Bahasa
English English Vietnamese (Tiếng Việt) Vietnamese (Tiếng Việt) Chinese (简体中文) Chinese (简体中文) Portuguese (Brazil) (Português do Brasil) Portuguese (Brazil) (Português do Brasil) Spanish (Español) Spanish (Español) Indonesian (Bahasa Indonesia) Indonesian (Bahasa Indonesia)
Kalkulator Turunan

Kalkulator Turunan

Cari turunan fungsi apa pun dengan penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap, mendukung aturan pangkat, hasil kali, hasil bagi, rantai, dan turunan tingkat tinggi.

Kalkulator Turunan dengan Penyelesaian Langkah demi Langkah

Kalkulator turunan ini mencari turunan dari fungsi apa pun dalam x dan menampilkan seluruh proses pengerjaannya, bukan sekadar jawabannya. Ketik sebuah fungsi seperti x^3 - 3x^2 + 2x, pilih tingkat yang Anda butuhkan, lalu dapatkan hasilnya dalam notasi matematika yang rapi disertai penyelesaian langkah demi langkah.

Kalkulator ini menangani fungsi polinomial, trigonometri, invers trigonometri, eksponensial, logaritma, akar kuadrat, dan nilai mutlak, serta menerapkan aturan pangkat, hasil kali, hasil bagi, dan rantai secara otomatis. Dibuat untuk siswa yang memeriksa tugas kalkulus, guru yang menyiapkan contoh soal, dan siapa saja yang membutuhkan turunan yang cepat dan tepat.

Privat secara desain: setiap turunan dihitung sepenuhnya di browser Anda menggunakan matematika simbolik. Fungsi dan hasil Anda tidak pernah diunggah ke server atau disimpan di mana pun.

Cara Menggunakan Kalkulator Turunan

1

Masukkan fungsi Anda

Ketik fungsi pada kolom f(x) = dengan x sebagai variabel. Gunakan ^ untuk pangkat, * untuk perkalian (atau tulis 2x langsung), / untuk pembagian, dan tanda kurung untuk mengelompokkan suku.

2

Pilih tingkat turunan

Pilih ke-1, ke-2, atau ke-3, atau pilih ke-n lalu ketik tingkat khusus. Turunan tingkat tinggi didukung untuk tingkat berapa pun dari 1 hingga 10.

3

Hitung turunannya

Klik Hitung Turunan atau tekan Enter. Hasilnya muncul sebagai rumus disertai penyelesaian langkah demi langkah bernomor yang menunjukkan setiap proses diferensiasi.

4

Salin atau jelajahi lebih lanjut

Gunakan tombol Salin untuk menyalin hasil, buka Contoh untuk mencoba fungsi siap pakai, atau ketuk ikon ? untuk bantuan sintaks.

Fitur

Aturan Diferensiasi

Menerapkan aturan pangkat, hasil kali, hasil bagi, dan rantai secara otomatis sehingga ekspresi gabungan diturunkan dengan benar.

Fungsi yang Didukung

Turunkan fungsi trigonometri, invers trigonometri, eksponensial, logaritma, akar kuadrat, dan nilai mutlak, ditambah polinomial.

Turunan Tingkat Tinggi

Hitung turunan ke-1, ke-2, ke-3, atau ke-n mana pun hingga ke-10, dengan setiap langkah perantara ditampilkan.

Penyelesaian Langkah demi Langkah

Lihat fungsi awal dan setiap turunan berikutnya disajikan sebagai langkah bernomor, sehingga Anda dapat mengikuti seluruh prosesnya.

Notasi Matematika yang Rapi

Hasil ditampilkan sebagai rumus matematika yang terformat dengan baik, membuat pecahan, pangkat, dan akar mudah dibaca.

Contoh & Bantuan Sintaks

Muat fungsi contoh sekali ketuk dan buka referensi sintaks yang mencakup operator, fungsi, dan konstanta.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Fungsi apa saja yang dapat diturunkan oleh kalkulator turunan ini?

Kalkulator ini menurunkan polinomial, fungsi trigonometri (sin, cos, tan, cot, sec, csc), fungsi invers trigonometri (arcsin, arccos, arctan), fungsi eksponensial (ex, ax), fungsi logaritma (ln, log), akar kuadrat, dan nilai mutlak. Fungsi gabungan ditangani dengan aturan rantai.

Bagaimana cara memasukkan fungsi saya?

Gunakan notasi standar dengan x sebagai variabel. Tulis ^ untuk pangkat (x^3), * untuk perkalian (2*x atau cukup 2x), dan tanda kurung untuk pengelompokan — misalnya x^3 + 2*x^2 - 5*x + 1 atau sin(x)*cos(x). Konstanta e dan pi juga dikenali.

Apakah menampilkan penyelesaian langkah demi langkah?

Ya. Setiap perhitungan menampilkan fungsi awal diikuti oleh setiap turunan sebagai langkah bernomor, sehingga Anda dapat melihat bagaimana aturannya diterapkan, bukan hanya jawaban akhirnya.

Bisakah menghitung turunan kedua dan tingkat lebih tinggi?

Ya. Pilih ke-1, ke-2, atau ke-3, atau pilih ke-n lalu masukkan tingkat berapa pun hingga ke-10. Penyelesaian menampilkan setiap turunan berikutnya hingga mencapai tingkat yang Anda minta.

Aturan diferensiasi apa saja yang digunakan?

Kalkulator ini menerapkan aturan pangkat, aturan hasil kali, aturan hasil bagi, dan aturan rantai secara otomatis, beserta turunan baku dari fungsi trigonometri, eksponensial, dan logaritma, sehingga Anda tidak perlu menggabungkannya secara manual.

Mengapa hasil saya terlihat berbeda dari yang saya perkirakan?

Kalkulator menyederhanakan hasil secara otomatis — misalnya x/x menjadi 1 dan 0·x menjadi 0. Jawabannya mungkin ditulis berbeda, tetapi secara matematis setara dengan bentuk yang Anda bayangkan.

Seberapa akurat hasilnya?

Kalkulator melakukan diferensiasi simbolik, menerapkan aturan persis seperti yang Anda kerjakan secara manual. Hasilnya tepat secara matematis, bukan pendekatan numerik.

Apakah data saya disimpan atau dikirim ke server?

Tidak. Semua perhitungan berjalan di browser Anda. Fungsi dan hasil Anda tidak pernah diunggah ke server atau disimpan di mana pun.

f(x) =
Tingkat Turunan
Masukkan fungsi untuk menghitung turunannya
f'(x) =
Penyelesaian Langkah demi Langkah
Bantuan Sintaks

Operator

+Penjumlahan -Pengurangan *Perkalian /Pembagian ^Pangkat

Fungsi

sin(x)Sinus cos(x)Kosinus tan(x)Tangen ln(x)Log natural log(x)Log basis 10 sqrt(x)Akar kuadrat e^xEksponensial abs(x)Nilai mutlak

Konstanta

eBilangan Euler (≈2.718) piPi (≈3.14159)

Contoh

x^3 + 2*x^2 - 5*x + 1 sin(x) * cos(x) e^(2*x) + ln(x) (x^2 + 1) / (x - 1)
Masukkan fungsi Anda dengan x sebagai variabel
Gunakan ^ untuk pangkat (misalnya x^3 untuk x³)
Gunakan * untuk perkalian atau tulis 2x langsung
Fungsi yang didukung: sin, cos, tan, ln, log, sqrt, exp, abs
Pilih tingkat turunan: ke-1, ke-2, ke-3, atau ke-n (hingga 10)
Tekan Enter untuk menghitung dengan cepat
Semua perhitungan dilakukan di browser Anda
Ingin belajar lebih banyak? Baca dokumentasi →
1/8
Mulai ketik untuk mencari...
Mencari...
Tidak ada hasil yang ditemukan
Coba gunakan kata kunci yang berbeda