Kalkulator Jarak Antara Dua Titik

Kalkulator jarak antara dua titik mengukur jarak garis lurus (Euclidean) antara dua titik mana pun pada bidang koordinat. Masukkan nilai x dan y setiap titik dan hasilnya muncul seketika — ditampilkan sebagai bentuk akar eksak jika jawabannya bukan bilangan bulat, dan sebagai pendekatan desimal.

Rumus jarak d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²] berasal langsung dari teorema Pythagoras, diterapkan pada selisih horizontal dan vertikal antara kedua titik.

Siapa yang Menggunakannya

Geometri & Navigasi

Mengukur panjang ruas garis, jarak pada kisi peta, atau lintasan terpendek antara dua titik pada bidang.

Grafik & Permainan

Menghitung jarak antar objek, jangkauan tabrakan, atau seberapa jauh sebuah sprite harus bergerak di layar.

PR & Belajar

Memeriksa jawaban Anda dan mengikuti langkah penyelesaian untuk memahami cara menerapkan rumus jarak.

Cara Mencari Jarak Antara Dua Titik

Masukkan Titik Pertama

Ketik koordinat x (x₁) dan koordinat y (y₁) titik pertama ke dalam kolom isian.

Masukkan Titik Kedua

Ketik koordinat x (x₂) dan koordinat y (y₂) titik kedua. Nilai desimal dan negatif keduanya diterima.

Baca Hasilnya

Jarak diperbarui otomatis saat Anda mengetik — ditampilkan dalam bentuk akar (dengan √) dan sebagai desimal, beserta komponen Δx dan Δy.

Tinjau Langkahnya

Buka solusi langkah demi langkah untuk melihat setiap perhitungan, dan periksa grafik yang memplot kedua titik serta ruas garis di antaranya.

Privat secara desain: setiap perhitungan berjalan lokal di peramban Anda — tidak ada koordinat yang dikirim ke server.

Apa yang Ditampilkan Kalkulator Jarak

Rumus Jarak, Langkah demi Langkah

Jarak antara titik P₁(x₁, y₁) dan titik P₂(x₂, y₂) adalah panjang sisi miring segitiga siku-siku yang kaki-kakinya adalah perubahan horizontal (Δx) dan perubahan vertikal (Δy).

Langkah	Ekspresi
Perubahan horizontal (Δx)	`Δx = x₂ − x₁`
Perubahan vertikal (Δy)	`Δy = y₂ − y₁`
Jarak (d)	`d = √[(Δx)² + (Δy)²]`

Contoh terapan: untuk titik (0, 0) dan (3, 4): Δx = 3, Δy = 4, sehingga d = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Hasil yang Anda Peroleh

Bentuk Akar & Desimal

Menampilkan bentuk akar eksak yang disederhanakan (seperti √2 atau 5√2) di samping pendekatan desimal.

Solusi Langkah demi Langkah

Rincian yang dapat dilipat dari setiap perhitungan sehingga Anda dapat mengikuti persis bagaimana jawaban diperoleh.

Grafik Visual

Grafik interaktif memplot kedua titik, memberi label P₁ dan P₂, dan menggambar ruas garis yang menghubungkannya.

Komponen Δx dan Δy

Menampilkan perubahan horizontal (Δx) dan vertikal (Δy) yang membentuk kedua kaki segitiga siku-siku.

Hasil rujukan: (0, 0) dan (3, 4) → 5; (1, 2) dan (4, 6) → 5; (0, 0) dan (1, 1) → √2 ≈ 1,414.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa rumus jarak antara dua titik?

Rumus jarak adalah d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]. Rumus ini memberikan jarak garis lurus antara dua titik pada bidang koordinat dengan memperlakukan selisih horizontal dan vertikal sebagai dua kaki segitiga siku-siku dan jaraknya sebagai sisi miring.

Bagaimana cara menghitung jarak antara dua titik?

Beri label titik-titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂), kurangkan untuk memperoleh Δx = x₂ − x₁ dan Δy = y₂ − y₁, kuadratkan kedua selisih, jumlahkan, lalu tarik akar kuadratnya. Kalkulator ini mengerjakan setiap langkah untuk Anda dan menampilkan prosesnya.

Apakah rumus jarak sama dengan teorema Pythagoras?

Keduanya adalah gagasan yang sama. Teorema Pythagoras menyatakan a² + b² = c²; rumus jarak sekadar menamai kedua kaki Δx dan Δy, sehingga jarak c sama dengan √(Δx² + Δy²).

Apa arti bentuk akar (eksak)?

Ketika jarak bukan bilangan bulat, kalkulator menampilkannya sebagai akar kuadrat yang disederhanakan — seperti √2 atau 5√2 — bukan sekadar desimal yang dibulatkan. Ini menjaga nilai tetap eksak dan sesuai dengan cara jawaban ditulis di kebanyakan buku pelajaran.

Bisakah saya menggunakan koordinat negatif atau desimal?

Bisa. Semua bilangan real dapat digunakan, termasuk nilai negatif dan desimal. Karena selisihnya dikuadratkan, tanda Δx dan Δy tidak pernah mengubah jarak akhir.

Apakah ini menghitung jarak 3D?

Alat ini bekerja dengan koordinat 2D pada bidang. Untuk tiga dimensi, Anda memperluas rumusnya dengan suku z: d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²].