Calculadora de Sucesiones
Esta calculadora de sucesiones genera sucesiones aritméticas, geométricas, de Fibonacci y personalizadas al instante, y muestra el término n y la suma de todos los términos mientras escribes. Elige un tipo de sucesión, ingresa tus parámetros y la lista completa de números aparece en tiempo real.
Cambia entre cuatro pestañas para modelar una diferencia constante, una razón constante, una suma estilo Fibonacci o tu propia fórmula usando n. Las fórmulas predefinidas incluyen primos, factoriales, cuadrados, cubos, números triangulares y potencias de 2: útiles para estudiantes que revisan la tarea, docentes que preparan ejemplos y programadores que exploran patrones numéricos.
Cómo usar la calculadora de sucesiones
Elige un tipo de sucesión
Pulsa una de las cuatro pestañas: Aritmética para una diferencia constante, Geométrica para una razón constante, Fibonacci para un crecimiento por sumas o Personalizada para fórmulas predefinidas y tu propia fórmula.
Ingresa los parámetros
Define los datos para ese tipo: por ejemplo, primer término, diferencia común y cantidad de términos para la aritmética; primer término, razón común y cantidad de términos para la geométrica; o dos valores iniciales para Fibonacci.
Lee los resultados
La sucesión completa, el término n y la suma se actualizan al instante mientras escribes. Las sucesiones de Fibonacci también muestran la razón áurea aproximada.
Copia la sucesión
Pulsa el botón de copiar junto a la sucesión para copiar todos los términos al portapapeles como una lista separada por comas, lista para pegar donde quieras.
Funciones
Calculadora de sucesiones aritméticas
Genera términos con una diferencia constante usando aₙ = a₁ + (n − 1)d, y obtén la suma con Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n − 1)d). Admite hasta 1000 términos.
Calculadora de sucesiones geométricas
Construye términos con una razón constante usando aₙ = a₁ × r^(n − 1), con la suma de la serie a partir de Sₙ = a₁(1 − rⁿ)/(1 − r). Ideal para crecimiento y decrecimiento compuesto.
Generador de sucesiones de Fibonacci
Cada número es la suma de los dos anteriores. Define tus propios dos valores iniciales y observa la razón áurea aproximada (φ ≈ 1.618) a partir de los dos últimos términos.
Constructor de sucesiones personalizadas
Escribe tu propia fórmula con n o elige una predefinida: números naturales, pares, impares, cuadrados, cúbicos, triangulares, potencias de 2, primos y factoriales.
Cálculos en tiempo real
Los resultados se actualizan en el momento en que cambias cualquier dato: no hay botón de calcular, solo escribe y lee la respuesta.
Resultados completos
Para cada sucesión obtienes la lista completa de términos, el valor del término n y la suma total, además de copiar toda la lista con un clic.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre una sucesión aritmética y una geométrica?
En una sucesión aritmética sumas un valor constante, la diferencia común, para pasar al término siguiente. En una sucesión geométrica multiplicas por un valor constante, la razón común. Usa la pestaña Aritmética para la primera y la pestaña Geométrica para la segunda.
¿Cómo encuentro el término n de una sucesión aritmética?
El término n es aₙ = a₁ + (n − 1)d, donde a₁ es el primer término, d es la diferencia común y n es la posición. Ingresa esos valores en la pestaña Aritmética y el término n se muestra automáticamente como el último número de la lista.
¿Cuál es la fórmula de la suma de una sucesión geométrica?
La suma de los primeros n términos es Sₙ = a₁(1 − rⁿ)/(1 − r) cuando la razón común r no es 1. La pestaña Geométrica aplica esta fórmula por ti y muestra la suma junto a la sucesión.
¿Qué es la razón áurea en una sucesión de Fibonacci?
La razón áurea (φ ≈ 1.618) es la razón entre números de Fibonacci consecutivos a medida que la sucesión crece. Esta herramienta la aproxima dividiendo el último término entre el penúltimo de tu sucesión.
¿Cómo creo una fórmula personalizada?
En la pestaña Personalizada, escribe una expresión matemática que use n como posición del término: por ejemplo n*n para cuadrados, 2*n-1 para números impares o 2**n para potencias de 2. También puedes elegir una fórmula predefinida del menú desplegable.
¿Qué operadores y funciones puedo usar en una fórmula personalizada?
Puedes usar +, -, *, /, % (módulo) y ** o ^ para potencias. También están disponibles funciones matemáticas como Math.sqrt(), Math.pow() y Math.abs().
¿Cuál es el número máximo de términos que puedo generar?
Las sucesiones aritméticas admiten hasta 1000 términos. Las sucesiones geométricas, de Fibonacci y personalizadas tienen un límite de 100 términos para mantener los números manejables y evitar valores extremadamente grandes.
¿Puedo usar números decimales?
Sí. Las sucesiones aritméticas y geométricas aceptan valores decimales para el primer término, la diferencia o la razón. Fibonacci funciona mejor con números enteros, ya que cada término se construye por suma.
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