Máy Tính Khoảng Cách Giữa Hai Điểm

Máy tính khoảng cách giữa hai điểm đo khoảng cách đường thẳng (khoảng cách Euclid) giữa hai điểm bất kỳ trên mặt phẳng tọa độ. Nhập giá trị x và y của mỗi điểm, kết quả hiện ra ngay lập tức, hiển thị dưới dạng chính xác có dấu căn khi đáp số không phải số nguyên và dưới dạng giá trị thập phân gần đúng.

Công thức khoảng cách d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²] được suy ra trực tiếp từ định lý Pythagoras, áp dụng cho khoảng cách ngang và dọc giữa hai điểm.

Ai Cần Dùng

Hình Học & Định Vị

Đo độ dài đoạn thẳng, khoảng cách trên lưới bản đồ, hoặc quãng đường ngắn nhất giữa hai điểm trên mặt phẳng.

Đồ Họa & Trò Chơi

Tính khoảng cách giữa các đối tượng, phạm vi va chạm, hoặc quãng đường một nhân vật cần di chuyển trên màn hình.

Bài Tập & Học Tập

Kiểm tra đáp án và theo dõi lời giải từng bước để hiểu cách áp dụng công thức khoảng cách.

Cách Tính Khoảng Cách Giữa Hai Điểm

Nhập Điểm Thứ Nhất

Nhập hoành độ (x₁) và tung độ (y₁) của điểm thứ nhất vào các ô nhập liệu.

Nhập Điểm Thứ Hai

Nhập hoành độ (x₂) và tung độ (y₂) của điểm thứ hai. Chấp nhận cả giá trị thập phân và giá trị âm.

Đọc Kết Quả

Khoảng cách được cập nhật tự động khi bạn nhập — hiển thị ở dạng chính xác (với √) và dạng thập phân, kèm hai thành phần Ngang (Δx) và Dọc (Δy).

Xem Các Bước Giải

Mở lời giải từng bước để thấy toàn bộ phép tính, và xem đồ thị vẽ cả hai điểm cùng đoạn thẳng nối chúng.

Riêng tư theo thiết kế: mọi phép tính đều chạy cục bộ trên trình duyệt của bạn — không tọa độ nào được gửi lên máy chủ.

Máy Tính Khoảng Cách Hiển Thị Những Gì

Công Thức Khoảng Cách, Từng Bước

Khoảng cách giữa điểm P₁(x₁, y₁) và điểm P₂(x₂, y₂) là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là độ chênh lệch ngang (Δx) và độ chênh lệch dọc (Δy).

Bước	Biểu thức
Chênh lệch ngang (Δx)	`Δx = x₂ − x₁`
Chênh lệch dọc (Δy)	`Δy = y₂ − y₁`
Khoảng cách (d)	`d = √[(Δx)² + (Δy)²]`

Ví dụ minh họa: với hai điểm (0, 0) và (3, 4): Δx = 3, Δy = 4, nên d = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Kết Quả Bạn Nhận Được

Dạng Chính Xác & Thập Phân

Hiển thị dạng căn chính xác đã rút gọn (như √2 hoặc 5√2) bên cạnh giá trị thập phân gần đúng.

Lời Giải Từng Bước

Bảng phân tích thu gọn được của từng phép tính để bạn theo dõi chính xác cách đi đến đáp án.

Đồ Thị Trực Quan

Đồ thị tương tác vẽ cả hai điểm, gắn nhãn P₁ và P₂, và kẻ đoạn thẳng nối chúng.

Thành Phần Δx và Δy

Hiển thị độ chênh lệch ngang (Δx) và dọc (Δy) tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác vuông.

Kết quả tham chiếu: (0, 0) và (3, 4) → 5; (1, 2) và (4, 6) → 5; (0, 0) và (1, 1) → √2 ≈ 1.414.

Câu Hỏi Thường Gặp

Công thức khoảng cách giữa hai điểm là gì?

Công thức khoảng cách là d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]. Nó cho ra khoảng cách đường thẳng giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ bằng cách xem khoảng cách ngang và dọc là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, còn khoảng cách chính là cạnh huyền.

Cách tính khoảng cách giữa hai điểm khi biết tọa độ?

Gọi hai điểm là (x₁, y₁) và (x₂, y₂), lấy hiệu để có Δx = x₂ − x₁ và Δy = y₂ − y₁, bình phương cả hai hiệu, cộng lại rồi lấy căn bậc hai. Máy tính này làm toàn bộ các bước và hiển thị lời giải cho bạn.

Khoảng cách giữa hai điểm A và B tính như thế nào?

Đây chính là cùng một ý tưởng với định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras phát biểu a² + b² = c²; công thức khoảng cách chỉ đơn giản đặt tên hai cạnh góc vuông là Δx và Δy, nên khoảng cách c bằng √(Δx² + Δy²).

Dạng chính xác (có dấu √) khác gì giá trị thập phân?

Khi khoảng cách không phải số nguyên, máy tính hiển thị nó dưới dạng căn bậc hai đã rút gọn — như √2 hoặc 5√2 — thay vì chỉ một số thập phân đã làm tròn. Cách này giữ nguyên giá trị chính xác và khớp với cách viết đáp án trong hầu hết sách giáo khoa.

Tôi có thể dùng tọa độ âm hoặc tọa độ thập phân không?

Được. Mọi số thực đều dùng được, kể cả giá trị âm và số thập phân. Vì các hiệu đều được bình phương nên dấu của Δx và Δy không bao giờ làm thay đổi khoảng cách cuối cùng.

Công cụ này có tính khoảng cách trong không gian 3 chiều không?

Công cụ này làm việc với tọa độ 2 chiều trên mặt phẳng. Với không gian ba chiều, bạn mở rộng công thức bằng cách thêm số hạng z: d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²].