Kalkulator Permutasi dan Kombinasi
Kalkulator permutasi dan kombinasi menyelesaikan soal pencacahan dengan menghitung kombinasi (nCr) dan permutasi (nPr) saat Anda mengetik. Masukkan total (n) dan berapa item yang dipilih (r), lalu Anda langsung memperoleh jumlah yang tepat lengkap dengan rumus dan langkah perhitungannya.
Pakai kapan saja Anda perlu menghitung kemungkinan: peluang lotre, pemilihan panitia, pengaturan tempat duduk, kata sandi, atau tugas sekolah. Referensi singkat bawaan memudahkan Anda membedakan dua konsep ini agar selalu memilih yang tepat.
Cara Memakai Kalkulator
Pilih jenis perhitungan
Klik tab Kombinasi atau Permutasi sesuai apakah urutan diperhatikan dalam soal Anda.
Masukkan total (n)
Ketik jumlah total item pada kolom Total item (n). Bilangan bulat berapa pun dari 0 hingga 1000 didukung.
Masukkan berapa yang dipilih (r)
Ketik berapa item yang ingin Anda pilih atau susun pada kolom Item yang dipilih (r). Jaga r tetap kurang dari atau sama dengan n.
Baca hasil dan langkahnya
Jawaban diperbarui seketika saat Anda mengetik. Buka Tampilkan langkah perhitungan untuk mengikuti cara penurunannya, atau Referensi singkat untuk membandingkan kedua rumus.
Fitur
Kombinasi dan Permutasi
Beralih antara Kombinasi (nCr) dan Permutasi (nPr) hanya dengan satu tab untuk mencocokkan setiap soal pencacahan.
Perhitungan Seketika
Hasil diperbarui otomatis saat Anda mengetik n dan r, tanpa perlu menekan tombol hitung.
Penyelesaian Langkah demi Langkah
Buka langkah perhitungan untuk melihat persis bagaimana jawaban diturunkan dari rumus.
Dukungan Angka Besar
Menghitung dengan n hingga 1000 memakai presisi BigInt, sehingga faktorial raksasa pun tetap tepat.
Format Angka Cerdas
Pemisah ribuan yang mudah dibaca untuk angka sehari-hari dan notasi ilmiah saat hasil melewati 20 digit.
Algoritma yang Dioptimalkan
Memakai pintasan seperti C(n,r) = C(n, n-r) dan faktorial sebagian untuk menghitung cepat tanpa luapan.
Tabel Referensi Singkat
Tabel bawaan membandingkan kombinasi versus permutasi berdasarkan urutan, rumus, contoh, dan hubungan.
Validasi Masukan
Pesan jelas menandai masukan kosong, negatif, bukan bilangan bulat, r lebih besar dari n, atau di luar rentang saat Anda mengetik.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?
Pada kombinasi, urutan tidak diperhatikan, jadi ABC, BAC, dan CAB dihitung sebagai pilihan yang sama. Pada permutasi, urutan diperhatikan, jadi ABC, BAC, dan CAB adalah susunan yang berbeda. Pakai kombinasi untuk memilih kelompok dan permutasi untuk menyusun urutan.
Bagaimana cara menghitung nCr dan nPr?
Pilih tab Kombinasi atau Permutasi, masukkan n (total) dan r (berapa yang dipilih), lalu hasilnya muncul seketika. Di baliknya digunakan C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!) dan P(n,r) = n! / (n-r)!. Buka langkahnya untuk melihat masing-masing dikerjakan.
Apa arti "n choose r"?
"n choose r" adalah nama umum untuk kombinasi C(n,r) — banyaknya cara memilih r item dari n ketika urutan diabaikan. Misalnya, 10 choose 3 sama dengan 120, yaitu banyaknya kelompok beranggota 3 orang berbeda yang bisa dibentuk dari 10 orang.
Kapan urutan diperhatikan dalam pencacahan?
Urutan diperhatikan ketika menyusun ulang item yang sama menghasilkan keluaran yang benar-benar berbeda — memeringkat finis, menetapkan peran berbeda, atau membangun urutan seperti PIN. Bila demikian, pakai Permutasi. Jika hanya himpunan yang dipilih yang penting, pakai Kombinasi.
Bagaimana cara menghitung peluang lotre?
Pakai tab Kombinasi, karena urutan undian tidak diperhatikan. Untuk mencari peluang memilih 6 angka dari 49, hitung C(49, 6) = 13.983.816 kombinasi yang mungkin, yang berarti peluang 1 banding 13.983.816 untuk satu tiket.
Apa hubungan antara C(n,r) dan P(n,r)?
P(n,r) = C(n,r) × r!. Permutasi sama dengan kombinasi dikalikan banyaknya cara menyusun r item yang terpilih. Hubungan ini juga ditampilkan pada panel Referensi singkat.
Mengapa hasil saya ditampilkan dalam notasi ilmiah?
Ketika hasil lebih dari 20 digit, hasil ditampilkan dalam notasi ilmiah, seperti 1.234567e+50, agar tetap mudah dibaca. Perhitungannya sendiri memakai BigInt dan tetap tepat di balik layar.
Mengapa n dibatasi hingga 1000?
Nilai maksimum untuk n dibatasi pada 1000 agar perhitungan tetap cepat dan responsif. Rentang itu mencakup hampir setiap soal pencacahan praktis sekaligus menjaga kinerja tetap mulus di peramban.
Belum ada komentar. Jadilah yang pertama berkomentar!