在线函数图像绘制器
这个在线函数图像绘制器可在可交互的坐标系上画出数学函数图像。只要输入一个关于 x 的表达式，图像便会即时显示 — 无需按"回车"，也无需安装任何软件。
它专为学生、老师以及所有想探究函数变化规律的人打造。可以绘制 x^2、2x^3 - 5x + 1 这样的多项式，sin(x)、cos(x) 等三角曲线，以及指数、对数、根式、绝对值函数，还有 1/x 这类分式函数 — 然后随手缩放、平移，并在移动光标时读取精确坐标。
函数图像绘制器使用方法
输入函数
用 x 作为变量输入表达式，例如 x^2、sin(x)、2x^3 - 5x + 1、sqrt(x) 或 exp(-x^2)。图像会随你输入自动绘制。
添加更多函数
点击添加函数绘制更多曲线 — 最多可同时画六条。每条曲线都有自己的颜色，点击颜色圆点即可在调色板中循环切换。
快速插入符号
聚焦输入框即可展开符号栏，点击便能插入 π、√、x² 和 x³ 等幂、|x|、eˣ、ln 和括号 — 在手机上尤其方便。也可以打开示例，载入 11 个预设函数中的一个。
探索与导出
滚动缩放、拖动平移、悬停读取精确的 (x, y) 坐标。用工具栏可以重置视图、显示或隐藏网格、切换到全屏，或把图像导出为 PNG。
功能特点
实时绘图
图像随输入即时渲染，并加入短暂的防抖处理，即使快速编辑界面也依旧流畅。
多函数同屏，颜色区分
最多可同时绘制六个函数，每个用不同颜色。点击函数的颜色圆点即可在调色板中循环切换。
数学表达式预览
每个输入框下方有实时的 KaTeX 预览，用规范的数学写法呈现表达式，带有真正的上标和根号符号。
可交互图像操作
滚动缩放、拖动平移、悬停读取精确坐标 — 支持鼠标、触控板或触屏（双指捏合缩放）。
符号快捷输入栏
一键插入 π、√、幂、|x|、eˣ、ln 和括号 — 在难以输入特殊字符时格外好用。
内置示例
用 11 个内置函数快速起步，涵盖多项式、三角、对数、指数和分式曲线。
全屏模式
切换到全屏模式获得最大的绘图空间，再按 Esc 或再次点击按钮即可回到普通布局。
导出为 PNG
将当前图像下载为高清（2 倍）PNG，包含坐标轴、网格和每条已绘曲线 — 直接用于作业或幻灯片。
注重隐私设计
所有解析与绘制都在你的浏览器中完成。不上传任何内容，也不收集任何使用数据。
常见问题
怎么用这个绘制器画一个函数图像？
在输入框中输入一个关于 x 的表达式，例如 x^2 或 sin(x)。曲线会随你输入自动出现 — 不用按任何按钮。
怎么输入像 y = x^2 或 y = sin(x) 这样的方程？
只输入等号右边的部分 — 也就是 y = 后面的内容。所以 y = x² 就输入 x^2；y = sin(x) 就输入 sin(x)。用脱字符 ^ 表示幂（x^3、x^(1/2)），而且支持隐式乘法，所以 2x 表示 2·x。
可以绘制二次函数、三角函数和指数函数吗？
可以。支持的函数包括 sin、cos、tan、asin、acos、atan、log（自然对数）、ln、exp、sqrt、abs、ceil、floor 和 round，还有常数 pi 和 e、运算符 + − × ÷ ^，以及用于分组的括号。这覆盖了二次函数、三角函数、指数、对数、根式和分式函数。
怎么同时绘制多个方程？
点击添加函数创建更多输入框 — 一共最多六个函数。每个都用各自的颜色绘制，方便对比，你也可以用可见性开关隐藏任意一条曲线。
怎么缩放和平移图像？
在想放大的区域上滚动鼠标滚轮，或使用工具栏中的缩放按钮。点击并拖动可在坐标平面上平移，触屏设备上双指捏合即可缩放。用重置视图回到默认的 −10 到 10 范围。
为什么我的函数显示"无效函数"？
这表示表达式无法被解析 — 通常是括号不匹配、用了不支持的函数名，或者拼写有误。检查一下括号和拼写，或载入一个示例看看正确的写法。
可以绘制像 x² + y² = 1 这样的隐函数吗？
暂时不行。本绘制器绘制 y = f(x) 形式的显函数。目前还不支持隐函数方程和参数曲线。
可以保存或分享我的图像吗？
可以。用工具栏中的导出 PNG下载当前视图的高清（2 倍）图片，包含坐标轴、网格和每条已绘曲线 — 可直接打印或嵌入文档。
在手机上能用吗？
能。布局是自适应的，并支持触控手势 — 双指捏合缩放、拖动平移。符号栏在手机上尤其好用，无需切换键盘就能插入特殊字符。
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