Kalkulator KPK dan FPB dengan Langkah Faktorisasi Prima

Kalkulator FPB dan KPK

Kalkulator FPB dan KPK ini mencari faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan bulat atau lebih, dengan hasil yang langsung diperbarui begitu Anda mengetik. Alat ini dibuat untuk pelajar yang mengecek pekerjaan rumah dan siapa saja yang butuh jawaban cepat dan akurat untuk soal keterbagian.

Masukkan bilangan Anda dan alat ini menampilkan FPB (faktor persekutuan terbesar) serta KPK (kelipatan persekutuan terkecil) secara berdampingan. Buka analisisnya untuk melihat faktorisasi prima, setiap faktor, dan faktor persekutuannya, atau aktifkan langkah-langkahnya untuk mengikuti seluruh algoritma Euclidean.

Privat sejak awal: setiap perhitungan berjalan di browser Anda. Bilangan yang Anda masukkan tidak pernah diunggah ke server.

Cara Memakai Kalkulator FPB dan KPK

Masukkan bilangan Anda

Ketik bilangan bulat positif di kolom pertama dan bilangan kedua di bawahnya. FPB dan KPK dihitung otomatis saat Anda mengetik, tanpa perlu menekan tombol hitung.

Tambah lebih banyak bilangan

Klik Tambah untuk menyertakan bilangan ketiga, keempat, dan seterusnya sebanyak yang Anda butuhkan. Untuk menghapus salah satu, pakai tombol hapus di samping kolomnya; hasil dihitung ulang seketika.

Buka analisisnya

Buka Analisis untuk melihat faktorisasi prima tiap bilangan, daftar lengkap faktornya, serta faktor persekutuan yang dimiliki semua bilangan, dengan FPB yang disorot.

Tampilkan langkah dan salin

Aktifkan Tampilkan Langkah untuk mengikuti algoritma Euclidean dalam mencari FPB dan rumus untuk KPK. Pakai tombol salin di kartu hasil mana pun untuk menyalin nilainya ke papan klip.

Fitur

Perhitungan FPB

Cari faktor persekutuan terbesar memakai algoritma Euclidean yang efisien, ditampilkan di kartu hasil tersendiri yang siap disalin.

Perhitungan KPK

Dapatkan kelipatan persekutuan terkecil seketika, dihitung dengan hubungan KPK(a, b) = (a × b) ÷ FPB(a, b) agar hasilnya akurat.

Dukungan Banyak Bilangan

Tidak hanya dua nilai: tambahkan bilangan ketiga, keempat, atau lebih, dan FPB serta KPK mencakup seluruh himpunan sekaligus.

Faktorisasi Prima

Lihat bagaimana tiap bilangan diuraikan menjadi faktor prima dalam notasi pangkat yang jelas, seperti 24 = 2³ × 3.

Daftar Faktor

Tampilkan daftar lengkap pembagi untuk setiap bilangan, dengan faktor persekutuan yang disorot agar hubungannya mudah dikenali.

Penyelesaian Langkah demi Langkah

Ikuti algoritma Euclidean untuk FPB dan penerapan rumus untuk KPK, dengan setiap sisa dan hasil antara yang dipaparkan jelas.

Perhitungan Waktu Nyata

Hasil diperbarui begitu Anda mengubah suatu bilangan, jadi tidak ada tombol hitung yang perlu dicari.

Salin Sekali Klik

Salin FPB atau KPK langsung ke papan klip dari kartu hasilnya kapan pun Anda butuh nilainya di tempat lain.

Privat Sejak Awal

Semua perhitungan terjadi secara lokal di browser Anda, jadi bilangan yang Anda masukkan tidak pernah dikirim ke server.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa perbedaan antara FPB, GCD, GCF, dan HCF?

Semuanya adalah nama untuk hal yang sama: bilangan bulat terbesar yang membagi habis dua bilangan atau lebih tanpa sisa. Di Indonesia disebut FPB (faktor persekutuan terbesar). Dalam bahasa Inggris, GCD (greatest common divisor) umum di AS, GCF (greatest common factor) muncul di banyak buku sekolah AS, dan HCF (highest common factor) dipakai di Inggris dan tempat lain. Nilainya selalu sama.

Bagaimana cara mencari FPB dan KPK dari dua bilangan?

Ketik kedua bilangan ke kolom input dan kalkulator langsung menampilkan FPB dan KPK. Untuk FPB, alat ini menjalankan algoritma Euclidean (pembagian berulang berdasarkan sisa); untuk KPK, alat ini memakai rumus KPK = (a × b) ÷ FPB. Aktifkan Tampilkan Langkah untuk melihat setiap langkahnya dikerjakan.

Bagaimana cara mencari FPB dan KPK dari tiga bilangan atau lebih?

Klik Tambah untuk menyertakan bilangan tambahan. Kalkulator merangkai operasinya, menghitung FPB(FPB(a, b), c) dan KPK(KPK(a, b), c) di seluruh himpunan sehingga hasilnya selalu mencakup setiap bilangan yang Anda masukkan.

Apa hubungan antara FPB dan KPK?

Untuk dua bilangan a dan b mana pun, FPB(a, b) × KPK(a, b) = a × b. Jadi setelah Anda tahu FPB-nya, KPK langsung didapat dari KPK = (a × b) ÷ FPB. Kalkulator ini memakai persis hubungan tersebut.

Bagaimana cara mencari KPK dengan faktorisasi prima?

Uraikan tiap bilangan menjadi faktor prima, lalu ambil setiap prima yang muncul dengan pangkat tertingginya di antara bilangan-bilangan itu, dan kalikan semuanya. FPB adalah kebalikannya: prima persekutuan dengan pangkat terendahnya. Buka panel Analisis untuk melihat faktorisasi prima setiap bilangan.

Apa itu algoritma Euclidean?

Ini cara cepat mencari FPB lewat pembagian berulang. Anda bagi bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil, lalu bagi pembagi sebelumnya dengan sisanya, dan terus begitu sampai sisanya nol. Sisa bukan-nol terakhir adalah FPB-nya. Aktifkan Tampilkan Langkah untuk melihatnya berjalan.

Apa artinya jika FPB-nya bernilai 1?

Jika FPB dua bilangan adalah 1, keduanya saling prima (coprime atau relatif prima), tidak punya faktor persekutuan selain 1. Untuk bilangan yang saling prima, KPK-nya cukup berupa hasil kali keduanya.

Bisakah saya memakai bilangan desimal atau negatif?

Tidak. FPB dan KPK hanya didefinisikan untuk bilangan bulat positif, jadi kalkulator menerima bilangan bulat lebih besar dari nol dan mengabaikan input desimal atau negatif. Tidak ada batasan pasti berapa banyak bilangan yang Anda tambahkan, meski himpunan yang sangat besar tetap dihitung di browser Anda.