Kalkulator Barisan dan Deret
Kalkulator barisan dan deret ini membentuk barisan aritmatika, geometri, Fibonacci, dan kustom secara langsung serta menampilkan suku ke-n dan jumlah seluruh suku saat Anda mengetik. Pilih jenis barisan, masukkan parameternya, dan seluruh daftar bilangan muncul secara real-time.
Berpindah antara empat tab untuk memodelkan beda tetap, rasio tetap, pola penjumlahan ala Fibonacci, atau rumus Anda sendiri menggunakan n. Preset bawaan mencakup bilangan prima, faktorial, kuadrat, kubik, bilangan segitiga, dan pangkat dari 2 — berguna bagi siswa yang memeriksa tugas, guru yang menyiapkan contoh, dan programmer yang mengeksplorasi pola bilangan.
Cara Menggunakan Kalkulator Barisan
Pilih jenis barisan
Klik salah satu dari empat tab: Aritmatika untuk beda tetap, Geometri untuk rasio tetap, Fibonacci untuk pertumbuhan berbasis penjumlahan, atau Kustom untuk preset dan rumus Anda sendiri.
Masukkan parameternya
Atur masukan untuk jenis tersebut — misalnya suku pertama, beda, dan jumlah suku untuk aritmatika; suku pertama, rasio, dan jumlah suku untuk geometri; atau dua nilai awal untuk Fibonacci.
Baca hasilnya
Seluruh barisan, suku ke-n, dan jumlah deret diperbarui seketika saat Anda mengetik. Barisan Fibonacci juga menampilkan perkiraan rasio emas.
Salin barisannya
Klik tombol salin di samping barisan untuk menyalin setiap suku ke papan klip sebagai daftar yang dipisahkan koma, siap ditempel di mana saja.
Fitur
Kalkulator Barisan Aritmatika
Buat suku dengan beda tetap menggunakan aₙ = a₁ + (n − 1)d, dan dapatkan jumlahnya dari Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n − 1)d). Mendukung hingga 1000 suku.
Kalkulator Barisan Geometri
Bentuk suku dengan rasio tetap menggunakan aₙ = a₁ × r^(n − 1), dengan jumlah deret dari Sₙ = a₁(1 − rⁿ)/(1 − r). Ideal untuk pertumbuhan dan peluruhan majemuk.
Pembuat Barisan Fibonacci
Setiap bilangan adalah jumlah dua bilangan sebelumnya. Tetapkan dua nilai awal Anda sendiri dan lihat perkiraan rasio emas (φ ≈ 1,618) dari dua suku terakhir.
Pembuat Barisan Kustom
Tulis rumus Anda sendiri dengan n, atau pilih preset: bilangan asli, genap, ganjil, kuadrat, kubik, segitiga, pangkat dari 2, prima, dan faktorial.
Perhitungan Langsung
Hasil diperbarui begitu Anda mengubah masukan apa pun — tidak ada tombol hitung yang perlu ditekan, cukup ketik dan baca jawabannya.
Hasil Lengkap
Untuk setiap barisan Anda mendapat daftar suku lengkap, nilai suku ke-n, dan total jumlah deret — plus salin sekali klik untuk mengambil seluruh daftar.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa beda barisan aritmatika dan barisan geometri?
Pada barisan aritmatika Anda menambahkan nilai tetap, yaitu beda, untuk berpindah ke suku berikutnya. Pada barisan geometri Anda mengalikan dengan nilai tetap, yaitu rasio. Gunakan tab Aritmatika untuk yang pertama dan tab Geometri untuk yang kedua.
Bagaimana cara mencari suku ke-n barisan aritmatika?
Suku ke-n adalah aₙ = a₁ + (n − 1)d, dengan a₁ adalah suku pertama, d adalah beda, dan n adalah posisinya. Masukkan nilai-nilai tersebut di tab Aritmatika dan suku ke-n ditampilkan otomatis sebagai bilangan terakhir dalam daftar.
Apa rumus jumlah deret geometri?
Jumlah n suku pertama adalah Sₙ = a₁(1 − rⁿ)/(1 − r) ketika rasio r tidak sama dengan 1. Tab Geometri menerapkan rumus ini untuk Anda dan menampilkan jumlahnya di samping barisan.
Apa itu rasio emas dalam barisan Fibonacci?
Rasio emas (φ ≈ 1,618) adalah perbandingan antara bilangan Fibonacci berurutan seiring barisan bertambah panjang. Alat ini memperkirakannya dengan membagi suku terakhir dengan suku kedua dari terakhir dalam barisan Anda.
Bagaimana cara membuat rumus kustom?
Di tab Kustom, ketik ekspresi matematika yang menggunakan n sebagai posisi suku — misalnya n*n untuk bilangan kuadrat, 2*n-1 untuk bilangan ganjil, atau 2**n untuk pangkat dari 2. Anda juga bisa memilih preset siap pakai dari menu dropdown.
Operator dan fungsi apa saja yang bisa dipakai dalam rumus kustom?
Anda bisa menggunakan +, -, *, /, % (modulo), dan ** atau ^ untuk pangkat. Fungsi matematika seperti Math.sqrt(), Math.pow(), dan Math.abs() juga tersedia.
Berapa jumlah suku maksimum yang bisa dibuat?
Barisan aritmatika mendukung hingga 1000 suku. Barisan geometri, Fibonacci, dan Kustom dibatasi 100 suku agar bilangannya tetap mudah dikelola dan menghindari nilai yang sangat besar.
Bisakah saya menggunakan bilangan desimal?
Bisa. Barisan aritmatika dan geometri menerima masukan desimal untuk suku pertama, beda, atau rasio. Fibonacci bekerja paling baik dengan bilangan bulat karena setiap suku dibentuk melalui penjumlahan.
Belum ada komentar. Jadilah yang pertama berkomentar!