Calculadora de pendiente para dos puntos
La calculadora de pendiente halla la pendiente de una recta que pasa por dos puntos y muestra todo el procedimiento, para que revises la tarea o resuelvas problemas de geometría analítica en segundos. Ingresa los valores de x e y de cada punto y la pendiente, el punto medio y la distancia se actualizan al instante.
Está pensada para estudiantes que aprenden álgebra, docentes que preparan ejemplos y cualquiera que necesite la pendiente entre dos coordenadas. Tres pestañas te permiten alternar entre Pendiente, Punto medio y Distancia, y cada resultado viene con un pequeño gráfico y la solución paso a paso.
Cómo usar la calculadora de pendiente
Elige un modo
Selecciona la pestaña Pendiente, Punto medio o Distancia de la parte superior según lo que necesites calcular.
Ingresa el Punto 1
Escribe los valores x₁ e y₁ del primer punto. Funcionan números positivos, negativos y decimales.
Ingresa el Punto 2
Escribe los valores x₂ e y₂ del segundo punto. Los resultados aparecen automáticamente en cuanto se completan los cuatro números.
Lee los resultados y los pasos
Mira la pendiente, el punto medio o la distancia junto con un gráfico rotulado. Abre los Pasos de la solución para seguir cada fórmula con tus números sustituidos.
Funciones
Análisis completo de la pendiente
Obtén la pendiente como decimal, como fracción simplificada (subida sobre avance), como porcentaje y como ángulo en grados, además de la ordenada al origen.
Cálculo del punto medio
Halla el punto central exacto entre dos coordenadas y verifícalo con la distancia desde el punto medio hasta cada extremo.
Fórmula de la distancia
Calcula la distancia en línea recta con el teorema de Pitágoras, con la raíz en forma exacta simplificada y los componentes Δx y Δy.
Ecuaciones de la recta y casos especiales
Mira la recta en forma pendiente-ordenada, punto-pendiente y general, con manejo automático de pendientes verticales (indefinidas) y horizontales (cero).
Gráfico interactivo
Cada modo dibuja los dos puntos, la recta que los une, el punto medio o el triángulo rectángulo, con escala automática y rótulos de coordenadas claros.
Solución paso a paso
Abre el procedimiento para ver cada fórmula con tus valores sustituidos, ideal para aprender el método y comprobar respuestas.
Resultados instantáneos en vivo
Los resultados se recalculan a medida que escribes y aceptan coordenadas positivas, negativas y decimales, incluido el caso de puntos idénticos.
Adaptable y con modo oscuro
Una interfaz limpia funciona en computadora y en móvil, con un tema oscuro integrado para una lectura cómoda.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la pendiente?
La pendiente (m) mide la inclinación de una recta y se calcula como subida sobre avance: el cambio en y dividido entre el cambio en x: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). La calculadora aplica esta fórmula automáticamente y muestra cada paso.
¿Cómo se calcula la pendiente entre dos puntos?
Ingresa las coordenadas de ambos puntos en el Punto 1 (x₁, y₁) y el Punto 2 (x₂, y₂). La herramienta resta para obtener Δx y Δy, divide Δy entre Δx e informa la pendiente como decimal, fracción, porcentaje y ángulo.
¿Qué es subida sobre avance?
"Subida sobre avance" es el cambio en la altura vertical (subida = Δy) dividido entre el cambio en la distancia horizontal (avance = Δx) entre dos puntos. Es otro nombre para la pendiente, y la calculadora también la muestra como una fracción simplificada.
¿Qué significa una pendiente positiva, negativa, cero o indefinida?
Una pendiente positiva sube de izquierda a derecha, una pendiente negativa baja de izquierda a derecha y una pendiente cero es una recta horizontal. La pendiente es indefinida cuando la recta es vertical (x₁ = x₂), porque dividir entre un avance de cero no está definido; la calculadora detecta este caso y muestra la recta como x = una constante.
¿Cómo se halla el ángulo de una pendiente?
El ángulo que forma una recta con el eje x es el arcotangente de la pendiente: θ = arctan(m). En el modo Pendiente, la calculadora informa este ángulo en grados junto al valor de la pendiente.
¿Cuál es la diferencia entre las tres formas de la ecuación de la recta?
Las tres describen la misma recta: la forma pendiente-ordenada (y = mx + b) muestra la pendiente y la ordenada al origen directamente; la forma punto-pendiente (y − y₁ = m(x − x₁)) usa un punto conocido y la pendiente; y la forma general (Ax + By = C) usa coeficientes enteros que convienen a ciertas operaciones algebraicas.
¿Cómo se calculan el punto medio y la distancia?
El punto medio M = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) promedia las coordenadas x e y. La distancia d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²] proviene del teorema de Pitágoras, donde Δx y Δy son los catetos de un triángulo rectángulo y la distancia es la hipotenusa.
¿Puedo usar coordenadas negativas o ingresar el mismo punto dos veces?
Sí. La calculadora acepta cualquier número real, incluidos negativos, decimales y cero. Si ambos puntos son idénticos, detecta el caso con claridad: la pendiente queda indefinida, el punto medio es igual al punto mismo y la distancia es cero.
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