças horizontal e vertical entre os dois pontos.Quem Usa
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Como Calcular a Distância Entre Dois Pontos
Informe o Primeiro Ponto
Digite a coordenada x (x₁) e a coordenada y (y₁) do primeiro ponto nos campos de entrada.
Informe o Segundo Ponto
Digite a coordenada x (x₂) e a coordenada y (y₂) do segundo ponto. Valores decimais e negativos são aceitos.
Leia o Resultado
A distância é atualizada automaticamente enquanto você digita — mostrada em forma exata (com √) e como decimal, junto com os componentes Δx e Δy.
Revise os Passos
Abra os passos da solução para ver cada cálculo e confira o gráfico que plota os dois pontos e o segmento entre eles.
O Que a Calculadora de Distância Mostra
A Fórmula da Distância, Passo a Passo
A distância entre o ponto P₁(x₁, y₁) e o ponto P₂(x₂, y₂) é o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são a variação horizontal (Δx) e a variação vertical (Δy).
| Passo | Expressão |
|---|---|
| Variação horizontal (Δx) | Δx = x₂ − x₁ |
| Variação vertical (Δy) | Δy = y₂ − y₁ |
| Distância (d) | d = √[(Δx)² + (Δy)²] |
Resultados Que Você Obtém
Forma Exata e Decimal
Mostra o radical exato simplificado (como √2 ou 5√2) ao lado de uma aproximação decimal.
Solução Passo a Passo
Um detalhamento retrátil de cada cálculo para você acompanhar exatamente como a resposta é obtida.
Gráfico Visual
Um gráfico interativo plota os dois pontos, identifica P₁ e P₂ e desenha o segmento que os conecta.
Componentes Δx e Δy
Mostra as variações horizontal (Δx) e vertical (Δy) que formam os dois catetos do triângulo retângulo.
Perguntas Frequentes
Qual é a fórmula da distância entre dois pontos?
A fórmula da distância é d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]. Ela dá a distância em linha reta entre dois pontos no plano cartesiano, tratando as diferenças horizontal e vertical como os dois catetos de um triângulo retângulo e a distância como a hipotenusa.
Como calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano?
Identifique os pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂), subtraia para obter Δx = x₂ − x₁ e Δy = y₂ − y₁, eleve as duas diferenças ao quadrado, some-as e extraia a raiz quadrada. Esta calculadora faz cada passo por você e mostra a resolução.
A fórmula da distância é a mesma coisa que o teorema de Pitágoras?
É a mesma ideia. O teorema de Pitágoras afirma que a² + b² = c²; a fórmula da distância apenas nomeia os dois catetos como Δx e Δy, de modo que a distância c é igual a √(Δx² + Δy²).
O que significa a forma exata (com radical)?
Quando a distância não é um número inteiro, a calculadora a mostra como uma raiz quadrada simplificada — como √2 ou 5√2 — em vez de apenas um decimal arredondado. Isso mantém o valor exato e corresponde à forma como as respostas são escritas na maioria dos livros didáticos.
Posso usar coordenadas negativas ou decimais?
Sim. Qualquer número real funciona, incluindo valores negativos e decimais. Como as diferenças são elevadas ao quadrado, o sinal de Δx e Δy nunca altera a distância final.
Esta calculadora funciona com distância em 3D?
Esta ferramenta trabalha com coordenadas 2D no plano. Para três dimensões, você estenderia a fórmula com um termo z: d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²].
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