Calculadora del Teorema de Pitágoras
La calculadora del teorema de Pitágoras halla la hipotenusa de un triángulo rectángulo a partir de sus dos catetos. Escribe la longitud de los catetos a y b y aplica la fórmula a² + b² = c² para devolver el tercer lado, c. Cada resultado llega con una solución resuelta paso a paso y una vista previa del triángulo en vivo, para que el razonamiento nunca quede oculto.
Dónde se Usa
Clase y Tareas
Construcción y Bricolaje
Diseño y Dibujo Técnico
Cómo Hallar la Hipotenusa
Introduce el Cateto a
Escribe la longitud del cateto a, uno de los dos lados que forman el ángulo recto.
Introduce el Cateto b
Escribe la longitud del cateto b, el lado que se une con el cateto a en la esquina de 90°.
Lee la Hipotenusa
La hipotenusa c se actualiza en vivo mientras escribes: no hay botón de enviar que pulsar.
Revisa los Pasos
Abre Pasos de la solución para ver la fórmula aplicada, los cuadrados sumados y la raíz cuadrada extraída.
La Fórmula a² + b² = c² Explicada
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos. Reordenada para despejar el lado desconocido:
Ejemplo Resuelto
Para un triángulo rectángulo con catetos a = 3 y b = 4:
| Paso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Elevar al cuadrado los catetos | 3² + 4² | 9 + 16 |
| Sumar los cuadrados | 9 + 16 | 25 |
| Extraer la raíz cuadrada | √25 | c = 5 |
Ternas Pitagóricas Comunes
Una terna pitagórica es un conjunto de tres números enteros que cumplen a² + b² = c². Resultan prácticas para comprobaciones mentales rápidas y para confirmar un ángulo recto exacto:
| Terna (a, b, c) | Nota |
|---|---|
| 3, 4, 5 | La terna más común |
| 5, 12, 13 | La segunda más común |
| 8, 15, 17 | Otra terna común |
| 7, 24, 25 | Terna mayor |
Funciones de la Calculadora
Hipotenusa Instantánea
Introduce dos catetos y la hipotenusa se calcula de inmediato en tiempo real.
Solución Paso a Paso
Mira la fórmula, los valores al cuadrado, la suma y la raíz cuadrada expuestos con claridad.
Vista Previa del Triángulo en Vivo
Un diagrama se redibuja con los lados etiquetados a medida que cambias los valores.
Varias Unidades
Trabaja en mm, cm, m, in o ft y recibe la respuesta en la misma unidad.
Preguntas Frecuentes
¿Qué es el teorema de Pitágoras?
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (c) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (a y b): a² + b² = c². La calculadora usa esta regla para hallar c a partir de los dos catetos que introduces.
¿Cómo calculo la hipotenusa de un triángulo rectángulo?
Eleva al cuadrado cada cateto, suma los dos resultados y extrae la raíz cuadrada: c = √(a² + b²). Por ejemplo, catetos de 6 y 8 dan √(36 + 64) = √100 = 10. Introduce tus dos catetos arriba y la calculadora lo hace al instante.
¿Cuál es la hipotenusa?
La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo, situado justo frente al ángulo de 90°. Los dos lados más cortos que forman el ángulo recto son los catetos, a y b.
¿Puedo hallar un cateto en lugar de la hipotenusa?
Este modo toma los dos catetos y devuelve la hipotenusa. Para despejar un cateto que falta cuando ya conoces la hipotenusa y un cateto, cambia a la pestaña de la Calculadora de triángulos general, que puede resolver cualquier lado desconocido.
¿Funciona el teorema con cualquier triángulo?
No. El teorema de Pitágoras solo se aplica a triángulos rectángulos, es decir, los que tienen exactamente un ángulo de 90°. Para triángulos sin ángulo recto, usa la ley de los cosenos o la pestaña de la Calculadora de triángulos general.
¿Qué unidades puedo usar?
Puedes introducir valores en milímetros, centímetros, metros, pulgadas o pies. El teorema es independiente de la unidad, así que la hipotenusa se devuelve en la unidad que seleccionaste; solo mantén ambos catetos en la misma unidad.
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