¿Qué es un logaritmo?
Un logaritmo responde a una sola pregunta: ¿a qué potencia hay que elevar una base para llegar a un número dado? Esta calculadora de logaritmos calcula las tres bases más habituales —el logaritmo común (base 10), el logaritmo natural (ln, base e) y el logaritmo binario (base 2)— en el instante en que escribes. Ingresa cualquier valor positivo, elige una base y lee un resultado de alta precisión sin ningún paso de envío.
Las tres bases
log₁₀ — Logaritmo común
ln — Logaritmo natural
log₂ — Logaritmo binario
Cómo calcular un logaritmo
Elige la base
Selecciona log₁₀, ln o log₂ en el selector Tipo de logaritmo. La línea de la fórmula se actualiza según tu elección, así que siempre ves la expresión que estás resolviendo.
Ingresa un número positivo
Escribe cualquier valor mayor que cero. Los logaritmos no están definidos para el cero ni para números negativos, así que solo las entradas positivas devuelven un resultado.
Lee el resultado
La respuesta aparece al instante mientras escribes, con hasta 10 decimales y los ceros finales recortados para un valor limpio.
Funciones
Tres bases en una
Cambia libremente entre log₁₀, ln y log₂ sin salir de la página.
Cálculo en tiempo real
Los resultados se actualizan en el instante en que escribes, sin ningún botón que pulsar.
Vista previa de la fórmula en vivo
La línea de la expresión (por ejemplo log₁₀(100) =) refleja tu base y tu entrada.
Alta precisión
Hasta 10 decimales, con exactitud tanto para números redondos como para decimales complicados.
Valores comunes de logaritmos
| Expresión | Resultado | Por qué |
|---|---|---|
| log₁₀(10) | 1 | 10¹ = 10 |
| log₁₀(100) | 2 | 10² = 100 |
| ln(e) | 1 | e¹ = e |
| ln(1) | 0 | e⁰ = 1 |
| log₂(2) | 1 | 2¹ = 2 |
| log₂(8) | 3 | 2³ = 8 |
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula un logaritmo?
Elige una base (log₁₀, ln o log₂), ingresa un número positivo y el resultado aparece al instante. Matemáticamente, log_b(y) pregunta «¿a qué potencia debo elevar b para obtener y?», así que log₁₀(100) = 2 porque 10² = 100.
¿Qué diferencia hay entre log, ln y log₂?
Solo se diferencian en la base. «log» suele referirse al logaritmo común de base 10, «ln» es el logaritmo natural de base e (≈ 2.718) y «log₂» es el logaritmo binario de base 2. La misma entrada da un valor distinto en cada base.
¿Se puede calcular el logaritmo de un número negativo o de cero?
No. Para cualquier base positiva, elevarla a una potencia real siempre da un resultado positivo, así que ningún exponente real produce cero ni un número negativo. Por eso esta calculadora solo acepta entradas positivas y marca cualquier otra.
¿Cómo funciona la fórmula de cambio de base?
Para hallar un logaritmo en cualquier base b, divide dos logaritmos que compartan una base común: log_b(x) = ln(x) / ln(b) = log₁₀(x) / log₁₀(b). Te permite calcular una base poco habitual a partir del logaritmo común o natural que esta herramienta ya ofrece.
¿Para qué sirve el logaritmo en base 2?
El logaritmo binario cuenta cuántas veces puedes reducir a la mitad un valor. Mide bits de información y expresa la complejidad de algoritmos como la búsqueda binaria y el ordenamiento por mezcla, por lo que aparece en toda la informática.
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