求导计算器 - 分步求导工具

带分步解答的求导计算器

这个求导计算器可以对任意关于 x 的函数求导，并展示完整的求解过程，而不只是给出答案。输入一个函数，例如 x^3 - 3x^2 + 2x，选择需要的阶数，即可得到以清晰数学排版呈现的结果以及分步解答。

它能处理多项式、三角函数、反三角函数、指数函数、对数函数、平方根和绝对值函数，并自动应用幂法则、积法则、商法则和链式法则。无论你是检查微积分作业的学生、准备例题的老师，还是需要快速、精确导数的任何人，它都很合适。

隐私优先设计：每一次求导都完全在你的浏览器中使用符号运算完成。你的函数和结果不会被上传到服务器，也不会被保存在任何地方。

在 f(x) = 输入框中以 x 作为变量输入函数。用 ^ 表示乘方，* 表示乘法（也可以直接写 2x），/ 表示除法，用括号来分组各项。

选择 1 阶、2 阶或 3 阶，或者选择 n 阶并输入自定义阶数。高阶导数支持 1 到 10 的任意阶数。

点击 计算导数 或按 Enter 键。结果会以公式形式呈现，并附带编号的分步解答，逐步展示每一次求导。

用复制按钮复制结果，打开示例试用现成的函数，或点击 ? 图标查看语法帮助。

自动应用幂法则、积法则、商法则和链式法则，让复合表达式都能正确求导。

可对三角函数、反三角函数、指数函数、对数函数、平方根和绝对值函数求导，多项式同样支持。

计算 1 阶、2 阶、3 阶，或最高到 10 阶的任意 n 阶导数，并展示每一个中间步骤。

原函数和每一次求导都以编号步骤的形式列出，方便你跟随完整的求解过程。

结果以规范排版的数学公式呈现，分式、乘方和根式都一目了然。

一键加载示例函数，并打开涵盖运算符、函数和常数的语法参考。

它可以对多项式、三角函数（sin、cos、tan、cot、sec、csc）、反三角函数（arcsin、arccos、arctan）、指数函数（e^x、a^x）、对数函数（ln、log）、平方根和绝对值求导。复合函数会用链式法则来处理。

使用以 x 为变量的标准记法。用 ^ 表示乘方（x^3），* 表示乘法（2*x 或直接写 2x），用括号来分组——例如 x^3 + 2*x^2 - 5*x + 1 或 sin(x)*cos(x)。常数 e 和 pi 也能被识别。

会的。每次计算都会先列出原函数，再把每一次求导作为编号步骤逐步呈现，让你看清各项法则是如何应用的，而不只是最终答案。

可以。选择 1 阶、2 阶或 3 阶，或者选择 n 阶并输入最高到 10 阶的任意阶数。解答会展示通往你所选阶数路上的每一次求导。

它会自动应用幂法则、积法则、商法则和链式法则，并结合三角函数、指数函数和对数函数的标准导数，让你无需手动把它们组合起来。

计算器会自动化简结果——例如 x/x 会变成 1，0·x 会变成 0。答案的写法可能不同，但与你设想的形式在数学上是等价的。

它执行的是符号求导，像你手算时那样精确地应用各项法则。结果在数学上是精确的，而不是数值近似。

不会。所有计算都在你的浏览器中运行。你的函数和结果不会被上传到服务器，也不会被保存在任何地方。