自由落体计算器

这款自由落体计算器能在几秒内求解各类落体问题：物体下落的高度、落地所需的时间，以及触地瞬间的速度。只要输入你已知的条件，它就会用标准的运动学公式算出其余结果。

自由落体是指物体仅受重力作用、忽略空气阻力的运动。本工具运用 h = ½gt²、t = √(2h/g)、v = gt 和 v = √(2gh)，因此既适合做物理作业、核对实验数据，也方便快速估算各种假设情形。你还可以把重力加速度从地球切换到其他天体，对比月球温和的 1.62 m/s² 与木星强劲的 24.79 m/s²。

隐私优先：所有计算都在你的浏览器中完成。你输入的数值绝不会上传，也不会保存在任何服务器上。

如何使用自由落体计算器

选择求解模式

选择你想计算的变量对应的标签：高度 (h)、时间 (t) 或 速度 (v)。输入框会随之更新。

设置重力

从下拉菜单中选择一个星球或天体以载入其重力加速度，或选择自定义来输入你自己的 g 值。

输入已知数值

填入你已知的数值并选择单位。在高度和速度模式下，两个输入填其一即可，另一个会自动清空。

查看结果

结果会随输入实时显示，包括代入你数值的公式、主要答案，以及同时呈现的三个变量 (h、t、v)。向下滚动还可查看单位换算和与著名地标的高度对比。

求解模式说明

高度模式 — 输入时间或落地速度，求出下落的距离。
时间模式 — 输入高度，求出下落需要多长时间。
速度模式 — 输入高度或时间，求出落地的速度。

功能特色

三种求解模式

一键在求高度、时间或落地速度之间切换，输入框会自动随之调整。

支持多个星球

对比 8 个天体上的自由落体——地球、月球、火星、金星、木星、土星、水星和太阳——每个都采用其真实重力。

自定义重力

选择"自定义"即可输入任意重力加速度数值，应对各种假设或专门场景。

灵活的单位

输入和读取结果均支持多种单位：高度（m、ft、cm、km、in、yd、mi）、时间（s、ms、min）和速度（m/s、km/h、mph、ft/s）。

实时结果

答案随输入即时更新——无需提交按钮，无需等待。

实时公式显示

看到代入你实际数值的完整公式，让物理过程一目了然、便于核对。

完整换算表

每个结果都换算成所有可用单位，并按高度、时间和速度分组，方便快速查阅。

高度对比

算出的高度会与自由女神像、埃菲尔铁塔、哈利法塔、珠穆朗玛峰等地标对照，让你对尺度有直观感受。

常见问题

自由落体的时间怎么计算？

下落给定高度所需的时间由 t = √(2h/g) 求得，其中 h 是下落高度，g 是重力加速度。切换到时间模式，输入高度，计算器就会给出下落时间以及对应的速度。

自由落体速度的公式是什么？

从已知高度求落地速度用 v = √(2gh)，经过给定时间后的速度用 v = gt。在速度模式下，输入高度或时间均可求出落地速度。

质量会影响自由落体的速度吗？

不会。在理想自由落体中，无论质量大小，每个物体的加速度都相同，这正是羽毛和锤子在真空中同时落地的原因。只有考虑空气阻力时质量才有影响，而本计算器并不模拟空气阻力。

什么是重力加速度 (g)？

重力加速度是指下落物体速度增加的快慢。在地球上约为 9.807 m/s²，但它因天体而异——月球上约 1.62 m/s²，木星上约 24.79 m/s²。从下拉菜单中选择一个星球即可自动载入其数值。

这个计算器考虑空气阻力吗？

不考虑。它采用不含阻力的理想自由落体公式。对于短距离下落和标准物理题，这些结果是准确的；但对于长距离下落或表面积较大的物体，真实的空气阻力会让实际速度变小。

我可以计算其他星球上的自由落体吗？

可以。从下拉菜单中选择 8 个预设天体之一，或选择"自定义"输入任意重力加速度。这对做物理作业、空间科学对比，以及探索物体在别处下落有多快都很方便。

我的数据会被保存或发送吗？

不会。所有计算都完全在你的浏览器中进行。你输入的任何内容都不会上传，也不会保存在任何服务器上。