Calculadora de Factorial
El factorial de un número entero no negativo n, escrito n!, es el producto de todos los enteros positivos desde 1 hasta n. Esta calculadora devuelve n! en el momento en que escribes un valor, muestra la multiplicación paso a paso para números pequeños y cambia a notación científica cuando los resultados crecen de forma astronómica.
Por qué importan los factoriales
Permutaciones
Probabilidad
Series y análisis
Cómo calcular un factorial
Ingresa un entero no negativo
Escribe cualquier número entero de 0 a 170. El límite superior existe porque 171! supera el mayor número que puede representar la aritmética estándar de doble precisión.
Lee n! al instante
El resultado aparece de inmediato en la línea de la fórmula, sin botón de enviar. Los resultados más pequeños usan separadores de miles; los superiores a 10¹⁵ se muestran en notación científica para que sigan siendo legibles.
Sigue los pasos
Para entradas de 2 a 10, la calculadora enumera la cadena de multiplicación completa para que veas cómo se construye el producto término a término.
Funciones
Rango de 0 a 170
Calcula factoriales muy grandes, hasta el máximo que admite la doble precisión estándar.
Vista paso a paso
Consulta el desglose completo de la multiplicación para entradas de 2 a 10 y comprende cada resultado.
Notación científica
Los resultados enormes se muestran de forma compacta, p. ej. 100! ≈ 9,33 × 10¹⁵⁷.
Resultados en vivo
n! se recalcula con cada tecla, sin botón de enviar y sin recargar la página.
Valores comunes de factoriales
| Expresión | Valor |
|---|---|
| 0! | 1 |
| 1! | 1 |
| 5! | 120 |
| 10! | 3.628.800 |
| 20! | 2,43 × 10¹⁸ |
| 100! | 9,33 × 10¹⁵⁷ |
Preguntas frecuentes
¿Qué es un factorial (n!) en matemáticas?
El factorial de n (escrito n!) es el producto de todos los enteros positivos hasta n. Por ejemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Cuenta de cuántas formas se pueden ordenar n objetos distintos.
¿Cómo se calcula el factorial de un número?
Multiplica el número por cada entero menor que él hasta llegar a 1: n! = n × (n − 1) × … × 2 × 1. Así, 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Esta calculadora hace esa misma multiplicación por ti y enumera cada paso para entradas de 2 a 10.
¿Cuánto es 0 factorial (0!) y por qué es igual a 1?
Por convención, 0! = 1. Hay exactamente una forma de ordenar un conjunto vacío —no hacer nada— y esta definición mantiene coherentes las fórmulas de combinatoria y de series.
¿Por qué el valor máximo es 170?
171! es mayor que el valor máximo que pueden almacenar los números de punto flotante de doble precisión estándar, por lo que se desbordaría a infinito. La calculadora limita la entrada a 170 para que todo resultado tenga sentido.
¿Se puede calcular el factorial de un decimal o de un número negativo?
El factorial ordinario solo se define para enteros no negativos. Los valores fraccionarios y negativos requieren la función gamma, una extensión más avanzada que esta calculadora no calcula.
¿Para qué sirve el factorial?
Los factoriales cuentan disposiciones, por lo que son fundamentales en las permutaciones, las combinaciones y la probabilidad. También aparecen en las series de Taylor y exponenciales a lo largo del cálculo y la física.
Aún no hay comentarios. ¡Sé el primero en comentar!