Vẽ Đồ Thị Hàm Số Online
Công cụ vẽ đồ thị hàm số online này vẽ các hàm số toán học trên mặt phẳng tọa độ tương tác. Hãy nhập một biểu thức theo biến x và đồ thị xuất hiện ngay lập tức — không cần nhấn "enter", không phải cài đặt gì.
Công cụ được xây dựng cho học sinh, giáo viên và bất kỳ ai muốn khám phá cách các hàm số biến thiên. Vẽ các hàm đa thức như x^2 và 2x^3 - 5x + 1, các đường lượng giác như sin(x) và cos(x), hàm mũ, hàm logarit, căn thức, giá trị tuyệt đối và các hàm phân thức như 1/x — sau đó phóng to, di chuyển và đọc tọa độ chính xác khi rê con trỏ.
Cách Dùng Công Cụ Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Nhập một hàm số
Nhập một biểu thức dùng x làm biến, ví dụ x^2, sin(x), 2x^3 - 5x + 1, sqrt(x) hay exp(-x^2). Đồ thị tự động được vẽ ngay khi bạn gõ.
Thêm hàm số
Dùng nút Thêm hàm số để vẽ thêm các đường — tối đa sáu hàm cùng lúc. Mỗi hàm có một màu riêng và bạn có thể bấm vào chấm màu để chuyển qua các màu trong bảng.
Chèn nhanh ký hiệu
Bấm vào ô nhập để hiện thanh ký hiệu, rồi bấm để chèn π, √, các lũy thừa như x² và x³, |x|, eˣ, ln và dấu ngoặc — rất tiện trên điện thoại. Hoặc mở Ví dụ để tải một trong 11 hàm số mẫu có sẵn.
Khám phá và xuất ảnh
Lăn chuột để phóng to, kéo để di chuyển và rê chuột để đọc tọa độ (x, y) chính xác. Dùng thanh công cụ để đặt lại khung nhìn, bật/tắt lưới, mở rộng toàn chiều ngang hoặc xuất đồ thị thành ảnh PNG.
Tính năng
Vẽ đồ thị theo thời gian thực
Đồ thị được vẽ ngay khi bạn gõ, với độ trễ ngắn giúp giao diện luôn mượt mà kể cả khi chỉnh sửa nhanh.
Nhiều hàm số phân biệt bằng màu sắc
Vẽ cùng lúc tối đa sáu hàm số, mỗi hàm một màu riêng biệt. Bấm vào chấm màu của hàm số để chuyển qua các màu trong bảng.
Xem trước biểu thức toán học
Phần xem trước KaTeX trực tiếp dưới mỗi ô nhập hiển thị biểu thức của bạn theo đúng ký hiệu toán, với số mũ và dấu căn thật.
Điều khiển đồ thị tương tác
Lăn chuột để phóng to, kéo để di chuyển và rê chuột để đọc tọa độ chính xác — bằng chuột, bàn di chuột hoặc cảm ứng (chụm để phóng to).
Thanh chèn nhanh ký hiệu
Chèn π, √, lũy thừa, |x|, eˣ, ln và dấu ngoặc chỉ với một lần chạm — đặc biệt hữu ích khi khó gõ các ký tự đặc biệt.
Ví dụ mẫu có sẵn
Bắt đầu nhanh với 11 hàm số có sẵn, trải rộng từ đa thức, lượng giác, logarit, hàm mũ đến các đường phân thức.
Chế độ mở rộng
Chuyển sang chế độ toàn chiều ngang để có không gian vẽ rộng nhất, rồi nhấn Esc hoặc nút đó lần nữa để trở về bố cục thường.
Xuất ảnh PNG
Tải đồ thị hiện tại thành ảnh PNG độ phân giải cao (2x) kèm trục, lưới và mọi đường đã vẽ — sẵn sàng cho bài tập hay bài thuyết trình.
Riêng tư theo thiết kế
Mọi phân tích và vẽ đồ thị đều diễn ra trong trình duyệt của bạn. Không có gì được tải lên và không thu thập dữ liệu sử dụng.
Câu Hỏi Thường Gặp
Cách vẽ một hàm số trên công cụ vẽ đồ thị này như thế nào?
Nhập một biểu thức theo biến x vào ô nhập, ví dụ x^2 hay sin(x). Đường đồ thị xuất hiện tự động ngay khi bạn gõ — không có nút nào phải nhấn.
Nhập phương trình như y = x^2 hay y = sin(x) thế nào?
Chỉ nhập vế phải — phần sau dấu y =. Vậy với y = x², bạn gõ x^2; với y = sin(x), gõ sin(x). Dùng dấu mũ ^ cho lũy thừa (x^3, x^(1/2)), và bạn có thể dùng phép nhân ngầm, nên 2x nghĩa là 2·x.
Có vẽ được hàm bậc hai, lượng giác và hàm mũ không?
Được. Các hàm được hỗ trợ gồm sin, cos, tan, asin, acos, atan, log (logarit tự nhiên), ln, exp, sqrt, abs, ceil, floor và round, cùng với các hằng số pi và e, các phép toán + − × ÷ ^ và dấu ngoặc để nhóm. Như vậy đã bao trùm hàm bậc hai, lượng giác, hàm mũ, logarit, căn thức và hàm phân thức.
Vẽ nhiều phương trình cùng lúc thế nào?
Dùng nút Thêm hàm số để tạo thêm ô nhập — tối đa sáu hàm số. Mỗi hàm được vẽ bằng màu riêng để bạn so sánh, và bạn có thể ẩn bất kỳ đường nào bằng nút ẩn/hiện của nó.
Làm sao để phóng to và di chuyển đồ thị?
Lăn con lăn chuột trên vùng bạn muốn phóng to, hoặc dùng các nút phóng to trên thanh công cụ. Bấm và kéo để di chuyển khắp mặt phẳng, còn trên thiết bị cảm ứng thì chụm hai ngón để phóng to. Dùng Đặt lại khung nhìn để trở về khoảng mặc định từ −10 đến 10.
Vì sao hàm số của tôi báo "Hàm số không hợp lệ"?
Điều này nghĩa là biểu thức không phân tích được — thường do thiếu dấu ngoặc, tên hàm không được hỗ trợ hoặc gõ sai. Hãy kiểm tra dấu ngoặc và chính tả, hoặc tải một trong các Ví dụ để xem cú pháp đúng.
Có vẽ được phương trình ẩn như x² + y² = 1 không?
Hiện chưa. Công cụ này vẽ các hàm số tường minh dạng y = f(x). Phương trình ẩn và đường cong tham số hiện chưa được hỗ trợ.
Tôi có lưu hay chia sẻ đồ thị được không?
Được. Dùng Xuất PNG trên thanh công cụ để tải ảnh độ phân giải cao (2x) của khung nhìn hiện tại, đầy đủ trục, lưới và mọi đường đã vẽ — sẵn sàng để in hoặc chèn vào tài liệu.
Công cụ này có hoạt động trên điện thoại không?
Có. Bố cục đáp ứng và hỗ trợ thao tác cảm ứng — chụm để phóng to và kéo để di chuyển. Thanh ký hiệu đặc biệt tiện trên điện thoại để chèn các ký tự đặc biệt mà không cần chuyển bàn phím.
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!