是的,你按按钮的顺序很重要——它决定了显示屏上出现的表达式,而这个表达式就是被计算的内容。 与那些每按一次键就立即计算的老式计算器不同,这款计算器会等待整行输入完成后才进行计算。你实际上是在输入一个数学句子,而句子中的词序会改变其含义。
这个计算器如何读取你的输入
上面的计算器是一个表达式计算器:它将你按下的每个键收集成一行文本,然后在你按下等号时计算整个表达式。输入过程中不会进行任何计算。这与老式的“即时执行”计算器不同——那些会在你按下下一个键时立即计算的计算器。
实际效果是:计算器不在乎你先按了哪个键——它关心的是最终表达式的内容。所以按下3,然后是×,再是4,+,2,最后按等号,会得到3 × 4 + 2 = 14。如果按顺序是2,+,3,×,4,结果是2 + 3 × 4 = 14——数字相同,仅因为乘法优先于加法。换成4,×,3,+,2,结果仍是14。结构变化更大时,答案也会随之改变。
何时顺序真正影响答案
按键顺序在以下情况下最为重要:
- 哪个数字作为函数的参数——先输入
sin再输入30得到 sin(30) = 0.5;先输入30再按 sin 会将30包裹在函数内。你使用的顺序必须与显示屏上的内容一致。 - 除号的位置——
10 ÷ 2 + 3等于8,而10 ÷ (2 + 3)等于2。加上括号改变了运算的分组,括号只能在你输入时放在表达式的正确位置。 - 减法链——
10 − 3 − 2按从左到右计算为(10 − 3) − 2 = 5。数字输入顺序不同会改变先减哪个数,结果也不同。
避免错误的快速习惯
按下等号前先看一眼显示屏。因为计算器会在你输入时显示完整表达式,你可以在出现错误答案前发现操作符放错位置或括号缺失。如果屏幕上的表达式与你想要的公式不符,按退格键逐步删除,而不是全部清除重新开始。
试试吧:在上面的计算器中输入10 − 3 − 2并按等号——你会得到5。然后输入10 − (3 − 2)并按等号——你会得到9。数字和运算符相同,但括号的按键顺序不同,结果也不同。