Selesaikan Persamaan Secara Instan

Pemecah Persamaan membantu Anda menyelesaikan tiga jenis persamaan dengan solusi langkah demi langkah yang terperinci:

Persamaan Linear

Selesaikan persamaan dalam bentuk ax + b = cx + d, menemukan nilai x yang memenuhi persamaan.

Persamaan Kuadrat

Selesaikan ax² + bx + c = 0 menggunakan rumus kuadrat, dengan analisis diskriminan, titik puncak, dan sumbu simetri.

Sistem Persamaan

Selesaikan sistem 2 atau 3 persamaan linear secara simultan menggunakan Aturan Cramer dengan perhitungan determinan.

Cukup masukkan koefisien Anda dan dapatkan hasil instan dengan rincian lengkap setiap langkah dalam proses penyelesaian.

Cara Menggunakan

Pemecah Persamaan Linear

Pilih Tab Linear

Klik pada tab Linear untuk mengakses antarmuka pemecah persamaan linear.

Masukkan Koefisien

Masukkan koefisien a, b, c, d untuk persamaan ax + b = cx + d. Biarkan kolom kosong untuk menganggapnya sebagai 0.

Lihat Pratinjau Real-time

Pratinjau persamaan diperbarui secara otomatis saat Anda mengetik, menampilkan dengan tepat apa yang sedang diselesaikan.

Dapatkan Solusi Instan

Solusi dan rincian langkah demi langkah muncul secara otomatis tanpa menekan tombol apa pun.

Pemecah Persamaan Kuadrat

Pilih Tab Kuadrat

Navigasi ke tab Kuadrat untuk menyelesaikan persamaan tingkat dua.

Masukkan Koefisien

Masukkan koefisien a, b, c untuk bentuk standar ax² + bx + c = 0.

Lihat Analisis Lengkap

Langsung lihat akar-akar, diskriminan (Δ), koordinat titik puncak, dan sumbu simetri.

Ikuti Solusi Langkah demi Langkah

Tinjau proses solusi terperinci menggunakan rumus kuadrat x = (−b ± √Δ) / 2a.

Pemecah Sistem Persamaan

Pilih Tab Sistem

Klik pada tab Sistem untuk mengakses pemecah sistem.

Pilih Jumlah Variabel

Pilih 2 vars untuk dua variabel (x, y) atau 3 vars untuk tiga variabel (x, y, z).

Masukkan Koefisien Persamaan

Isi koefisien untuk setiap baris persamaan dalam sistem.

Lihat Solusi Aturan Cramer

Solusi dihitung secara otomatis menggunakan Aturan Cramer dengan perhitungan determinan lengkap.

Fitur

Tiga Jenis Persamaan

Dukungan komprehensif untuk berbagai format persamaan:

Persamaan linear — Bentuk ax + b = cx + d dengan satu variabel
Persamaan kuadrat — Tingkat dua menggunakan rumus x = (−b ± √Δ) / 2a
Sistem persamaan — Sistem 2×2 dan 3×3 melalui Aturan Cramer

Solusi Langkah demi Langkah

Rincian lengkap proses penyelesaian untuk setiap jenis persamaan:

Identifikasi koefisien yang jelas
Setiap operasi matematika dijelaskan
Jalur lengkap dari input hingga jawaban akhir

Hasil Instan

Perhitungan real-time saat Anda mengetik:

Tidak perlu menekan tombol
Pratinjau persamaan diperbarui langsung
Tampilan solusi segera

Tampilan Pecahan

Representasi matematika yang rapi:

Hasil ditampilkan sebagai pecahan (misalnya 4/3)
Aproksimasi desimal disertakan
Penyederhanaan otomatis bila memungkinkan

Deteksi Kasus Khusus

Identifikasi dan penjelasan otomatis untuk kasus-kasus khusus:

Tidak ada solusi — Persamaan yang bertentangan
Solusi tak hingga — Persamaan yang bergantung
Akar kompleks — Diskriminan negatif

Properti Kuadrat

Analisis tambahan untuk persamaan tingkat dua:

Diskriminan dengan kode warna (Δ>0, Δ=0, Δ<0)
Perhitungan koordinat titik puncak
Identifikasi sumbu simetri

Tips Pro: Semua input koefisien menerima angka desimal, dan hasil tetap akan ditampilkan sebagai pecahan yang rapi ketika representasi pecahan tersedia.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Jenis persamaan apa saja yang dapat diselesaikan oleh pemecah ini?

Alat ini menyelesaikan tiga jenis:

Persamaan linear — Tingkat satu, satu variabel (ax + b = cx + d)
Persamaan kuadrat — Tingkat dua, satu variabel (ax² + bx + c = 0)
Sistem persamaan linear — 2 atau 3 variabel diselesaikan secara simultan menggunakan Aturan Cramer

Apa itu diskriminan?

Diskriminan Δ = b² − 4ac menentukan sifat akar-akar persamaan kuadrat:

Nilai Diskriminan	Jenis Akar	Deskripsi
Δ > 0	Dua akar real berbeda	Persamaan memotong sumbu-x dua kali
Δ = 0	Satu akar kembar	Persamaan menyentuh sumbu-x sekali (titik puncak pada sumbu)
Δ < 0	Akar kompleks	Tidak ada solusi real (parabola tidak memotong sumbu-x)

Apa itu Aturan Cramer?

Aturan Cramer adalah metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan determinan. Prosesnya bekerja sebagai berikut:

Hitung determinan utama D dari matriks koefisien
Untuk setiap variabel, ganti kolomnya dengan kolom konstanta
Hitung determinan untuk setiap matriks yang dimodifikasi (Dx, Dy, Dz)
Bagi setiap determinan variabel dengan determinan utama untuk mendapatkan solusi

Rumus: x = Dx/D, y = Dy/D, z = Dz/D

Kapan sistem tidak memiliki solusi?

Sistem tidak memiliki solusi ketika persamaan-persamaannya tidak konsisten — mereka saling bertentangan.

Kondisi matematis: Determinan utama D sama dengan 0, tetapi setidaknya satu dari determinan variabel (Dx, Dy, Dz) tidak nol. Ini menunjukkan garis-garis sejajar (2D) atau bidang-bidang sejajar (3D) yang tidak pernah berpotongan.

Apa yang terjadi ketika saya memasukkan a = 0 di pemecah kuadrat?

Jika a = 0, persamaan tidak lagi kuadrat — ia menjadi persamaan linear dalam bentuk bx + c = 0.

Pemecah secara otomatis mendeteksi kondisi ini dan beralih untuk menyelesaikannya sebagai persamaan linear, memberikan metode solusi yang sesuai.

Bisakah saya memasukkan angka desimal?

Ya! Semua input koefisien menerima angka desimal.

Hasil tetap akan ditampilkan sebagai pecahan ketika representasi pecahan yang rapi tersedia, bersama dengan aproksimasi desimal untuk kemudahan.

Contoh: Memasukkan 0.5 akan menampilkan hasil sebagai 1/2 (0,5) bila berlaku.