Calculadora de números primos para comprobar, factorizar y listar primos
Esta calculadora de números primos te permite comprobar si un número es primo, descomponerlo en sus factores primos, generar una lista de primos, encontrar el primo siguiente o el anterior y listar todos los primos entre dos valores, todo desde una sola pantalla. Elige una pestaña, escribe un número y la respuesta aparece al instante.
Un número primo es un número entero mayor que 1 cuyos únicos divisores son 1 y él mismo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, y así sucesivamente. Los primos son los componentes básicos de todos los demás números, ya que cualquier entero puede escribirse como un producto único de primos. Esta herramienta está pensada para estudiantes que aprenden teoría de números, programadores que necesitan una referencia rápida de primos, docentes que muestran la factorización y cualquier persona con curiosidad por saber cómo se forman los números.
Cómo usar la calculadora de números primos
Comprueba si un número es primo
Abre la pestaña Comprobar y escribe cualquier número. La herramienta te dice si es primo y, en caso de serlo, muestra su posición en la secuencia (por ejemplo, 97 es el 25.º primo). Si no es primo, muestra el divisor más pequeño.
Factoriza un número
Cambia a la pestaña Factorizar e ingresa un número de 2 o más. Obtienes la factorización completa en notación de exponentes (como 360 = 2³ × 3² × 5), los factores primos únicos en forma de etiquetas y un botón para copiar la fórmula.
Genera una lista de primos
En la pestaña Generar, indica cuántos primos quieres (hasta 10.000) y pulsa Generar. La lista se construye con la criba de Eratóstenes, y Copiar todo guarda la lista entera de una vez.
Encuentra primos cercanos o por rango
Usa la pestaña Siguiente para hallar el primo anterior y el siguiente alrededor de cualquier número, o la pestaña Rango para listar todos los primos entre un valor Desde y uno Hasta (hasta 100.000 números de separación).
Funciones
Comprobador de primos
Indica al instante si un número es primo mediante una división de prueba optimizada que solo verifica divisores hasta la raíz cuadrada. Los primos muestran su posición ordinal; los no primos muestran el divisor más pequeño.
Factorización en primos
Descompone cualquier número de 2 o más en sus factores primos con exponentes, mostrado en notación matemática clara como 2³ × 3² × 5 y listo para copiar.
Generador de primos
Genera los primeros N números primos, hasta 10.000 a la vez, usando la criba de Eratóstenes, una de las formas más rápidas de encontrar todos los primos hasta un límite.
Buscador de primos cercanos
Para cualquier número, encuentra tanto el primo anterior (el mayor primo por debajo de él) como el siguiente (el menor primo por encima), cada uno con su botón de copiar.
Listado de primos por rango
Lista todos los primos entre un valor inicial y uno final usando una criba segmentada, capaz de manejar rangos de hasta 100.000 números de ancho.
Copia con un clic e información de posición
Copia cualquier fórmula o lista de primos con un solo toque, mira qué lugar ocupa un primo en la secuencia y usa la herramienta en computadora, tableta o celular con modo oscuro integrado.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un número primo?
Un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene exactamente dos divisores: 1 y él mismo. Los primeros primos son 2, 3, 5, 7, 11 y 13. Cualquier número que tenga divisores adicionales se llama compuesto.
¿Cómo saber si un número es primo?
Abre la pestaña Comprobar y escribe el número. Por dentro, la herramienta usa una división de prueba optimizada que verifica la divisibilidad solo hasta la raíz cuadrada, por lo que la respuesta es instantánea incluso para números grandes. Si el número no es primo, también muestra el divisor más pequeño.
¿Cómo hacer la factorización en números primos?
Usa la pestaña Factorizar e ingresa un número de 2 o más. La factorización en primos reescribe un número como un producto de primos; por ejemplo, 60 = 2² × 3 × 5. Por el teorema fundamental de la aritmética, todo número compuesto tiene exactamente una factorización así.
¿Cuáles son los números primos del 1 al 100?
Hay 25 primos entre 1 y 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Para obtener esta lista por tu cuenta, pon Desde en 1 y Hasta en 100 en la pestaña Rango.
¿El 1 es un número primo?
No. Un primo debe tener exactamente dos divisores distintos, pero el 1 solo tiene uno (él mismo), así que no cumple. El número primo más pequeño es 2, que además es el único primo par.
¿Qué diferencia hay entre número primo y compuesto?
Un número primo solo tiene dos divisores (1 y él mismo), mientras que un número compuesto tiene al menos un divisor extra y puede descomponerse en factores más pequeños. Por ejemplo, 7 es primo, pero 8 es compuesto porque 8 = 2 × 2 × 2. El número 1 no es ni primo ni compuesto.
¿Existe un número primo más grande que todos?
No, hay infinitos primos, un hecho demostrado por Euclides alrededor del año 300 a. C. El primo más grande conocido sigue creciendo a medida que los matemáticos descubren otros mayores, pero los primos nunca se agotan.
¿Para qué se usan los números primos?
Los primos sustentan buena parte de la informática moderna: el cifrado RSA, las funciones hash, los generadores de números aleatorios y los códigos de corrección de errores dependen de ellos. Son esenciales para mantener seguros los datos en línea.
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