单摆周期计算器：周期、频率与摆长

这款单摆周期计算器用公式 T = 2π√(L/g) 求出单摆的周期、频率或摆长。输入一个已知值，选择对应的行星重力，结果会立即显示，并配有实时摆动动画。

单摆就是一根细线下挂着一个摆球来回摆动的装置。无论你是检查作业的学生、制作演示的老师，还是设计摆钟的爱好者，这个工具都能把物理公式变成快速计算，支持三种求解模式和八个天体。

隐私优先：所有计算都在你的浏览器中完成。任何数值、设置或结果都不会上传到服务器。

如何使用单摆周期计算器

在顶部选择一种模式：周期（T）和频率（f）都需要输入摆长，而摆长（L）则需要输入周期。

从下拉菜单中选择一颗行星——地球、月球、火星、金星、木星、土星、水星或太阳——或选择自定义，自行输入以 m/s² 为单位的 g 值。

填入已知数值并选择单位。摆长支持 m、cm、ft、in、km 和 yd；周期支持 s、ms 和 min。

结果会随输入实时更新。你会看到代入数值后的公式、主结果和次结果卡片、单位换算表、各行星对比，以及按计算出的周期摆动的单摆动画。

在求解周期（T）、频率（f）或摆长（L）之间切换；输入框和公式会随之自动调整。

看到 T = 2π√(L/g) 代入你的真实数值重写后的样子，每个结果都清楚展示是怎么算出来的。

内置地球、月球、火星、金星、木星、土星、水星和太阳的预设重力。

输入任意以 m/s² 为单位的重力加速度，模拟某颗卫星、行星或假想环境。

画布中的单摆按你算出的精确周期摆动，开关可随时暂停或继续。

每个结果都同时列出所有支持的单位——摆长、周期和频率。

一张表格展示周期在各行星上的变化，并高亮所选的那一颗。

输入或更改设置的一瞬间结果就会刷新——无需点击任何计算按钮。

周期为 T = 2π√(L/g)，其中 T 以秒为单位，L 是以米为单位的摆长，g 是以 m/s² 为单位的重力加速度。频率为 f = 1/T，摆长可由 L = gT²/(4π²) 求出。

选择周期模式，输入单摆的摆长，再选择对应的行星重力。计算器会套用 T = 2π√(L/g)，以秒显示周期，并给出相应的频率。

切换到摆长模式并输入周期。工具会把公式变形为 L = gT²/(4π²)。举例来说，在地球上要做出 1 秒的周期，摆长约需 0.248 m（24.8 cm）——这对制作摆钟很有用。

无关。对于小幅摆动的单摆，周期只取决于摆长和重力加速度。摆球的质量不会改变它。只有在较大角度、超出小角度近似时，摆角才会产生影响。

周期与 g 的平方根成反比，所以重力越强，摆动越短越快。在木星（24.79 m/s²）上，同一个单摆比在地球（9.807 m/s²）上摆得更快；在月球（1.62 m/s²）上则慢得多。各行星对比表会把这些情况并排展示出来。

公式 T = 2π√(L/g) 在小幅摆动时是准确的，通常摆角在约 15° 以内。在更大角度时，真实周期会比公式预测的略长一些。本计算器采用小角度近似，足以应对大多数日常的单摆问题。