Đổi vôn sang µV - Nền nhiễu và quỹ sai số theo µV

Từ thông số mức vôn tới một thành phần sai số tính bằng micrôvôn

Đổi vôn sang micrôvôn là phép tính đầu tiên trong hầu hết buổi soát xét thiết kế nhiễu thấp. Đường nguồn, dải toàn thang và các thông số decibel trên tài liệu đều đến dưới dạng vôn, nhưng một quỹ sai số lại được cộng lại bằng micrôvôn tại đầu vào mạch khuếch đại. Khi mọi thành phần đã cùng nằm ở µV, nền nhiễu, độ trôi điện áp lệch và phần dư từ khả năng nén nhiễu nguồn mới so sánh trực tiếp được với nhau.

Hệ số quy đổi: 1 V = 1.000.000 µV, nên µV = V × 10⁶. Ví dụ cụ thể: 100 mV nhấp nhô trên đường nguồn là 0,1 × 1.000.000 = 100.000 µV; mạch khuếch đại có PSRR 80 dB chia con số đó cho 10^80/20 = 10.000, còn lại 10 µV sai số quy về đầu vào.

Vì sao hai thang đo lại nằm cạnh nhau

Vôn đến từ đâu

Đường nguồn, nhấp nhô của mạch ổn áp, dải toàn thang và mức tín hiệu đồng pha — phía gây nhiễu loạn của quỹ sai số, luôn được ghi bằng vôn.

Micrôvôn nằm ở đâu

Mọi thành phần đều được quy về đầu vào mạch khuếch đại, tức trước tầng khuếch đại, để nền nhiễu 0,8 µV và điện áp lệch 25 µV cân đo với nhau trên cùng một thang.

Khâu trung gian mang tên decibel

PSRR và CMRR là tỷ số tính bằng dB: hãy chia mức nhiễu loạn cho 10^dB/20. 80 dB là ÷10.000, 100 dB là ÷100.000, 120 dB là ÷1.000.000.

Vì sao µV hơn phần trăm

50 µV trên thang toàn dải 1 V là 50 ppm, tức 0,005 %. Viết theo phần trăm thì trông như không đáng kể; viết theo micrôvôn thì vẫn hiện rõ bên cạnh mọi thành phần khác.

Đưa một dòng thông số qua bộ chuyển đổi

Trình tự làm việc là mỗi lần một dòng tài liệu kỹ thuật hoặc một phép đo trên máy hiện sóng, và đích đến là một con số micrôvôn trong bảng tính sai số.

Nhập con số ở mức vôn

Đưa mức nhấp nhô của đường nguồn, dải toàn thang hay điện áp đồng pha vào ô Vôn (ô này khởi đầu ở giá trị 1). Cả hai ô đều nhập được và bên còn lại cập nhật ngay khi bạn gõ. Dấu phẩy hay dấu chấm đều là dấu thập phân và khoảng trắng bị bỏ qua, nên 0,1 và 0.1 đều cho 100.000 µV.

Đọc thành phần tính bằng micrôvôn

Kết quả giữ tới 8 chữ số thập phân với hàng nghìn tách bằng khoảng trắng, và chuyển sang ký hiệu khoa học khi xuống dưới 10⁻⁶ — vùng mà các thành phần cỡ nanovôn sinh sống, nên một giá trị dưới một micrôvôn không bao giờ bị làm tròn về không.

Sao chép con số trần vào bảng tính

Nút Sao chép ở mỗi ô chỉ lấy con số — không đơn vị, không khoảng trắng phân nhóm — nhấn Ctrl + C trong ô nhập cũng vậy. Nó dán thẳng vào ô sau này sẽ được bình phương để lấy tổng theo căn bậc hai của tổng bình phương.

Đổi đích cho từng bên

Hai danh sách đơn vị đều có ô tìm kiếm và mang đủ mười hai đơn vị — GV, MV, kV, V, dV, cV, mV, µV, nV, pV cùng abvôn và statvôn của hệ CGS. Hãy trỏ đầu ra sang nanovôn khi một thành phần mật độ nhiễu vốn được ghi theo nV.

Đi ngược lại theo chiều còn lại

Để đưa một tổng sai số về vôn, hãy chia cho một triệu: V = µV ÷ 1.000.000, nên tổng 29,8 µV theo căn bậc hai của tổng bình phương là 0,0000298 V. Nút Hoán đổi đơn vị (↔) đảo chiều ngay tại chỗ, giúp bạn đối chiếu một con số µV với chính đường nguồn sinh ra nó mà không phải gõ lại.

Nền nhiễu và quỹ sai số, viết lại theo micrôvôn

Dưới đây là một tầng đầu vào chính xác rất thực tế — toàn thang 1 V, băng thông đo 10 kHz, biên độ thay đổi nhiệt độ 40 °C và 100 mV nhấp nhô trên đường nguồn — với mỗi thông số mức vôn hoặc decibel được viết lại thành phần sai số quy về đầu vào mà nó đóng góp.

Thông số như tài liệu ghi	Phép tính	Sai số quy về đầu vào	Tỷ lệ trên toàn thang 1 V
Mật độ nhiễu áp 8 nV/√Hz, băng thông 10 kHz	8 nV × √10.000 = 800 nV	0,8 µV hiệu dụng	0,8 ppm
Điện áp lệch đầu vào tối đa 25 µV	vốn đã là con số µV	25 µV	25 ppm
Trôi điện áp lệch 0,2 µV/°C, ΔT = 40 °C	0,2 × 40	8 µV	8 ppm
PSRR 80 dB với 100 mV nhấp nhô nguồn	0,1 V ÷ 10^80/20 = 0,1 ÷ 10.000	10 µV	10 ppm
CMRR 100 dB với 1 V tín hiệu đồng pha	1 V ÷ 10^100/20 = 1 ÷ 100.000	10 µV	10 ppm
Sai số hệ số khuếch đại chưa chỉnh 1 % của toàn thang 1 V	0,01 × 1 V = 10 mV	10.000 µV áp đảo	10.000 ppm

Năm dòng đầu mới là những thành phần mà một thiết kế nhiễu thấp thực sự đánh đổi được với nhau. Theo căn bậc hai của tổng bình phương, chúng cho √(0,8² + 25² + 8² + 10² + 10²) = √889,64 ≈ 29,8 µV; cộng thuần túy số học thì được 53,8 µV. Với một quỹ 50 µV, cùng một mạch đó đạt yêu cầu theo cách cộng bình phương và trượt theo cách cộng xấu nhất — đây chính là lý do phải thống nhất quy tắc cộng trước khi ngồi tranh luận về các con số.

Nhìn thang đo trước đã: sai số hệ số khuếch đại 1 % ở dòng cuối là 10.000 µV — gấp hai trăm lần toàn bộ quỹ 50 µV. Khi một thành phần lớn như thế còn nằm trong bảng, việc chọn mạch khuếch đại chẳng thay đổi được gì; phải chỉnh tinh, hiệu chuẩn hoặc triệt tiêu nó bằng tỷ số trước đã.

Công cụ giúp gì cho một bảng tính sai số

Thông số vào, thành phần sai số ra

Hai ô luôn cập nhật theo nhau nên bạn cũng làm ngược được — gõ mức µV cho phép vào ô bên phải và đọc ra mức nhấp nhô nguồn tương ứng.

Thành phần dưới một micrôvôn vẫn giữ đủ chữ số

Tám chữ số thập phân cộng với ký hiệu khoa học tự bật dưới 10⁻⁶, nên một nền nhiễu cỡ vài trăm nanovôn vẫn đọc được thay vì sụp thành 0,00.

Con số dán vào là dùng được ngay

Nút Sao chép trả về giá trị trần, không đơn vị và không khoảng trắng phân nhóm, nên ô vừa dán vẫn là số và có thể bình phương rồi cộng lại mà không phải dọn dẹp.

Mười hai đơn vị ở cả hai phía

Danh sách có ô tìm kiếm trải từ gigavôn tới picovôn, kèm abvôn và statvôn, nên một con số nhiễu tích phân theo nV và một thông số nguồn theo V gặp nhau trên cùng một trang.

Câu hỏi của người thiết kế về quỹ sai số

PSRR 80 dB để lại bao nhiêu micrôvôn từ 100 mV nhấp nhô nguồn?

Mười. Một tỷ số nén tính bằng decibel trở thành số chia thuần túy theo công thức 10^dB/20, nên 80 dB là hệ số 10.000: 100 mV = 100.000 µV, chia cho 10.000, còn lại 10 µV sai số quy về đầu vào.

Điều đáng lưu ý là PSRR phụ thuộc tần số, còn con số in ngoài bìa là giá trị ở một chiều hoặc tần số thấp. Khả năng nén suy giảm cùng hệ số khuếch đại vòng hở và có thể tụt xuống 20–30 dB ở vùng vài chục tới vài trăm kilôhéc. Ở 30 dB, cũng mức nhấp nhô ấy để lại 0,1 ÷ 31,6 ≈ 3,2 mV — hơn ba nghìn micrôvôn. Hãy đọc PSRR đúng ở tần số mà mạch ổn áp xung của bạn thực sự phát ra.

Làm sao đổi mật độ nhiễu nV/√Hz thành con số micrôvôn trên băng thông của tôi?

Nhân mật độ với căn bậc hai của băng thông, vì nhiễu băng rộng cộng theo công suất chứ không cộng theo biên độ: 8 nV/√Hz trên băng thông cắt lý tưởng 10 kHz cho 8 × √10.000 = 800 nV = 0,8 µV hiệu dụng.

Có hai hiệu chỉnh cần nhớ. Một mạch lọc bậc nhất có băng thông nhiễu tương đương bằng 1,57 × f_-3dB, nên sau một điểm cực 10 kHz thật, cùng mạch khuếch đại đó thấy √15.700 ≈ 125 và cho khoảng 1,0 µV hiệu dụng. Với giá trị đỉnh–đỉnh, quy ước thông dụng là khoảng 6,6 × giá trị hiệu dụng — 0,8 µV hiệu dụng thành chừng 5,3 µV đỉnh–đỉnh. Nhiễu 1/f ở tần số thấp dưới điểm gãy được tính riêng, thường theo µV đỉnh–đỉnh trong dải 0,1–10 Hz.

CMRR 100 dB nghĩa là bao nhiêu micrôvôn với điện áp đồng pha của tôi?

Hãy chia điện áp đồng pha cho 10^dB/20. Ở 100 dB, số chia là 100.000, nên 1 V đồng pha để lại 10 µV tại đầu vào và 5 V để lại 50 µV; linh kiện 120 dB chia cho một triệu, kéo cùng mức 1 V xuống còn 1 µV.

Giống PSRR, CMRR cũng kém đi theo tần số, nên con số ở một chiều luôn tô hồng thiết kế. Nguồn nhiễu loạn thường gặp nhất là nhiễu bắt từ lưới ở 50 hay 60 Hz, nơi thông số vẫn còn gần giá trị một chiều — cao hơn nữa thì phải tra trên đường cong CMRR theo tần số. Trong mạch khuếch đại đo lường, khả năng nén còn phụ thuộc mức cân bằng trở kháng nguồn giữa hai đầu vào, nên dây cảm biến lệch nhau có thể thêm vào vài micrôvôn mà không mạch khuếch đại nào cứu được.

Sai số cỡ micrôvôn có đáng bận tâm khi tín hiệu đo bằng vôn không?

Chỉ đáng bận tâm so với cấp chính xác mà bạn đã cam kết. Xét theo tỷ số, 1 µV trên toàn thang 1 V là 1 ppm, tức 0,0001 %, và khoảng cách từ 1 V xuống 1 µV là 20 × log₁₀(10⁶) = 120 dB dải động.

Một kênh đo công nghiệp cấp 1 % có thể bỏ qua micrôvôn hoàn toàn — sai số hệ số khuếch đại 10.000 µV đã nhấn chìm chúng. Nhưng một thiết bị cấp 0,01 % (100 ppm) thì không: 100 ppm của 1 V là 100 µV, và một quỹ 30 µV đã ngốn mất một phần ba. Hãy quy cả thông số lẫn sai số về cùng đơn vị trước khi phán xét; một thành phần trông chẳng đáng gì khi viết theo phần trăm lại thường rất đáng lo khi viết theo micrôvôn, và đó mới là cái nhìn trung thực.

Nên cộng thẳng các thành phần micrôvôn hay dùng căn bậc hai của tổng bình phương?

Cả hai, cho hai mục đích khác nhau. Các thành phần ngẫu nhiên độc lập — nhiễu băng rộng, nhiễu nhiệt, điện áp lệch rút ra từ một phân bố giữa các linh kiện — cộng theo công suất, nên tổng đúng là căn bậc hai của tổng bình phương: ≈ 29,8 µV với bảng ở trên. Các thành phần hệ thống luôn đẩy về cùng một phía — sai số hệ số khuếch đại, một gradient nhiệt đã biết, dung sai của nguồn chuẩn chưa hiệu chuẩn — thì cộng tuyến tính.

Thông lệ phổ biến là cộng bình phương các thành phần ngẫu nhiên, cộng thẳng các thành phần hệ thống lên trên kết quả đó, rồi ghi kèm tổng xấu nhất thuần túy (ở đây là 53,8 µV) như con số bảo đảm không bao giờ vượt quá. Chỉ báo cáo con số cộng bình phương mà không nói rõ là cách dễ nhất khiến một thiết kế sát ngưỡng trông có vẻ dư dả, bởi phép cộng bình phương bị chi phối bởi thành phần lớn nhất và âm thầm xem nhẹ mọi thứ nhỏ hơn.

Vôn sang Micrôvôn